中考复习最短路径问题.ppt

陈小文应用1：如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为_____________利用垂线段最短原理应用2：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线长是多少？.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：ABC.323323.3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：解：将圆锥沿AB展开成扇形ABB’应用3：如右图是一个长方体木块，已知AB=3,BC=6,CD=2，假设一只蚂蚁在点A处，它要沿着木块表面爬到点D处，则蚂蚁爬行的最短路线长是__________。ABCD小结：不在同一个平面中两个顶点之间最短路径两个面展开成一个矩形，其邻边长有3种情况，分别是其中两边之和与第三边。如：（1）3+6，与2（2）6+2与3（3）3+2与661利用两点之间线段最短应用4:如图，正方形的边长为2，E为AB的中点，P是BD上一动点．连结AP、EP，则AP+EP的最小值是_______；5P。P利用两点之间线段最短yxBCODA应用5：如图，抛物线y=x2-4x-5与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且点D是抛物线的顶点，点M是x轴上的一个动点，当MC＋MD的值最小时，求点M的坐标。利用：两点之间线段最短应用5：如图，抛物线y=x2-4x-5与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC＋MD的值最小时，求m的值分析：（方法1）作出点C关于x轴的对称点C′，连接C'D交x轴于点M，根据“两点之间，线段最短”可知MC＋MD的值最小．求出直线C'D的解析式，即可得出点M的坐标，进而求出m的值yxEMC'BCODA应用5：如图，抛物线y=x2-4x-5与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC＋MD的值最小时，求m的值分析：（方法2）作出点C关于x轴的对称点C′，连接C'D交x轴于点M，根据“两点之间，线段最短”可知MC＋MD的值最小．利用三角形相似求解。yxEMC'BCODA1、利用“垂线段最短”原理（1）平面图形（作垂线段）（2）立体图形（先展开平面图形再作垂线段）2、利用“两点之间线段最短”原理（1）立体图形（先展开平面图形再连接两个点）课堂小结：（2）平面图形（直接连接两点或者构建对称模型）如何确定最短路径问题