空间几何体的内切球与外接球

《空间几何体的内切球与外接球》一、正方体1.一个正方体的体积为8，则这个正方体的内切球的表面积是()A.8B.6C.4D.2.已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（）A.2B.C.D.二、长方体3.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为．4.一个四棱柱的底面是正方形,侧棱与底面垂直,其长度为4,棱柱的体积为16,棱柱的各顶点在一个球面上,则这个球的表面积是()A.16πB.20πC.24πD.32π三、棱锥（1）内切球：等体积法5.一个正四面体的棱长为a，求其内切球的表面积6.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，PD底面ABCD，且aPD，a2PCPA，若在这个四棱锥内放一球，则此球最大半径为．3322332324334（2）外接球：补形、直接法7.如图，在三棱锥D-ABC中，90BCDBAC,1CDACAB，平面BCD平面ABC，则该三棱锥外接球的体积等于()A.3B.32C.32D.238.如果三棱锥的三个侧棱两两垂直，它们的长分别为2,3,4，则它的外接球体积为．9.一个正三棱锥的侧棱长为1，底面边长为2，则它的外接球半径为．10.一个正四面体的棱长为2，则它的外接球表面积为．11.已知四棱锥P-ABCD是侧棱和底面边长均为23的正四棱锥，则其外接球半径为．12.正四棱锥P-ABCD的定点都在同一个球面上，若该棱锥高为4，底面边长为2，则该球的表面积为．四、棱柱13.已知直三棱柱'''CBAABC的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，ACAB，12AA',则球0的半径为()A.2173B.102C.213D.103变式：将上题中的“AB=3，AC=4，ACAB”改为“底面边长为6的正三角形”，则结果如何？【课后作业】12.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为．9.表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为()A．B．C．D．98232313232238．正三棱柱内接于半径为的球，若两点的球面距离为，则正三棱柱的体积为．5.过球O表面上一点A引三条长度相等的弦AB、AC、AD，且两两夹角都为60，若球半径为R，则弦AB的长度为．111ABCABC2,AB