全等三角形之手拉手模型

1全等三角形之手拉手模型1、共顶点旋转（手拉手模型）（1）出现共顶点的等边三角形，等腰直角三角形，联想手拉手模型（2）利用边角边证明全等；典型题例例1、在直线ABC的同一侧作两个等边三角形△ABD和△BCE，连接AE与CD，证明：（1）△ABE≌△DBC（2）AE=DC（3）AE与DC的夹角为60。（4）△AGB≌△DFB（5）△EGB≌△CFB（6）BH平分∠AHC（7）GF∥ACHFGEDABCHFGEDABCHFGEDABC2例题2：如图两个等腰直角三角形ADC与EDG，连接AG,CE,二者相交于H.问（1）△ADG≌△CDE是否成立？（2）AG是否与CE相等？（3）AG与CE之间的夹角为多少度？（4）HD是否平分∠AHE？例题3：如图，两个正方形ABCD和DEFG，连接AG与CE，二者相交于H问：（1）△ADG≌△CDE是否成立？（2）AG是否与CE相等？（3）AG与CE之间的夹角为多少度？（4）HD是否平分∠AHE？HGADCEHGADCEHEFADBCGHEFADBCG3例题4、如果两个等边三角形△ABD和△BCE，连接AE与CD，证明：（1）△ABE≌△DBC（2）AE=DC（3）AE与DC的夹角为60。（4）AE与DC的交点设为H,BH平分∠AHC例题5、如果两个等边三角形△ABD和△BCE，连接AE与CD，证明：（1）△ABE≌△DBC（2）AE=DC（3）AE与DC的夹角为60。（4）AE与DC的交点设为H,BH平分∠AHCEBDACEBDACEBDACHEBDACHEBDACHEBDAC4巩固练习1.如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中结论正确的个数是（）A.1B.2C.3D.42.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上．求证：BD=CE．3．如图所示，已知AEAB，AFAC，AEAB，AFAC，AB与EC交于点D．问：（1）EC与BF有什么大小关系？并说明理由．（2）判断EC与BF的位置关系，并说明理由.