人教版八年级下学期期末考试数学试卷及答案(超经典)

-1-oyxyxoyxoyxo八年级下学期期末考试数学模拟试卷一．选择题1．如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需（）米A．4B.5C.6D.72.当分式13x有意义时，字母x应满足（）A.0xB.0xC.1xD.1x3．若点（－5，y1）、(－3,y2)、(3,y3)都在反比例函数y=－3x的图像上，则（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y3＞y24．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）A．1B．2C．3D．25.函数kyx的图象经过点（1，－2），则k的值为（）A.12B.12C.2D.－26.如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致（）ABCD7.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是（）A．梯形B.菱形C.矩形D.正方形8.若分式34922xxx的值为0，则x的值为（）A．3B.3或－3C.－3D.09.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（）A.bba倍B.bab倍C.abab倍D.abab倍10．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折。使C点落在E处，BE与AD相交于点D．若∠DBC=15°，则∠BOD=A．130°B.140°C.150°D.160°ABCDE-2-二．填空题11.已知a1－b1＝8，则babababa2232的值是12．边长为8，15，17的△ABC内有一点P到三边距离相等，则这个距离为13.如果函数y=222kkkx是反比例函数，那么k=____,此函数的解析式是________14．若点P是反比例函数2yx上的一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积为15.从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，其结果如下：−1.2，0.1，−8.3，1.2，10.8，−7.0这6名男生中最高身高与最低身高的差是__________；这6名男生的平均身高约为________（结果保留到小数点后第一位）三、解答题16．（6分）解方程：011)1(222xxxx17．(7分)先化简，再求值：2132446222aaaaaaa，其中31a．18．（7分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=xk2的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积．ABOxy-3-19．（8分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示：测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3测验4成绩11010595110108112（1）计算小军上学期平时的平均成绩；（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？20．（8分）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？21．（10分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得10分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8毫克．（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y关于x的函数关系式；（2）若空气中每立方米的含药量低于2毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4毫克，且持续时间不低于10分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？期末50%期中40%平时10%AFEDCB108Oxy(分钟)(毫克)-4-22．如图，□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。求证：四边形BEDF是平行四边形。23．如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=x2于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．（1）求证：AD平分∠CDE；（2）对任意的实数b（b≠0），求证AD·BD为定值；（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．ABCEODxy-5-参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）题号12345678910答案BDBDDCBCCC二、填空题（每小题3分，共18分）11．1.312.413.-1y=-x114.115.19.1164.6三、解答题（共6题，共46分）16．X=－3217．原式=－a1，值为－318．（1）y=x－4，y=－x3.（2）S△OAB=419．（1）平时平均成绩为：）分(105411095105110（2）学期总评成绩为：105×10%＋108×40%＋112×50%=109.7(分)20．（1）（略）（2）AB=AC时为菱形，∠BAC=150º时为矩形.21．（1）y=x54（0＜x≤10），y=x80.（2）40分钟（3）将y=4代入y=x54中，得x=5；代入y=x80中，得x=20.∵20-5=15＞10.∴消毒有效.22．证明：连接BD交AC于O∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=COBO=DO∵AE=CF∴AO－AE=CO－CE即EO=FO∴四边形BEDF为平行四边形注：证题方法不只一种23．（1）证：由y=x＋b得A（b，0），B（0，－b）.∴∠DAC=∠OAB=45º又DC⊥x轴，DE⊥y轴∴∠ACD=∠CDE=90º∴∠ADC=45º即AD平分∠CDE.（2）由（1）知△ACD和△BDE均为等腰直角三角形.∴AD=2CD，BD=2DE.∴AD·BD=2CD·DE=2×2=4为定值.（3）存在直线AB，使得OBCD为平行四边形.若OBCD为平行四边形，则AO=AC，OB=CD.由（1）知AO=BO，AC=CD设OB=a(a＞0)，∴B（0，－a），D（2a，a）∵D在y=x2上，∴2a·a=2∴a=±1(负数舍去)∴B（0，－1），D（2，1）.又B在y=x＋b上，∴b=－1即存在直线AB:y=x－1，使得四边形OBCD为平行四边形.