用字母表示数

义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册在我们生活中的应用非常广泛。字母（1）阿Q和小D看《阿P的故事》,Q、D、P各表示什么？字母可表示:人名（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B各表示什么？字母可表示:地方(3)扑克牌“黑桃A”、“梅花k”，A、k各表示什么？字母可表示:数长度单位质量单位为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。面积单位平方千米平方米平方分米平方厘米平方毫米k㎡㎡d㎡c㎡m㎡吨千克克tkgg千米米分米厘米毫米kmmdmcmmm8614510312==5630785649321ax==ax159367例14913++=12=n×5=15n=m=2、4、6、m、10、12这些符号和字母可以用来表示数。438a,x,n、或在数学中我们经常用字母表示数。你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？乘法交换律交换两个因数的位置，积不变。a×b=b×aa×b=b×a可以写成a·b=b·a或ab=ba用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。例2运算定律文字表述字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律分配律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。三个数相加，先把前两个数相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变。两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。三个数相乘，先把前两个数相乘再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘再与第一个数相乘，它们的积不变。两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c运算定律文字叙述用字母表示简写加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）a·b=b·aab=ba（a·b）·c=a·（b·c）（ab）c=a（bc）（a+b）·c=a·c+b·c（a+b）c=ac+bc两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a+b）×c=a×c+b×c探究报告单（3）字母与字母之间的加号既不能用圆点代替，也不能省略不写。（1）用字母表示简明易记，便于应用。（2）乘号可以用“·”表示或省略不写。小结S=a·aS=a2读作：a的平方，表示2个a相乘。C=a·4C=4a省略乘号时，一般把数字写在字母前面。aa例3（1）用字母表示出正方形的面积和周长。用S表示面积，用C表示周长。（2）计算下面正方形的面积和周长。6cm6cma=6cmS=a2=62=36（cm2）C=4a=_____=_____答：这个正方形的面积是36cm2，周长是____cm。4×624（cm）24a2两个a的乘积a×2(即2a)两个a相加返回省略乘号，写出下面各式。4×ba×c1×χχχ××5χn×6=4b=5χ=χχ=２=ac=6n1、省略乘号写出下面各式。a×x2、把结果相同的两个式子连起来。a22.5×2.5x·x62x×xb×8b×1x26×22.52a×2数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”表示（1）a×2＝2×a＝2a＝2a（2）a×b=ab=ab（3）数与数相乘时用“×”号。（5）和式中出现单位需加括号。（6）字母与字母相乘时一般按英文字母顺序。（7）当1与字母相乘时1省略不写。2cb435x第三步计算第二步第一步写出字母公式把字母表示的数值代入公式做一做一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米。它的周长是多少厘米？（先写出公式，再把数值代入公式计算。）板书1、用字母表示出长方形的面积和周长。S=________C=________2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？abab2(a＋b)S=ab=8×5=40（平方厘米）C=2(a+b)=2×(8+5)=26（厘米）答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。一只青蛙2只眼睛4条腿，三只青蛙6只眼睛12条腿，两只青蛙4只眼睛8条腿，四只青蛙8只眼睛16条腿，五只青蛙。。。。。。。。。。你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗？他就是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。