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四边形的判定定理平行四边形的判定:1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形．2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形．3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形．5)对角线互相平分的四边形是平行四边形．矩形的判定：1)一个角是直角的平行四边形是矩形2)对角线相等的平行四边形是矩形3)有三个角是直角的四边形是矩形4)对角线相等且互相平分的四边形是矩形菱形的判定：1)四条边相等的平行四边形是菱形2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形(对角线互相垂直且平分的四边形是菱形）3)一组邻边相等的平行四边形是菱形4)一组对角线平分一组对角的平行四边形是菱形正方形的判定：1)对角线相等的菱形是正方形。2)有一个角为直角的菱形是正方形。3)对角线互相垂直的矩形是正方形。4)一组邻边相等的矩形是正方形。5)一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。6)对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。7)对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。8)一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。9)既是菱形又是矩形的四边形是正方形。