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有理数加法1．计算：(1)(－7.3)+(－2)(2)|-2.1|+(-1.9)(3)(+1.75)+(－8.35)2．计算：3．判断题：(“对”的填入T，“错”的填入F)．(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数．()(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和．()(3)两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数．()(4)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数．()(5)两数之和必大于任何一个加数．()(6)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数．()(7)两个不等的有理数相加，和一定不等于0．()(8)两个有理数的和可能等于其中一个加数．()4．小食堂会计某天办理了以下业务：支出150元，收入300元，支出210元，收入150元，支出65元，收入80元，问食堂这一天共收入多少元？5．计算：(1)(2)(+1.7)+(-3.5)+(+9.2)+(-12)+4.6答案：1．(1)-9.3(2)0.2(3)-6.6（4）02．3．(1)F．异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和就是正数．(2)F．异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差．(3)F．异号两数相加时，若负数的绝对值较大，则和为负数．(4)T．(5)F．当两个加数中有一个负数或0时，它们的和必小于或等于另一个加数．(6)T．(7)F．两个互为相反数的数之和等于0．(8)T．任何一个有理数与0的和就等于它本身．4．解：设收入为“+”，支出为“-”，那么这一天共收入：(-150)+(+300)+(-210)+(+150)+(-65)+(+80)＝[-(150+210+65)]+(300+150+80)＝(-425)+(+530)＝105答：食堂这一天共收入105元．5．（1）－8（2）0典型例题例1计算（1）（－9）＋（－8）；（2）；（3）；（4）。解（1）（－9）＋（－8）＝－（9＋8）＝－17（2）；（3）（4）。说明：（1）在有理数加法运算时，应注意包括符号确定和绝对值运算两部分。绝对值计算是小学数学中的计算，而符号又分为同号两数与异号两数两种情况。因此计算时应先确定和的符号，再计算它们的绝对值。（2）注意特殊情况：一个数与0相加仍得这个数；互为相反数的两个数相加得0。（3）第（2）题的结果中“”要注意约分。例2计算分析做带分数加法时，可将整数部分与分数部分相加，然后再把结果相加；但要注意：①分开的整数部分与分数部分必须保持原带分数的符号。②运算符号和数的性质符号要用括号分开，如：，这里的“+”是运算符号，“－”是性质符号，这两个符号不能连在一起写成“”。解例3计算：(1)16.96+(-3.8)+5.2+(-0.2)+(-0.96)(2)分析：(1)中16.96+(-0.96)和(-3.8)+(-0.2)都是整数，应当先做加法；(2)中分母为37的分数分布在两个中括号里，应当先去掉中括号，运用加法的交换律和结合律，把分母为37的分数结合起来运算，才能使计算简便．解：(1)原式＝[16.96+(-0.96)]+[(-3.8)+(-0.2)]+5.2＝16+(-4)+5.2＝17.2说明：学会观察是此例训练的目的，对于较为复杂的题，先观察分析，发现加数间的联系，而后再选择一个最佳方案，是解决问题的一般思路．在数学的学习中，有意识地培养这种能力是非常重要的，多个有理数相加时，应灵活运用加法运算律，适当交换各个加数的位置，遇到分数，先把同分母的分数结合；遇到小数，先把相加得整数的小数结合．这样能使计算简便些．例4某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198．用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？分析：把这20个数逐一相加是很麻烦的，而且容易出错，注意到，这20个数都在200(千克)左右，若以200为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，那么通过计算差额来求总和则简便得多．解：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这20个数的差的累计是：(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)+(+3)+(-2)+(+1)+0+(-3)+(-4)+(+4)+(-1)+(+1)+(-2)＝(-5)+(-4)+(-3)+(-2)＝-14200×20+(-14)＝4000-14＝3986(千克)答：出售的余粮共3986千克．说明：例4的解题方法叫做“基本数求和法”，是数据比较多且都在某基本数附近时求它们和的简便方法．其中200(千克)叫做基本数，20(袋)叫做项数，求和的计算公式是：总和＝基本数×项数+累计差