北京市五中1112学年高二上学期期末考试数学文

1/6北京市五中11-12学年高二上学期期末考试（数学文）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.复数22ii（）.Ai.Bi.Ci5453.D4355i2.如图是《推理》知识结构框图，根据该框图可得(1)“推理”主要包括两部分内容(2)知道“推理”概念后，只能进行“合情推理”内容的学习(3)“归纳”与“类比”都不是演绎推理(4)可以先学习“类比”再学习“归纳”这些命题（）.A除（2）外都正确.B除（3）外都正确.C（1）（4）正确.D全部正确3.甲乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如下，若甲乙两人的平均成绩分别用xx乙甲、表示，则（）.Axx乙甲，且甲比乙稳定.Bxx乙甲，且乙比甲稳定.Cxx乙甲，且甲比乙稳定.Dxx乙甲，且乙比甲稳定4.函数)(xfy的图象在))1(,1(fM处的切线方程为221xy，则)1()1('ff（）甲乙9883899210912/6.A1.B23.C3.D255.抛掷两枚骰子，所得的两个点数中一个恰是另一个的两倍的概率为（）.A41.B61.C81.D1216．已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是（）.A求数列}1{n的前10项和()nN.B求数列}21{n的前10项和()nN.C求数列}1{n的前11项和()nN.D求数列}21{n的前11项和()nN7．已知(,)|6,0,0xyxyxy，(,)|4,0,20Axyxyxy，若向区域上随机投一点P，则点P落在区域A的概率为（）.A13.B23.C19.D298．已知)1()()()()(2''xxxgxfxgxf，则函数)()(xgxf（）.A有极大值点1，极小值点0.B有极大值点0，极小值点1.C有极大值点1，无极小值点.D有极小值点0，无极大值点二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)9．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应城市数分别为4、12、8.若用分层抽样抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为.10．若复数iz21，则zzz______________.11．函数)12()(2xxexfx的单调增区间为.3/612．盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不同的概率是__.13．函数324)(axxxf在]2,0(上是增函数,则a的取值范围是.14．阅读程序框图，（1）(1)f=，(3)f=；（2）若()81fn，则n=.三、解答题（本大题共6小题，共80分）15.我校高二年级的某次数学测试，抽调100份样本试卷的成绩，其频数分布表如下（1）画出频率分布直方图；（2）估计这次测试年级的平均成绩.16.已知椭圆C与椭圆1C：15922yx有相同的焦点，且椭圆过点)3,32(，右焦点为F，（1）求椭圆C的方程；成绩频数)75,70[10)80,75[15)85,80[20)90,85[30)95,90[15)100,95[104/6（2）若直线xy21与椭圆C交于M、N两点，求FMN的面积.17.函数xxxxf6ln5)(（1）求函数在)5,1(处的切线方程；（2）求函数)(xf的极值.18.在一次购物活动中，假设6张奖券中有一等奖1张，可获得50元奖金；有二等奖2张，每张可获20元奖金，其余3张没有奖，某顾客从中任取2张，求：（1）该顾客获奖的概率；（2）该顾客获得奖金不低于50元的概率.19.已知函数)(1)1(32)(23Rxxkxxf（1）若该函数在1x处取得极值，求实数k的值；（2）求)(xf的单调区间；（3）求)(xf在]1,0[上的最小值.20.已知椭圆)0(1:22nmnymxC的长轴长为22，离心率为22，点)0,2(M，（1）求椭圆C的方程；（2）过点M的直线l与椭圆C交于BA、两点（A在B的左边）若MBMA，求的取值范围.5/66/6答案：一、选择题1-8C,A,C,C,B,B,D,C二、填空题三、四、解答题15.16.（1）1121622yx（2）3218.（1）54)(AP（2）31)(BP19.（1）2k（2）①当1k时，)(xf在R上是增函数；（3）①当1k时，1)0()(minfxf；②当1k时，1)0()(minfxf20.(1)2212yx,(2)1,13