北京西城区高一上学期必修一数学试卷

1/3北京市西城区高一年级数学必修1模块测试题一、选择题1.已知集合}2,1{},0,{NaM，有}1{NM，那么NM等于（）A.}2,1,0,{aB.}2,1,0,1{C.}2,1,0{D.不能确定2.若43a，则2log3的值等于（）A.2aB.aC.2aD.4a3.下列函数中，在区间)1,0(上为增函数的是（）A.322xxyB.xy)31(C.32xyD.xy21log4.为了得到函数xy)31(3的图象，可以把函数xy)31(的图象（）A.向左平移3个单位长度B.向右平移3个单位长度C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度5.用二分法求方程0523xx在区间]3,2[上的实根，取区间中点5.20x，则下一个有根区间是（）A.]5.2,2[B.]3,5.2[C.]411,25[D.以上都不对6.函数xxf4log)(与xxf4)(的图象（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线y＝x对称7.已知A，B两地相距150km，某人开汽车以60km/h的速度从A地到达B地，在B地停留1h后再以50km/h的速度返回A地，把汽车离开A地行驶的路程x（km）表示为时间t（h）的函数表达式是（）A.tx60B.ttx5060C.)5.3()5.20(,255060ttttx2/3D.)5.65.3()5.35.2()5.20(,2550,150,60tttttx8.定义域为R的奇函数)(xf是减函数，当不等式0)()(2afaf成立时，实数a的取值范围是（）A．01aa或B.01aC.10aa或D.11aa或二、填空题9.函数xxy1)1(0的定义域是。10.25.0log10log255＝。11.设函数)0(,)21()0(,)(21xxxxfx，若2)(af，则实数a＝。12.定义域为R的函数)(xf对于任意实数21,xx满足)()()(2121xfxfxxf，则)(xf的解析式可以是。（写出一个符合条件的函数即可）13.偶函数)(xf在)0,(内是减函数，试比较)2(f与)3(f的大小关系。14.已知集合}2log|{2xxA，),(aB，若BA则实数a的取值范围是),(c，那么，其中c＝。三、解答题15.已知全集RU，集合}31|{xxA，}023|{2xxxB。（1）求BA；（2）求BACU)(。3/316.已知函数xxxf2)(2，设)1(1)(xfxxg。（1）求函数)(xg的表达式及定义域。（2）判断函数)(xg的奇偶性，并证明。17.已知函数xxxf14)(。（1）求函数4)(xfy的零点；（2）证明函数)(xf在区间,21上为增函数。18.已知函数)34(log)(2)3(xxxfx。（1）求)(xf的定义域。（2）解不等式1)(xf。19.已知函数32)(2axxxf在区间]1,0[上的最大值是)(ag，最小值是)(ap。（1）写出)(ag和)(ap的解析式。（2）当函数)(xf的最大值为3、最小值为2时，求实数a的取值范围。