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§10.6总体分布估计1.会列频率分布表2.会画频率分布直方图学习目标：当使用了随机抽样完成样本数据的收集之后，就需要利用样本数据估计总体分布情况，就需要把收集到的数据分布情况整理出来。今天给大家介绍两种对数据进行加工整理的基本方法：列频率分布表、画频率分布直方图探究1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月西安9.24.95.418.638.0106.354.4128.962.973.626.210.6桂林41.453.3178.8273.5384.9432.467.5228.5201.4147.328.019.1下表给出2000年西安和桂林各月的降水量（单位：mm）填写下表，试分析两地一年中降水量偏大（大于100mm）的状况总月数降水量偏大月数（频数）频率西安桂林1212270.170.581、列频率分布表例1、一位植物学家想要研究某种植物生长一年之后的高度，他随机抽取了60棵此种植物，测得它们生长一年后的高度如下（单位：cm）：738491687283755887414861657292687343577880598442676964735165638290546376616866785581947945677099767272918675765069695674试列出该样本的频率分布表制作频率分布表的一般步骤第一步：计算极差，即计算一组数据的最大值与最小值的差，又称全距。最大值738491687283755887414861657292687343577880598442676964735165638290546376616866785581947945677099767272918675765069695674最小值99-41=58第二步：决定组距（即分成的区间的长度）和组数。样本有60个数据，可将样本分成8—12组，本例若分成10组，则58===5.810极差组距组数取整数，组距可定为6cm第三步：确定各组分点。确定各组分点的原则是既要把全部数据包括在内，又要使每一个在一个确定的组内。一般取比数据多一位小数，且把第一组起点减小一点。第一组的起点定为40.5，组距为6，这样所分的10个组是：40.5~46.5，46.5~52.5，52.5~58.5，58.5~64.5，64.5~70.5，70.5~76.5，76.5~82.5，82.5~88.5，88.5~84.5，94.5~100.5第四步：列频率分布表。高度分组频数频率40.5～46.546.5～52.552.5～58.558.5～64.564.5～70.570.5～76.576.5～82.582.5～88.588.5～94.594.5～100.5合计738491687283755887414861657292687343577880598442676964735165638290546376616866785581947945677099767272918675765069695674456121365513600.0670.0500.0830.1000.2000.2170.1000.0830.0530.01711、找出数据的最大值和最小值，算出极差2、决定组数数据个数在50—100个时，分成6—10组，数据个数在100—250个时，分成7—12组3、决定组距和分点分点比原数据精确度高一位4、计算频数和频率，列出频率分布表（1）频数：每一组数据的个数叫做该组数据的频数（2）频率：频数/数据总个数制作频率分布表的一般步骤学生练习：P179为了更直观地体现数据的分布规律，我们可以利用直方图反映样本的频率分布规律，这样的直方图称为频率分布直方图。2、频率分布直方图例2、作出例1中数据的频率分布直方图（1）制作频率分布表，作直角坐标系，横坐标表示高度，纵坐标表示频率组距（2）在横坐标上标上40.5，46.5，52.5，…，100.5分组值频率/组距O40.552.546.564.558.576.570.582.588.594.5100.50.0030.0110.0160.036（3）在坐标系中，分别将横坐标上标出的相邻两点的线段位底作矩形，高等与该组的频率组距这样，就得到了这组数据的频率分布直方图1、横坐标：分组的数据值2、纵坐标：该组的频率/组距3、每个矩形的面积恰好是该组的频率作频率分布直方图的方法例3、从某校一年级1005名新生中按系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，数据如下（单位：cm）168165171167170165170152175174165170168169171166164155164158170155166158155160160164156162160170168164174171165179163172180174173159163172167160164169151168158168176155165165169162177158175165169151163166163167178165158170169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156167166162161164166（1）编制频率分布表；（2）绘制频率分布直方图；（3）估计该该校新生身高低于160cm的约占多少，身高在174cm以上的约占多少．（1）频率分布表如下分组频数频率频率/组距150.5～153.540.040.013153.5～156.580.080.027156.5～159.580.080.027159.5～162.5110.110.037162.5～165.5220.220.073165.5～168.5190.190.063168.5～171.5140.140.047171.5～174.570.070.023174.5～177.540.040.013177.5～180.530.030.010合计1001（2）直方图如图：分组值频率/组距0.010180.5177.5174.5171.5168.5165.5162.5159.5156.5153.5150.5O0.0130.0270.0370.073学生练习：P182布置作业：P176习题1，4小结1、列频率分布表2、画频率分布直方图