高二数学上学期期末试卷文科B

高二数学上学期期末试卷——文科(B)一、选择题1．命题“若“ab，则“ac2bc2”，(a，b,c∈R)与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为()个A．0B．1C．2D．42．命题甲：(21),21，22成等比数列，命题乙：lgx,lg(x+1),lg(x+3)成等差数列，则甲是乙的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．在△ABC中，△ABC为等边三角形是bcosA=acosB的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．在下列命题中：(1)a∈R，函数y=a。是单调函数；(2)x∈R，如果x210，那么x2100(3)x∈R，x2+3x一4=0(4)x∈(四边形)，x∈{菱形)且x∈{矩形)；其中正确命题的个数是()A．1B．2C．3D．45．下列四个选项中，甲是乙的充分条件的是A．甲：ab,乙:a1b1;B．甲：a=b,乙;a+b=2ab;C．甲：ab0，乙；|a+b||a-b|;D甲：1010ba，乙：1120baba6．在△ABC中，a=12，b=13，c=60°，此三角形的解的情况是()A．无解B．一解C．二解D．不能确定7．等比数列{an}的首项为1，公比为q，前n项之和为Sn则11a+21a+…+na1=()A．nS1B．nnSq11C．SnD．1nnqS8．函数f(x)=lnx-ax(a0)的单调递增区间为A．(0，a1)B．(a1，+∞)C．(一∞，a1)D．(0，a)9·椭圆M：22ax+22by=1(ab0)的左，右焦点分别为F1F2P为椭圆M上任意一点，且|1PF|·|2PF|的最大值的取值范围是[2C2，3C2]，其中C=22ba，则椭圆的离心率e的取值范围是（）A．[33，22]B．[22，1]C．[33，1]D．[31，21]10．设过双曲线162x—92y=1的左焦点F1左支上的弦AB长为6，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（）A．28B．22C．14D．2011．设F1，F2双曲线22ax—22by=1的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使9021AFF°，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线的离新率为（）A．25B．210C215D．512．过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线()A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在二、填空题(每小题4分。共16分)13．命题“x∈R，x≤1或x24”的否定是_________．14．已知P(一l，1)，Q(2，4)是曲线y=x2。上的两点，则与直线PQ平行的曲线，y=x2的切线方程是_________________．15．设抛物线y2mx的准线与直线x=l的距离为3，则抛物线的标准方程为______________．16．已知点P为椭圆162x+72x=1和双曲线42x—52y=1的一个交点．点F。，如分别是椭圆的左、右焦点，则21PFF的余弦值是__________________．三、解答题：17．(12分)已知△ABC三个内角A、B、C的对应边分别为a,b,c，向量m=（cos2A,sin2A）,n=(cos2A,-sin2A),且m与n的夹角为3。(1)求A；(2)已知a=27，求bc的最大值．18．(12分)在数列(an}中,an=41n+n,n∈N’,(1)求数列an的前n项的和Sn;(2)证明不等式S1n≤4Sn，对任意n∈N“皆成立19．(12分)设f(x)=ax3+bx+c(a≠0)为奇函数，其图象在点(],f(1))处的切线与直线x一6y一7=0垂直，导函数f’(x)的最小值为一12．(1)求a、b、c的值；(2)求函数f(x)的单调递增区问，并求函数f(x)在[一1，3]上的最大值和最小值20．(12分)已知某厂生产x件产品的成本为C=25000十200x+3401x(元)．(1)要使平均成本最低，应生产多少件产品；(2)若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品?21．(12分)已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为23，点A、B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点．△AOB的面积为9．：(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知点E(3，0)，设点P、Q是椭圆C上的两动点，满足EP⊥EQ，求EPQP的取值范围22·（14分)已知椭圆22ax+22by=l(ab0)与直线x+y—l=0相交于两点A、B(1)当椭圆的半焦距C=1，且2a，2b，2c成等差数列时，求椭圆的方程；(2)在(1)的条件下，求弦AB的长度|AB|；(3)当椭圆的离心率e满足33≤e≤22时，且OA·OB=0(0为坐标原点)时，求髓圆长轴的取值范围2008—2009学年度上学期期末考试高二试题数学(文)参考答案一、选择题：BBABDBDAAABB二、填空题：13x∈R·x1且x2≤414．4x一4y—1=015y2=8x或y2=一16x1661三、解答题：17．18．(1)解：数列an的通项公式为na=14n+n．所以数列{na}的前n项和1920(1)解：设平均成本为y元．则y=xxx240120025000=x25000+200+40x250200·240x25000x（元）（3分）当且仅当x25000=40x、即x=1000或x=—1000（舍去），等号成立。即要使平均成本最低，应生产1000件产品．(6分)(2)利润函数为y=500x-(25000+200x+402x)=300x一25000—402x203001xy令y1=0得x=6000(9分)当在x=6000附近左侧时，y10；在x=6000附近右侧时，y10；故当x=6000时．y取得极大值．即应生产6000件产品时。利润最大．(12分)21．22．