高中数学必修4第三章-三角恒等变换知识点归纳

高中数学必修4第三章三角恒等变换知识点1、同角关系：⑴商的关系：①sintancosyx②coscotsinxy③sincostanyr④cossincotxr⑵倒数关系：tancot1⑶平方关系：22sincos12、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：⑴coscoscossinsin；⑵coscoscossinsin⑶sinsincoscossin；⑷sinsincoscossin⑸tantantan1tantan（tantantan1tantan）⑹tantantan1tantan（tantantan1tantan）3、二倍角的正弦、余弦和正切公式：⑴sin22sincos222)cos(sincossin2cossin2sin1⑵2222cos2cossin2cos112sin升幂公式21cos2cos2，21cos2sin2降幂公式2cos21cos2，21cos2sin2⑶22tantan21tan4、半角公式1coscos221cossin221cossin1costan21cos1cossin（后两个不用判断符号，更加好用）5、万能公式：①22tansin21tan②221tancos21tan③22tantan21tan④222tansin1tan⑤221cos1tan6、辅助角公式：)sin(cossin22baba（其中辅助角与点(,)ab在同一象限，且tanba）7、常数“1”的代换变形：oo45tan90sincottancossin1228、三角函数式的化简运算通常从：“角、名、形、幂”四方面入手；基本规则是：见切化弦，异角化同角，复角化单角，异名化同名，高次化低次，无理化有理，特殊值与特殊角的三角函数互化。