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湘教版SHUXUE八年级下本课内容本节内容简单图形的坐标表示平面上物体位置的确定方位角与距离直角坐标系坐标系的应用轴对称和平移的坐标表示特殊位置点的坐标读点和描点象限与象限内点的符号对称点的特征建立平面直角坐标系①两条数轴②互相垂直③公共原点知识点一：读点与描点x-6-5-4-3-2-10123456y-6-5-4-3-2-1123456例1写出图中A、B、C、D、E、O各点的坐标.DOCAB例2.在平面直角坐标系中画出点F(4,2)，G(-1,5)，H(-3,-2)，M(6,0)，N(0,-3)。注意：坐标是有序实数对，横坐标写在前面。EA(2,3)C(-2,-5)B(-4,2)D(-6,0)E(0,4)O(0,0)FNMHG注意：作对应坐标的垂线。x-6-5-4-3-2-10123456y-6-5-4-3-2-1123456横轴纵轴第四象限第三象限第二象限第一象限原点注意：坐标轴上的点不属于任何象限。知识点二：点的坐标的特征(+，+)(+，-)(-，-)(-，+)1.各象限内点的坐标符号特点：如图由坐标判断:点P(x,y)所在象限，先确定x，y的符号。2.原点、坐标轴上点的坐标特点：原点(0，0)，点在x轴上(x，0)，点在y轴上(0，y)3.象限角平分线上点的坐标特点：知识点三：坐标与距离1、直角坐标平面内,点p(x，y)到x轴的距离是_____,到y轴的距离是_____.｜x｜｜y｜p(x，y)yx2、坐标轴上两点的距离：x轴上两点p1(x1，0)，p2(x2，0)的距离是.y轴上两点p1(0，y1)，p2(0，y2)的距离是.p2(x2，0)p1(x1，0)p1(0，y1)p2(0，y2)｜x2-x1｜｜y2-y1｜3、平面上两点之间的距离。如图，求平面内两点之间的距离，构建直角三角形，用勾股定理解答。p2(x2，y2)p1(x1，y1)p2(x2，y2)P1P2=(x2-x1)2+(y2-y1)2√1.点A(2，3）到x轴的距离为；点B(-4，0）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。34(-3，-1)2.如图,如果“士”所在位置的坐标为(-1，-2),“象”所在的位置的坐标为(2,-2),那么“炮”所在的位置的坐标为______，“帅”的坐标是。(-3，1)相帅炮(0，-2)士3.点A在第一象限，当m=时,点A(m+1，3m-5）到x轴的距离是它到y轴距离的一半.2.24.已知mn=0，则点(m，n)在__________若ab0，则点p(a，b)位于第＿＿＿＿＿象限．坐标轴上一，三5.若点B在x轴下方，y轴左侧，并且到x轴、y轴距离分别是2、4个单位长度，则点B的坐标是.(-2，-4)1.点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且P点在第四象限，则P点坐标是。(3，1)或(-3，1)或(-3，-1)或(3，-1)(3，-1).B.A2.B、A两点如图所示，若以B点为原点，建立直角坐标系，则A点坐标为（3，4），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为。(-3，-4)3、已知点M(-2，b)在第三象限，则点N(b，2)在第象限。二4、若点P(m+3，m+1)在x轴上，则点P的坐标是。∵点P(m+3，m+1)在x轴上，即纵坐标：m+1=0∴m=-1∴点P的坐标是(2，0)(2，0)5、若点P(x，y)位于x轴下方，y轴左侧，且x=2，y=4，则点P的坐标是。(-2，-4)6、若点P(0，-3)，以点P为圆心，5为半径画圆交y轴的负半轴的坐标是。(0，-8)能求出圆与y轴正半轴、圆与x轴的交点坐标吗？xPyxyABC7、如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(0，0)，B(10，0)，C(6，8)，求△ABC的周长和面积。DAD=6，CD=8∴AC=10BD=4∴BC=4√5周长=20+4√5面积=40一、选择题1、若a0，则点P(-a，2)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限B2．已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P的坐标是（）A.（-3，5）B.（5，-3）C.（3，-5）D.（-5，3）BC4．若点M在一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离是2，则点M的坐标是（）A.(2，2)B.(-2，-2)C.(2，2)或(-2，-2)D.(2，-2)或(-2，2)C二、填空题．1、点A(−2，−1)与x轴的距离是___；与y轴的距离是____．4、如果点P(a+5，a−2)在x轴上，那么P点坐标为_______．12(7，0)2、已知点P在第二象限，它到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标是。3、坐标平面内有一只蚂蚁，它从(0，0)出发先向上爬行4个单位，再向右爬行3个单位，最后向下爬行2个单位，此时蚂蚁所在位置的坐标是。(-3，5)(3，2)5、已知点P(m，2m-1)在y轴上，则点P的坐标是。7、点A(3，a)在x轴上，点B(b，4)在y轴上，则a=______，b=______，S△AOB=_____．0068、点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是。（-4，0）（5，3）6、点M(a，b)在第二象限，则点N(−b，b−a)在________象限．二（0，-1）9、已知长方形在平面直角坐标系中三个顶点坐标是(-3，3)，(-3，6)，(5，6)，第四个顶点的坐标是。三、解答题1、一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，如果A1的坐标为（3，0），求点A5的坐标。2、如图，面积为18cm2的△ABC在坐标平面内，已知顶点B(4，0)，顶点C(2，4)，求x轴负半轴上顶点A的坐标及△ABC的周长。50xyABC（6，-9）A(-5，0)周长=9++2√5√654、设M（a，b）为平面直角坐标系中的点（1）当a0，b0时，点M位于第几象限？（2）当ab0时，点M位于第几象限？（3）当a为任意实数，且b0时，点M位于何处？3、若点P(2x-1，x+7)在第二、四象限的角平分线上，求P点到x轴的距离。由题意得（2x-1）+（x+7）=0，∴x=-2，即：P(-5，5).∴点P到x轴的距离为5.（1）点M第四象限。（2）点M位于第一象限或第三象限。（3）∵a为任意实数，b＜0,∴点M在x轴的下方，即点M在第三象限或第四象限或在y轴负半轴上。