第四章三角形知识点归纳与复习

1第四章三角形知识点归纳与复习2知识点1三角形的有关概念、内角和及三边关系1.如图，三角形的个数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个2.下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A.2,3,4B.5,7,7C.5,6,12D.6,8,103.如图，在△ABC中，∠BAC=x,∠B=2x,∠C=3x,则∠BAD=()A.145°B.150°C.155°D.160°4.图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上都不对5.空调外机安装在墙壁上，一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形的.6.如图，已知AB⊥AC,∠DAB=∠C,则∠CDA的度数为.知识点2三角形的中线、角平分线和高线7.下列尺规作图中，能判断AD是△ABC边上的高的是（）8.如图，在△ABC中，已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点，且S△ABC=4cm2,则阴影部分的面积为（）A.4cm2B.3cm2C.2cm2D.1cm29.如图，在△ABC中，∠BAC=80°,∠B=40°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADB=.第4题图第5题图第8题图第9题图310.如图，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠1=30°，∠2=20°，则∠B=.11.如图，已知△ABC的周长为24cm,AD是BC边上的中线，AD=85AB,AD=5cm,△ABD的周长是18cm,求AC的长.知识点3全等三角形的性质与条件12.如图，已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A.∠A=∠DB.AB=DCC.∠ACB=∠DBCD.AC=BD13.如图，已知△ABC≌△DCB,AB=10，∠A=35°,∠ABC=115°,那么下列结论中不一定正确的是（）A.∠D=35°B.∠DBC=30°C.AC=DBD.AO=1014.如图，给出下列四个条件：AB=DE,BC=EF,∠B=∠E,∠C=∠F,从中任选三个条件能使ABC≌△DEF的共有（）A.1组B.2组C.3组D.4组15.如图，CA=CD,AB=DE,BC=EC,AC与DE相交于点F,若∠EFC=75°,∠D=40°,则∠BCE=.16.如图，已知AB∥CF,E为DF的中点，若AB=7cm,CF=4cm,则BD=cm.17.如图，BC∥EF,AC∥DF,添加一个条件：，使得△ABC≌△DEF.18.如图，点E,F在AB上，AD=BC,∠A=∠B,AE=BF,试说明：△ADF≌△BCE.19.如图，已知∠BAC=∠DAM,AB=AN,AD=AM试说明：∠B≌∠ANM第12题图第13题图第14题图第16题图4知识点4全等三角形的应用20.如图，小敏作了一个平分仪ABCD，中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）A.SASB.SSSC.AASD.ASA20.已知线段a,∠α,求作：△ABC,使AB=AC=a,∠B=∠α21.杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语．其具体信息汇集如下，如图，AB∥OH∥CD，相邻两平行线间的距离相等．AC，BD相交于O，OD⊥CD垂足为D．已知AB=20米．请根据上述信息求标语CD的长度．5