#北京市东城区2018-2017年七年级(下)期末数学试卷及答案

A．B.C．D．ODCABFE北京市东城区2018～2018学年度期末考试试卷初一数学2018年6月学校班级姓名考场考号.v7rQDz821I一、选择题共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．v7rQDz821I1.设a＞b，下列用不等号联结的两个式子中错误．．的是Ａ．1b1aＢ．11baＣ．ba22D．b5.0a5.02．不等式21x的解集在数轴上表示正确的是3．如图，直线AB、CD、EF相交于O，图中对顶角共有A．3对B．4对C．5对D．6对4．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为单位：mm）Ａ．54.310Ｂ．44.310Ｃ．64.310Ｄ．543105．下列计算正确的是A．22ab)ba)(ba(B．33b2)b2(C．0aa33D．632a)a(6．计算、321010的结果是Ａ．410Ｂ．510Ｃ．610Ｄ．8107．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F考生须知1．考生要认真填写密封线内的学校、班级、姓名考场、考号。2．答题时字迹要工整,画图要清晰,卷面要整洁。3．除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔。4.考生须将选择题．．．所选选项按要求填涂在答题卡．．．．．．上，在试卷上作答无效。题号一二三四五六七总分得分阅卷人复查人CC.4530ADBOC在同一条直线上，若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为A．65°B．55°C．75°D．125°8.已知11xy是方程23xay的一个解，那么a的值是A．1B．3C．3D．19.某课外兴趣小组为了了解所在学校的学生对体育运动的爱好情况，设计了四种不同的抽样调查方案，你认为比较合理的是v7rQDz821IA.从图书馆随机选择50名女生B.从运动场随机选择50名男生C.在校园内随机选择50名学生D.从七年级学生中随机选择50名学生10．如图，阴影部分的面积是Ａ．112xyＢ．132xyＣ．6xyＤ．3xy二、填空题本题共15分，每小题3分）11．x的21与3的差是负数，用不等式表示为．12．计算：)b2a)(ba(=．13.将一副直角三角板按图示方法放置直角顶点重合），则AOBDOC．14．如果,6ab,13ba22那么2)ba(．15．观察下列各式，探索发现规律：22113；2411535；2613557；2816379；210199911；……用含正整数n的等式表示你所发现的规律为．三、解答题本题共16分，每小题4分）16．分解因式：102)51()1m()4m(m解：17.分解因式：32aab．解：18.解不等式x812x2，并把它的解集在数轴上表示出来．解：得分阅卷人得分阅卷人3x2yy0.5x1230123FBDMACE19.先化简，再求值：2(1)(1)aaa，其中16a．解：四、解答题本题9分，其中20小题4分，21小题5分）20.在以下证明中的括号内注明理由已知：如图，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H.求证：∠1＝∠3.证明：∵EF⊥CD，GH⊥CD已知），∴EF∥GH）.∴∠1＝∠2）.∵∠2＝∠3），∴∠1＝∠3）.21.已知，如图，AB∥CD，BE∥FD.求证：∠B＋∠D＝180O.证明：五、解答题本题10分，每小题5分）22.用代入法解方程组：.11y3x21yx3解：23.求不等式组.x432xx33)1x(2的整数解.解：六、解答题本题9分，其中24小题5分，25小题4分）24．某校七年级1）班50名学生参加数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩分）71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：1）该班学生考试成绩的众数是．2）该班学生考试成绩的中位数是．得分阅卷人得分阅卷人得分阅卷人HGFEDCBA3213）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．v7rQDz821I25.如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°.求∠EGF的度数.解：七、解应用题本题11分，其中26小题5分，27小题6分）26.已知甲、乙两辆汽车同时．．、同方．．向从同一地点．．．．A出发行驶．若甲车的速度是乙车的2倍，甲车走了90千M后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1小时．求甲、乙两车的速度.v7rQDz821I解：27.某商场用36000元购进A、B两种商品，销售完后共获利6000元，其进价和售价如下表：AB进价元/件）120100售价元/件）1381201）该商场购进A、B两种商品各多少件；注：获利售价进价）2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，B种商品最低售价为每件多少元？v7rQDz821I解：1）2）参考答案及评分标准一、选择题本题共30分，每小题3分）2010年6月v7rQDz821I二、填空题每空3分，共15分）11．03x21，12.22b2aba,13.180O,14.1,15.2(2)1(21)(21)nnn.三、解答题本题共16分，每小题4分）16．解：102)51()1m()4m(m得分阅卷人题号12345678910答案DCDADBBACAＧＦＥＤＣＢAl…………………………………………………………………3分22)2m(51m4m17.解：32aab22()aab………………………………………………………………………………2分()()aabab…………………………………………………………………………4分18.解：移项，得12x8x2．…………………………………………………………1分合并，得12x6．················································································2分系数化为1，得2x≥．············································································3分不等式的解集在数轴上表示如下：……………………………….4分19.解：原式2221aaaa……………………………………………………2分31a．…………………………………………………………………3分当时，61a原式211613…………………………………………………………………4分四、解答题本题9分）20.(本题4分垂直于同一直线的两条直线平行……………………………………………………………1分二直线平行，同位角相等……………………………………………………………………2分对顶角相等…………………………………………………………………………………….3分等量代换………………………………………………………………………………………4分21.(本题5分证明：∵AB∥CD已知）,∴∠B＝∠1二直线平行，内错角相等）…………………2分∵BE∥FD已知）,∴∠1＋∠D＝180O二直线平行，同旁内角互补）………4分∴∠B＋∠D＝180O等量代换）.…………………………5分五、解答题本题10分，每小题5分）..………………………………………………………………….4分12301231FBDMACE321GEABFDCL22.用代入法解方程组：11y3x21yx311y3x21yx3解：由①，得1x3y③……………………………………………………1分把③代入②，得11)1x3(3x2解这个方程，得.2x……………………………………………………………3分把2x代入③，得5y…………………………………………………………..4分所以原方程组的解是.5y,2x………………………………………………………….5分23.解：.x432xx33)1x(2由①得x≥1．……………………………………………………………1分由②得5x．…………………………………………………………….2分所以原不等式组的解集为1≤x＜5．……………………………………………4分所以原不等式组的整数解为1，2，3，4．……………………………………..5分六、解答题本题9分）24．本题5分）1）88分………………………………………………………………………………….2分2）86分……………………………………………………………………………………4分3）不能说张华的成绩处于中游偏上的水平．由于全班成绩的中位数是86分，83分低于全班成绩的中位数．……………………5分25.本题4分）解：∵AB∥CD，∴∠1＋∠2＋∠3＝180°.……………………1分.∵∠EFG=40°，∴∠2＋∠3＝180O－40°＝140°.……………2分∵EG平分∠BEF，①②①②∴∠3＝21(∠2＋∠3＝21×140°＝70°………………………………………………3分∵AB∥CD，∴∠EGF＝∠3＝70°.……………………………………………………………………4分七、解应用题本题11分，其中26小题5分，27小题6分）26.本题5分）解：设甲，乙两车速度分别是x千M/时和y千M/时，……………………………………….1分根据题意,得：.2901y1x,y2x…………………………………………………………..3分解这个方程组得：12060xy………………………………………………………………….4分答：甲、乙两车速度分别是120千M/时、60千M/时．………………………………………5分27.本题6分）解：1）设购进A种商品x件，B种商品y件．根据题意，得.6000y)100120(x)120138(,36000y100x120………………………………………2分解这个方程组，得200120.xy，……………………………………………………………3分答：该商场购进AB，两种商品分别为200件和120件．……………………………….4分2）由于A商品购进400件，获利为7200400)120138(元）从而B商品售完获利应不少于96072008160元）．设B商品每件售价为x元，则960)100x(120．…………………………………….5分解得108x．所以，B种商品最低售价为每件108元．………………………………………………….6分说明：解法不同的按相应步骤记分申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。