材料力学第四版-编者干光瑜课后习题

2-1（1）习题第2章2-3A1=400mm2,A2=300mm2,试求1-1、2-2截面上的应力。2-52-5（1）求各杆内力。以结点B为研究对象受力分析如图所示：FFNBCFNAB建立直角坐标系，因受力平衡可列平衡方程：xyα,0Fx0cosFFNBC0FsinFNABNBC,0FykN75FkN125FNABNBC（受压）（受拉）2-5（2）求各杆应力。根据公式：AFN得：MPa25m103N1075AF233NABABAB杆应力：（拉应力）MPa7.41m103N10125AF233NBCBCBC杆应力：（压应力）MPa3.33m103N10100AF233NACACAC杆应力：（拉应力）MPa25m103N1075AF233NCDCDCD杆应力：（压应力）2-62-7(1)分别代入公式AFN求横截面上的应力:MPa1Pa10m10200100N1020AF663N2cos2sin21、得斜截面m-m上的应力为：解：首先根据公式习题第2章MPa75.043MPa1)6(cos2)6(MPa433.023MPa121)62sin(21)6((1)根据公式2cos2sin21、知：当时，0正应力最大，此时，MPa10cos2max当时，4切应力最大，此时，MPa5.0)42sin(21max2-8解：取结点A为脱离体，受力分析如图所示,求出两杆内力与F关系为：AFF2F1,0Fx045sinF30sinF120F30cosF45cosF21,0Fy联立求解得：kN7.20F1kN3.29F2（受拉）2-8AFN得两杆正应力分别为：满足强度条件。则由公式MPa160MPa103m101614.3N107.204AF2627111MPa160MPa2.93m102014.3N103.294AF26272222-9FRAFRB以整个桁架为研究对象：FFFRBRA用截面法求杆CD内力：FRAFCDE,0MEm2Fm2FRACDFFCD2-10解（1）先求出两杆内力FFBCFABF2FNABFFNBC(2)先让杆AB充分发挥作用，相应最大轴力为：kN2.50)m1020(14.341Pa10160A]F[236ABNkN5.352]F[FABN12-10FFBCFAB(2)让杆BC充分发挥作用，相应最大轴力为：kN2.50)m1020(14.341Pa10160A]F[236BCNkN5.35FFBCN2)F,F(MinF212-172-20关键：321lll静力方面几何方面物理方面EAlFlN2-21静力方面几何方面物理方面CDE习题第2章2-22P225附录A2cm086.3A钢木钢llEAlFlN习题第2章2-25（1）假设卸载后钢筋受力FI，混凝土F2，现分析两者关系。因卸载后无外力，所以FI、F2应为一对相互作用力，即：21FF（2）分析两者变形关系。132lll式中，△l1-F作用下钢筋的总伸长；△l2-F1、F2作用下钢筋及混凝土的伸长；△l3-混凝土反力对钢筋造成的伸长量。而且，F2一定是压力。△l1△l2△l3习题第2章2-25△l1△l2△l3132lll222AElF112AElF11AElF压力）(FAEAEAEF2211222压应力）(AEAEFEAF22112222拉应力）(AAAEAEFEAF1222112111习题第3章3-2AFFbS解题关键是求受剪面面积A。习题第3章3-3搭接接头。kN203kN60nFFskN203FnFFb剪切强度挤压强度板抗拉强度223sm201.0)m1016(14.341A习题第3章3-3233bm192.0m1012m1016dtA2333m768.0)m1016m1080(m1012)db(tAMPa140MPa5.99m201.0N1060AF23SSMPa300MPa2.104m192.0N1020AFbs23bbbsMPa160MPa1.78m768.0N1060AF23习题第3章3-4解：先由杆的强度条件确定所需的直径，直径确定后，再按杆的刚度条件校核刚度。因t2t1,由铆钉的强度条件：2SNmaxd412FAF得：2F2dmm6.20Pa1060mN10402263习题第3章3-4校核挤压强度：将d=20.6mm代入公式MPa120MPa1.97mm106.20mm1020N1040tdFAFbs333bbb满足挤压强度。习题第3章3-5ⅠⅡⅢ解：Ⅰ对Ⅱ、Ⅲ剪切强度校核：t22.04FAFSmm3.83Pa105.12m2.04N102002m2.04Ft63由公式，得：习题第3章3-5ⅠⅡⅢ解：Ⅰ、Ⅱ对Ⅲ剪切强度校核：t3.04FAFSmm1.111Pa105.1m3.04N10200m3.04Ft63由公式，得：习题第3章3-7解：首先分析铆钉和主板的受力。因每个主板有3个材料、直径相同的铆钉，故每个铆钉受力为F/3，因双剪切，则FS=F/6,受力图如图（a）所示，主板受力如图（b）所示。F/3FSFS（a）F+F2F/3(b)习题第3章（1）计算铆钉的切应力MPa3.944/)1030(14.3N107.664d6FAF2332SS（2）计算挤压应力MPa2.222m1020m1030N103.133dt3FAF3331bbbs（3）计算板的最大拉应力MPa6.117m10)30200(m1020N10400)db(tFAF3331111F+F2F/3(b)12第1段：MPa3.95m10)302200(m1020N107.266)d2b(t3/F2AF3331222第2段：习题第3章所以板的最大拉应力：MPa6.117),(Max21Max3-8xT2MeMe+-xT+-6kN﹒m2kN﹒m4kN﹒m习题第3章3-10MPa5.9916/)m1080(14.3mN101016dMeWT3333Pmax习题第3章3-14+-+1kNm2kNm2kNmTGITlp习题第3章3-14rad10248.032)m1080(Pa108m4.0mN102GIlT243103pBCBCBCpCDCDpBCBCpABABCDBCABDGIlTGIlTGIlT)mN102mN102mN10(32)m1080(Pa108m4.03334310rad10124.02习题第3章3-15解：先由杆的强度条件确定所需的直径，直径确定后，再按杆的刚度条件校核刚度。由杆的强度条件：16dTWT3maxPmaxmax得：3maxT16dmm4.91Pa1040mN10616363习题第3章3-15180GITp校核刚度：满足刚度条件。m63.0180m)104.91(Pa108mN10632180GIT443103Pmaxmaxm2.1习题第3章3-17o443Pp43.018032)dD(Gm2.0mN102180GIlMeGITlGPa99.80G)1(2EG3.01GPa99.802GPa2101G2E习题第3章3-20解：对于闭口环：tA2T0闭对于开口环（等于拉开后矩形切应力），它的剪应力等于将它拉平后的剪应力：maxtbIT开t2πR0)10b/h(hb31I3t式中，-矩形截面的惯性矩h-矩形长边；b-矩形短边；bmax-短边中最大值习题第3章所以开口环最大切应力：2030maxttR2T3ttR231TbIT开t2πR0于是两杆最大切应力之比为：5.161R3ttR2T3tR2TtR2T3t2AT02020200开闭习题第4章4-1(1)1)求支反力0CM023lFlFBFFB23FBFC2)求n-n截面剪力FFFFFFBS21233)求n-n截面弯矩FllFFllFlFMB412232习题第4章4-1(6)1)求支反力0BM036621eeAMmmqMmFFAFB2)求n-n截面剪力kNkNkNqFFAS7461743)求n-n截面弯矩mkNmkNmkNmkNmmqMmFMeA174834172441kNFA17习题第4章4-2(1)1)求支反力FFFBA21FAFB2)求1-1截面剪力FFFAS211因结构和受力均对称：3)求2-2截面剪力FFFBS212+_左上右下为正；反之为负习题第4章4-2(1)FAFB3)求1-1截面弯矩FllFlFMA4121212113)求2-2截面弯矩FllFlFMB412121212左顺右逆为正；反之为负+_习题第4章4-5(1)1)取右边为研究对象，求n-n截面剪力FFS2)取右边为研究对象，求n-n截面弯矩eeMFaMaFM习题第4章4-5(2)1)取左边为研究对象，求n-n截面剪力FFS2)取左边为研究对象，求n-n截面弯矩FaMaFMMee讨论：时，弯矩为正，凹形时，弯矩为负，凸形FaMFaMee习题第4章4-7(2)1)求支座反力04520lFllq,MBC2)列剪力、弯矩方程qlFB85x1剪力方程:)20(111lxqxxFSx2)232(81852212lxlqlqllqFlqxFBS弯矩方程:)20(212121111lxqxxqxxM)232(1638)2()4(2122222lxlqlxqllxFlxlqxMB习题第4章4-7(2)2)依剪力方程画出剪力图x1剪力方程:)20(111lxqxxFSx2)232(81852212lxlqlqllqFlqxFBS剪力图：Fs(x)12ql5/8ql(+)(-)x习题第4章4-7(2)2)依弯矩方程画出弯矩图x1x2弯矩图：弯矩方程:)20(212121111lxqxxqxxM)232(1638)2()4(2122222lxlqlxqllxFlxlqxMBM(x)x(-)18ql2习题第4章4-7(4)1)求支座反力032,0eADMlFlFM2)列剪力、弯矩方程FFFFDA1211211x1剪力方程:)30(121111lxFFxFASx2)323(121121112lxlFFFFFxFAS弯矩方程:)30(12111111lxFxxFxMA)323(31121)3(12222lxlFlFxlxFxFxMA