27.5(3)圆与圆的位置关系

第二十七章圆与正多边形金卫中学数学导学单知识不多就是愚昧，不习惯于思维就是粗鲁或蠢笨，没有高尚的情操就是卑俗。BAO2O1BAO2O1BAO2O1O1O2ABOA27.5圆与圆的位置关系（3）[学习目标]1、掌握相交两圆的连心线性质及相切两圆连心线性质，并能运用这两个性质解决相关问题；2、会添常用辅助线：连心线、公共弦.[学习重难点]掌握并能运用相交两圆的连心线性质及相切两圆连心线性质.一、课前预习1、圆是轴对称图形，是圆的对称轴.2、已知MN是O的直径，点A在O上，那么点A关于直线MN的对称点'A（一定、不一定、一定不）在O上.3、如图，1O和2O相交于点A和点B，则连心线12OO是这两个圆所成图形的，因为点A在1O上，所以点A关于12OO的对称点一定在上；又因为点A在2O上，所以点A关于12OO的对称点一定在上.由此可知，点A关于12OO的对称点就是两圆的另一个交点，即点A和点B关于对称.4、已知：如图，1O和2O相交于点A和点B，联结AB.求证：12OOAB且12OO平分AB.（AB叫两圆的公共弦）二、课堂学习1、由课前预习可知相交两圆的连心线性质定理：相交两圆的连心线两圆的.2、思考：在上面图中，固定1O将2O向右移动并使直线12OO的位置保持不变.在移动过程中，可见A、B两点越来越靠近.当两圆移动到外切的位置时（如左下图），A、B两点一定重合吗？切点与直线12OO的位置关系是什么？同样地，将2O向左移动.当两圆移动到内切的位置时（如右下图），A、B两点一定重合吗？切点与直线12OO的位置关系是什么？3、由此可归纳出以下定理：相切两圆的连心线经过.4、例题已知：如图，1O和2O相交于A、B两点，线段12OO的延长线交2O于点C，CA、CＢ的延长线分别交1O于点Ｄ、Ｅ.求证：.ADBE（提示：作两圆的公共弦）课堂小结三、课堂练习1、如图，已知点A在O上，求作一个半径长为2厘米的圆，使它与O相切于点A.第二十七章圆与正多边形金卫中学数学导学单知识不多就是愚昧，不习惯于思维就是粗鲁或蠢笨，没有高尚的情操就是卑俗。DCBACBA2、如图，已知线段AB，分别以点A、B为圆心并以AB为半径的两圆相交于C、D两点.（1）求ACD的度数；（2）如果AB的长为2，求CD的长.3、已知：如图，1O与2O相切于点T，经过点T的直线与1O、2O分别相交于另一点A和B.求证：12//.OAOB4、已知相交两圆的半径长分别为15和20，圆心距为25，求两圆的公共弦的长.四、课后练习1、如图，已知A与B外切，且它们都与C内切，AB=6厘米，BC=5厘米，AC=4厘米，求这三个圆的半径.2、已知：如图，两个半径为r的等圆1O和2O外切于点P，A是1O上的一点，BPAP，BP交2O于点B.求证：2.ABr3、如图，已知O的直径AB=8，半径OCAB，且OC是1O的直径，2O分别与O内切、与1O外切、与AB相切，求2O的半径.4、已知相交两圆的半径长分别为15和20，公共弦的长为24，求这两圆的圆心距.5、已知1O和2O相交于A、B两点，公共弦AB=4，AB既是1O的内接正方形的一边，也是2O的内接正三角形的一边，求这两圆的圆心距.