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小学数学同步辅导六年级上册学习领域整理与复习领域一数的世界领域知识回顾知识模块知识要点具体内容分数乘法分数乘整数分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。分数乘分数分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。求一个数的几分之几是多少单位“1”的量（一个数）×几分之几=几分之几的对应量。求倒数的方法求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可。分数除法分数除法的意义已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。分数除法的计算方法甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。已知一个数的几分之几是多少，求这个数列方程解答或用算术方法解答。领域知识回顾知识模块知识要点具体内容认识比比的意义两个数相除又叫作两个数的比。比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比与分数、除法的区别比表示两个数的关系；除法是一种运算；分数是一个数。求比值的方法用比的前项除以后项。化简比的方法比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）已知几个量的比和总量，求各部分量的方法（1）用整数乘、除法解决问题：求出总份数；求出每份是多少；求出各部分的数量。（2）用分数乘法解决问题：先根据比求出总份数；再求出各部分量占总量的几分之几；最后求出各部分的数量。分数四则混合运算运算性质与整数四则混合运算的运算顺序相同。领域知识回顾知识模块知识要点具体内容解决问题的策略用替换法解题解题时找准替换的量，相等的量才能替换。用假设法解题结合画图法和列表法解题。百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。百分数又叫作百分比或百分率。百分数的读写写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上“%”来表示。读法：百分数的读法与分数的读法相同。先读百分号（分母），读成“百分之”，再读百分号前面的数（分子）。百分数与小数的互化把小数化成百分数，只要在小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。百分数与分数的互化把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再进行化简。领域知识回顾知识模块知识要点具体内容百分数常见的百分率的计算方法%100%100%100%100%100%100小麦的质量面粉的质量小麦出粉率学生总人数达标学生人数达标率产品总数合格产品数合格率应出勤人数实际出勤人数发芽率种植总棵数成活棵数成活率应出勤人数实际出勤人数出勤率领域知识回顾知识模块知识要点具体内容百分数求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题（1）求甲数比乙数多百分之几的问题的解题规律：（甲数-乙数）÷乙数或甲数÷乙数-1（2）求乙数比甲数少百分之几的问题的解题规律：（甲数-乙数）÷甲数或1-乙数÷甲数求一个数的百分之几是多少的问题求一个数的百分之几是多少的问题的解题规律：一个数（单位“1”）×百分率=部分量已知一个数的百分之几是多少，求这个数已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题的解题规律：部分量÷部分量对应的百分率=部分量。领域知识回顾知识模块知识要点具体内容百分数纳税1.应纳税额：缴纳的税款叫作应纳税额。2.税率：应纳税额与各种收入的比率叫作税率。3.应交税额=收入额×税率。利息1.本金：存入银行的钱叫作本金。2.利息：取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作利息。3.利率：利息占本金的百分率叫作利率。4.利息的计算方法：利息=本金×税率。折扣商店有时要把商品按原价的百分之几出售，通常称为打折出售。几折就是原价的百分之几十，几几折就是原价的百分之几十几。领域考点整理【考点一】分数乘、除法应用题例1勤俭村去年收玉米240万千克，今年比去年增产，今年收玉米多少万千克？分析：“今年比去年增产”，是把去年的产量看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算。解答：5151)(28856240)511(240万千克领域考点整理【考点一】分数乘、除法应用题例2勤俭村去年比今年少收玉米48万千克，比今年少收，今年收玉米多少万千克？分析：“比今年少收”，是把今年的产量看作单位“1”，单位“1”未知，可以设单位“1”为x，列方程解答。解答：6161)(2884861万千克提示：解答分数乘、除法应用题时，关键是确定单位“1”的量。单位“1”已知，用乘法计算；单位“1”未知，列方程或用除法计算。领域考点整理【考点一】分数乘、除法应用题例3一杯纯牛奶，喝去后加满水搅匀，再喝去，这时杯中的纯牛奶占原来这杯牛奶的几分之几？分析：以“一杯牛奶”为单位“1”，喝去后余下“”；再以余下的“”为单位“1”，喝去“”的，最后余下“”的。解答：515152)211()511(215115115112121511提示：解连续两次求一个数的几分之几是多少的应用题，其关键是准确找到第一步和第二步的单位“1”。领域考点整理【考点二】化简比和求比值例1把化成最简单的整数比是（）比值是（）。分析：化简，要先根据比的基本性质把前项和后项分别乘分母的最小公倍数25，得到20:2，再把前项和后项同时除以它们的最大公因数2，就得到最简单的整数比10:1.求比值用前项直接除以后项即可。解答：252:54252:54提示：化简也可以像求比值一样，直接用前项除以后项，不同的是最终结果：化简比的结果必须是一个最简整数比，要么是带比号的形式的比，要么是分数形式的比；而求比值的结果只能是一个具体的数，不能带比号。领域考点整理【考点二】化简比和求比值例2把5克糖放入50克水中，则糖和糖水的质量比是（）。A.1：9B.1：10C.1:11分析：糖水的质量是糖与水的质量和，即5+50=55（克）。因此糖和糖水的质量比是5:55=1:11。领域考点整理【考点三】按比例分配的实际问题例果园里有苹果树和梨树的总棵树在170至180之间，苹果树和梨树的棵数比是8:11。果园里有苹果树和梨树各多少棵。。分析：因为“苹果树和梨树的棵数比是8:11”，是把苹果树的棵数看作8份，梨树的棵数看作11份，所以，果园里一共有果树的棵数为8+11=19(份)，果园里果树的棵数一定是19的倍数，并且在170至180之间。解答：份数：8+11=19（份）一共的棵数：19×9=171（棵）一份的棵数：171÷19=9（棵）苹果树的棵数：9×8=72（棵）梨树的棵数：9×11=99（棵）领域考点整理【考点四】分数四则混合运算例计算下面各题。（能简算的要简算）分析：计算分数四则混合运算，不但要掌握其运算顺序，还要掌握计算方法，而且要求简算的题目应运用运算律或运算性质进行简算。观察算式发现，第一道题不能简算，那么就按正常的运算顺序，先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；第二道题根据分数除法的计算方法，把“÷”转化成“×14”，然后逆用乘法分配律进行简算。提示：1.一个数除以两个数的和（或差），不可以利用分配律进行简算，例如2.计算分数四则混合运算，如果要求简算，一定要简算；如果没有特殊要求，为了简便，一般也要简算。在简算时，每计算一步，都要观察算式的特点，看能否继续简算，不能继续简算的按正常的运算顺序计算。1414019144021)5234(2014152203420)5234(20领域考点整理【考点五】百分数应用题例小兰：妈妈给我出了40道口算题，我做对了37道。小明：兰兰做口算题的错误率是多少？分析：求做题的错误率，用做错题的数量除以做题的总数量。题中没有直接给出做错题的数量，应先求出做错题的数量，再计算所求问题。解答：（40-37）÷40=7.5%领域知识复习一、填空。1.0.25的倒数是（），1的倒数是（）。2.（）米的是米；（）吨比40吨少。3.10厘米：米的最简单的整数比是（），比值是（）。4.人体内的血液总质量约占体重的百分之八，用百分数表示是（），用小数表示是（），用分数表示是（）。739252领域知识复习二、判断。1.一根钢管长米，把它锯成11段，每段长。（）2.如果甲数是乙数的60%，则乙数比甲数多40%。（）3.a、b都不为0，a的和b的相等，则b大于a。（）4.2:7的前项增加6，要使比值不变，后项也应增加6。（）13111319876领域知识复习三、选择。1.6吨的（）600千克的。A.轻于B.重于C.等于2.把10克药液和100克水配成药水，药液与药水的质量比是（）A.1:10B.1：9C.1:113.一种商品先降价后，又提价，现价与原价相比，（）A.一样多B.原价高C.现价高4.快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，10小时相遇，已知快车和慢车的速度比是4:3，快车行完全程需（）小时。A.17.5B.18C.5D.167575101101领域知识复习四、计算。1.简算。2.化简下面各比，并求比值。32115311158522.2375.0%2222.12:538.0:2.441:167领域知识复习五、解决问题。1.一块地有公顷，用4台拖拉机小时可以耕完。平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？2.新兵小张练习打靶时，有10发子弹命中目标，5发子弹脱靶，他打靶的命中率是多少？5943领域知识复习五、解决问题。3.陈叔叔把20000元钱存入银行，定期五年，年利率是4.75%。到期后，陈叔叔准备将利息的80%捐给“希望工程”，陈叔叔还剩多少利息？4.商店运来一批水果，第一天卖出这批水果的，第二天卖出105千克，还剩这批水果的，这批水果一共有多少千克？20983领域知识复习五、解决问题。5.配件厂第二车间要把一批零件的加工任务按3:4:5分配给甲、乙、丙三个组，已知乙组加工零件620个，求这批零件共有多少个？课后作业：做打印的单元知识测评人的天赋就像火花，它既可以熄灭，也可以燃烧起来。而使它燃烧成熊熊大火的方法只有一个，就是学习，再学习。高尔基