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7.4认识三角形（一）帆船金字塔埃菲尔铁塔你能举出生活中见到的三角形吗？如图是用三根细木棒组成的图形，你认为是三角形的图形为DACBD由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.（）活动一三角形的概念边内角顶点组成三角形的三条线段相邻两边组成的夹角相邻两边的交点三角形的三个基本要素：三角形的表示右图中有多少三角形？如何表示一个三角形呢？ABCabc顶点是A,B,C的三角形记作：△ABC△ABC的顶点：A、B、C△ABC的边：AB、AC、BCcba△ABC的内角：∠A、∠B、∠C你能表示刚才所找出的三角形吗？图中以AB为边的三角形有哪些？图中以A为顶点的三角形有哪些？说一说ABCDEF1.观察下面的三角形，请把它们的标号填入相应的椭圆框内：锐角三角形直角三角形钝角三角形(1)(2)(3)(6)(5)(4)(7)活动二练一练1、图中共有几个三角形？请分别把它们表示出来，并指出它们是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形.ABCDE┓用长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、9cm的5根木棒，任意取出3根首尾相连搭三角形，你能搭成几个三角形？3cm4cm5cm6cm9cm分类讨论不重不漏活动三活动三在活动的过程中，思考下列问题：(1)什么样长度的小木棒不能组成三角形？(2)什么样长度的小木棒能组成三角形？(3)三角形的三条边之间有怎样关系？说说你的理由.请把你的想法与同伴交流一下，好吗？选棒的长度能否搭出三角形能不能3、4、53、4、63、4、93、5、63、5、93、6、94、5、64、5、94、6、95、6、91三角形的构成条件此时，你发现三角形的三边满足什么条件才能构成一个三角形呢？3、4、5；3、4、6；3、5、6；4、5、6；4、6、9；5、6、9.三角形任意两边之和大于第三边.三角形两条较短边的长度之和大于最长边的长度.议一议你还能用什么方法说明三角形的构成条件呢？ABC利用：两点之间所有连线中，线段最短.（1）5cm，8cm，2cm（2）3㎝,3㎝,4㎝解：（1）因为5+2=78，不满足两边之和大于第三边，所以不能摆成三角形.（2）最长线段为4cm，因为3+3=64，满足两边之和大于第三边，所以能摆成三角形.友情提醒：只需比较两较短线段之和与最长线段的大小即可。（3）5cm，8cm，13cm（4）3.5㎝,7.5㎝,4.5㎝例1下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?议一议小方有两根长度分别为5cm、8cm的游戏棒，他想再找一根，使这三根游戏棒首尾相连能搭成一个三角形.小方想到了下列长度的游戏棒2cm、4cm、8cm、13cm他的想法对吗？你能帮小方再想出一些与上面长度不同的第三根游戏棒吗？（长度为正整数）一个等腰三角形的两边分别为2.5和5，求这个三角形的周长.解：（1）若2.5为腰，则2.5+2.5=5出现了两边之和等于第三边，所以不能构成三角形.（2）若5为腰，则2.5+5=7.5＞5，两边之和大于第三边，所以能构成三角形.所以三角形的周长为：2.5+5+5=12.5试一试小结1、三角形的概念、基本要素及表示2、三角形的分类3、构成三角形的条件:三角形两条较短边的长度之和大于最长边的长度.三角形三边的关系4、分类讨论思想任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边