7.5《平方根》课件(青岛版八年级下)

—人人学有价值的数学；—人人都能获得必需的数学；—不同的人在数学上得到不同发展；7.5平方根如图是一个地面面积为36平方米的正方形展厅,问:它的地面边长应是多少?一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。•1.平方等于36的数有几个？是哪些数？平方等于50的数呢？•如果一个数x的平方等于a,即x2=a,那么x叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.学习目标•1.了解平方根的意义与性质。•2.知道平方根与算术平方根的区别与联系。•3.会用根号表示一个数的平方根。•4.了解开平方运算与平方运算互为逆运算。讲授新课★填空：32=()(－3)2=()(1.2)2=()(-1.2)2=()02=()991.441.440()2=9()2=1.44()2=0()2=－4±30±1.2不存在已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。乘方运算乘方的逆运算(开方)一般地,如果一个数x的平方等于a,那么x叫做a的平方根,或二次方根。解：∵（±7）2=49∴±7叫做49的平方根∵（±）2=∴±叫做的平方根1512515125请分别说出49；的平方根125☞讲授新课★填空：32=()(－3)2=()(1.2)2=()(-1.2)2=()02=()991.441.440()2=9()2=1.44()2=0()2=－4±30±1.2不存在请同学们概括一个数的平方根的性质一个正数有-----平方根，它们互为------；零有-------平方根，它是------；负数-------平方根。让我们一起来表示一个数的平方根正的平方根用来表示，（读做“根号a”）即：正数a的平方根表示为±（读做“正、负根号a”）a如：49的平方根表示为，即=±7跟我学对于正数a”“aa负的平方根用“”表示（读做“负根号a”），其中a叫做被开方数。(1)3(2)(3)0.36(4)8（精确到0.001）14例1求下列各数的平方根：11114242的平方根是，即0.360.6,0.360.6的平方根是即（1）解：求一个数的平方根的运算叫做开平方。开平方是平方的逆运算。∵(3)∵（±0.6）²=0.36(2)∵（±½）²=1/43)3(233的平方根是例2：求下列各式的值（1）259（2）210例题:说出下列各式的意义,并计算:144)1(81.0)2(196)3(259)4(快乐填空1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根是，这个数是。2、的平方根是它本身。0.163、。7490-0.434、=。815、。81的平方根是9①了解了平方根和算术平方根的概念；②掌握了平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；③学会了平方根和算术平方根的表示方法；④学会了求一个数的平方根，了解开平方和平方互为逆运算。