七年级下数学课件2

6/13/20201授课教师陈金龙义务教育初中七年级6/13/20202第一章整式的运算§1・1整式§1・2整式的加减§1.3同底数幂的乘法§1・4幂的乘方与积的乘方§1・5同底数幂的除法§1・6整式的乘法§1・7平方差公式§1・8完全平方公式§1・9整式的除法6/13/20203本章教材分析•1内容结构特点本章内容从逻辑的角度看，有三条线索：（1整式及其加减，（2）同底数幂的乘法→幂的乘方与积的乘方→整式乘法→平方差公式与完全平方公式，（3）同底数幂的除法→整式除法。每一部分都有逻辑上的顺序，如整式的乘法：单项式×单项式→单项式×多项式→多项式×多项式。其中每一种运算法则都依赖于前面的运算法则、运算律，有理数运算中有关方法的类比与引申。教材为本章内容提供了一种崭新的呈现方式，“问题情境→数学模型→探索法则→呈现法则→巩固、应用法则”，体现了一下四个特点：（1）情境：提供了一个“发展数量关系并符号化”的现实载体，派出了人们“代数就是繁琐的运算与空间的符号”的印象，揭示整式及其运算与现实世界、学生生活、其他学科之间的联系，并说明其产生的必要性。（2）探索：主要通过做一做、议一议、以问题串、活动要求、题组等形式让学生经历法则的形成过程。（3）算理：要求学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培养他们有条理地思考与语言表达能力，重视幂的意义、乘法分配律等的作用，渗透化归和类比思想。（4）面积：从面积的角度揭示多项式的乘法，平方差公式，完全平方公式等内容，不仅让学生更易从直观上理解内容，还有利于培养学生数形结合的思想。6/13/20204•2教材的地位及作用•本章内容是对七年级上册第二章《有理数及其运算》及第三章《用字母表示数》的后续与延伸，又是后期学习分解因式、分式、根式、函数、方程、不等式中有关运算的基础，同时也是学习物理、化学等学科必不可缺少的解题工具。通过对前面所学知识的归纳，使学生能够深刻地认识到代数式是数学表示的工具，代数式运算是解决问题、进行推理的需要，通过对本章的学习，不仅可以发展学生的运算能力，还可以发展学生的数感，并为学生感受类比的数学思想、数形结合的思想、整体代换的思想以及“特殊→一般→特殊”的认识规律提供了极好的素材，使学生体会到“数式通性”。6/13/2020522bababa2222bababa•3教学重点和教学难点•教学重点：整式的运算、其中幂的运算以及乘法公式尤为重要•教学难点：（1）对整式运算算理的理解；•(2)灵活运用运算律及各种公式进行简便运算。4教学目标：（1）通过用字母表示数量关系，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感；（2）通过探索整式的运算法则，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考和语言表达能力；（3）了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质，了解整式产生的背景和整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算。（4）会推导乘法公式：；，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算（5）在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的决心。6/13/20206§1・1整式•做一做:•1,一个三角尺如图1示，阴影部分所占的面积是————•2，某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，男生人数为——————•3一个长方体的底面是边长为a的正方形，•高为h，体积是————nmba图1536/13/202072216,,53bhax•问题1，像，等这样的代数式都是单项式，分析它们有什么共同点？如何确定单项式的系数和次数？请多举几例进行分析说明。结论：表示数与字母乘积的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式。如单独的一个字母a可看作为1×a，所以a是单项式；数字5也是单项式，我们学习过的所有有理数都是单项式。其中，单项式中的数字因子叫做这个这个单项式的系数，一个单项式中的所有指数的和叫做这个单项式的次数。特别的，单独的一个非零数的次数是0，6/13/20208•问题2，像，它们是什么样的式子，它们和单项式有什么关系？试举例说明。2216,2121,1231babmnabyyx12312yyx结论：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项；多项式中次数最高的单项式的次数叫做这个多项式的次数，如多项式中，有三项，分别是，其中这一项在这个多项式中次数最高，次数为3，因此这个多项式的次数为3，所以这个多项式是三次三项式1,2,312yyxyx2316/13/20209•问题3，单项式和多项式统称为整式；结合单项式和多项式的概念讨论是整式吗？xx2,22x结论：在研究单项式和多项式的概念时，我们注意到字母与数字之间只出现乘法、加法、减法的运算，表示与x的乘积，而是数字2与字母x的商，所以不是单项式，也不是多项式，更不是整式。整式最显著的特点是字母不能做分母21x2x216/13/202010•当堂测试：3,2,52,62,7,,12,31,?,13222rbyxabhyxyxxyxa的次数分别是多少们式？那些是多项式？它下列整式中那些是单项