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§1.5.1等腰三角形的轴对称性下载图片情景引入1、你知道什么样的三角形是等腰三角形吗?情景引入2、分别说出下列等腰三角形的腰、底边、顶角和底角。ACBDFE你有什么发现?ABCADCABCD操作探究ACB你发现了什么？等腰三角形是轴对称图形，顶角的平分线所在的直线是它的对称轴。D性质1：等腰三角形的两底角相等，简称“等边对等角”在△ABC中，∵AC=AB（）∴∠B=∠C（）已知等边对等角ABCDABCDABCDABCD┓顶角的平分线底边上的高底边上的中线ACB你发现了什么？等腰三角形是轴对称图形，顶角的平分线所在的直线是它的对称轴。D性质1：等腰三角形的两底角相等，简称“等边对等角”性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称“三线合一”（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠___=∠___，____=____；（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠＿=∠＿，____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，____=____.CAB12D等腰三角形“三线合一”的性质用符号语言表示为：12BＤCＤ12ADBCADBCBDCD评注：在做题过程中，若想使用三线合一，题中至少要出现三线中的一线。知识应用1.在等腰△ABC中，⑴如果顶角是50°，求底角度数。⑵如果底角是50°，求顶角度数。⑶已知一个角为50°，求另两个角的度数。⑷已知一个角为100°，求另两个角的度数。(5)如果有一外角等于100度,求三个内角的度数2.判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°.（）（3）等腰三角形的底角都是锐角.（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）知识应用例1:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD,找出图中相等的角并说明理由。ABCD132例题讲解1、如图，已知AB=AC，EB=EC，结论∠ABE=∠ACE是否正确？说明理由。ABCE拓展应用例2：如图,在△ABC中,AB=AC,点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为Ｅ，DF⊥AC,垂足为F,试说明DE=DF。ABCDEF例题讲解2、如图,在△ABC中,AB=AC,点M、N在BC上，且AM=AN。试说明BM=CN。ABCMND拓展应用（1）等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所的直线是它的对称轴.（2）等腰三角形的性质等边对等角三线合一