八年级上数学期中复习

期中复习6/13/2020轴对称与轴对称图形1、线段的垂直平分线的点到的距离相等。这条线段两端点1、一个角的角平分线上的点到的距离相等。这个角的两边6/13/2020等腰三角形性质等腰三角形的两个底角相等.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合.等边三角形判断(等边对等角)(三线合一)如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(等角对等边)性质识别6/13/20201、如图，画出所示图形关于直线l的对称图形。AllABCl（1）（2）B6/13/20202、如图：在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，△ABD的周长等于13厘米，则△ABC的周长是。ABDEC18厘米6/13/20203、已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，（1）当汽车行驶到什么位置时距村庄M最近？行驶到什么位置时距村庄N最近？ABMNP1P26/13/2020（2）当汽车行驶到什么位置时，与村庄M、N的距离相等？ABMNP36/13/2020（3）当汽车行驶到什么位置时，到村庄M、N的距离之和最短？ABMNP46/13/2020又问：若村庄M，N在公路AB的同侧，则又如何解决此题？N1P5MNAB6/13/20204、若一个等腰三角形腰上的高与底边的夹角为35°，求顶角的度数.若一个等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为35°，求顶角的度数.6/13/2020ABCD姚明与科比，奥尼尔，加内特进行传球训练:请问当姚明处于什么位置时，他分别给三人的传球距离都相等？加内特科比姚明奥尼尔6/13/2020ABCD姚明与科比、奥尼尔、加内特进行传球训练:请问当姚明处于什么位置时，他分别给三人的传球距离都相等？结论：姚明应站在科比和奥尼尔连线中垂线与奥尼尔和加内特连线中垂线的交点上！6/13/2020如图，把直角三角形ABC(∠C=90°)折叠，使点A与点B重合，得到折痕ED，再折叠，点C恰好与点D重合，那么∠A=_______度.CABED6/13/2020等腰梯形的性质●等腰梯形是轴对称图形，上、下底的中点所确定的直线是对称轴．●等腰梯形在同一底上的两个底角相等．●等腰梯形的对角线相等．等腰梯形的判定●同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形．6/13/2020BCAD.BCADFDBCAEFDBCADBCA延长两腰平移一腰作梯形的高平移底平移对角线6/13/2020二、重要概念剖析321立方根等于本身的数有三个，0、1、－1算术平方根等于本身的数有两个，0、1平方根等于本身的数只有一个，为0任何数的立方根都只有一个非负数的算术平方根只有一个正数的平方根有两个它们互为相反数任何数都能开立方负数没有算术平方根负数不能开平方不同点都是开方运算相同点立方根算术平方根平方根概念6/13/2020三、典型错误展示1.的算术平方根是2。2．一个直角三角形，一条边长为3，另一条边长为4，则第三边的长为。3．在中无理数有。4.精确到哪一位？有效数字有哪几位？16..332122173160824277、、、、-0.3、、、61.78101.，，，，6/13/2020四、精选例题讲解ABCD例题1、△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，求AB边上的高CD。提示：利用△ABC面积的两种算法来解决SABCACBCABCD1122∟6/13/2020∟变式一、△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，求AB边上的高CD。提示：先证明△ABC为直角三角形。问题即转化为例题1了。变式二、△ABC中，BC=4，AC=3，AB=6，求△ABC的面积。ABCDABCD∟6/13/2020小贴士：1.△ABC不是直角三角形时。需要添加辅助线（一般为作高）制造直角三角形。2.设出未知数，利用勾股定理列方程来解决问题，是本章的一个重要的解题方法。6/13/2020.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，点A是其中的一个点。（1）请在网格中最左边的边线上找一点B，使线段AB5=A·B·（2）在网格点上标出所有以AB为一边的等腰三角形ABC的第三个顶点C。（3）请画出以AB为一边的一个正方形。·C1·C4·C5·C2·C36/13/2020变式：你能将五个连续的小正方形分割后拼接成一个大正方形吗？6/13/2020小贴士：1.网格型问题一般先采用勾股定理进行相关计算，再画出相应的图形2.图形拼接问题的原则是拼接前后的两个图形总面积不变。6/13/2020·AB·例题4.如图，有一圆柱形食品盒，它的高等于16cm，底面直径为cm，如果在盒内下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面上底面B处的食物，那么它至少需要爬行多少路程?(盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计)80AB·1640DC43.086/13/2020