八年级上数学课外辅导练习题

1八年级上数学辅导（一）：三角形（1）一、选择题1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为()A．10B．12C．14D.162．在△ABC中，AB＝4a，BC＝14，AC＝3a．则a的取值范围是()A．a＞2B．2＜a＜14C．7＜a＜14D．a＜143．一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为()A．0B．1C．2D．34．下面说法错误的是()A．三角形的三条角平分线交于一点B．三角形的三条中线交于一点C．三角形的三条高交于一点D．三角形的三条高所在的直线交于一点5．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是()A．中线B．角平分线C．高线D．三角形的角平分线6．如图5—12，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A相等的角是()A.∠1B．∠2C．∠BD．∠1、∠2和∠B7．点P是△ABC内任意一点，则∠APC与∠B的大小关系是()A．∠APC＞∠BB．∠APC＝∠BC．∠APC＜∠BD．不能确定8．已知：a、b、c是△ABC三边长，且M＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么()A．M＞0B．M＝0C．M＜0D．不能确定9．周长为P的三角形中，最长边m的取值范围是()A．23PmPB．23PmPC．23PmPD．23PmP10．各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有()A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题11．五条线段的长分别为1，2，3，4，5，以其中任意三条线段为边长可以________个三角形．12．在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是________，周长的取值范围是___________．13．一个三角形的三个内角的度数的比是2：2：1，这个三角形是_________三角形．14．一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm则它的周长是__________．15．在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b＝4，则这样的三角形共有_______个．16．直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为_________．17．在△ABC中，∠A－∠B＝30°、∠C＝4∠B，则∠C＝________．18．如图5—13，在△ABC中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、C、F、E，则_______是△ABC中BC边上的高，_________是△ABC中AB边上的高，_________是△ABC中AC边上的高，CF是△ABC的高，也是△_______、△_______、△_______、△_________的高．19．如图5—14，△ABC的两个外角的平分线相交于点D，如果∠A＝50°，那么∠D＝_____．20．如图5—15，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的平分线BD、CD交于点D，则∠BDC＝_____．221．如图5—16，该五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________度．22．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是________．三、解答题23．如图5—20，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm，求AC的长．24．如图5—21，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数25．如图5—22，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝13cm，BC＝12cm，AC＝5cm，求：(1)△ABC的面积；(2)CD的长26．如图5—25，豫东有四个村庄A、B、C、D．现在要建造一个水塔P．请回答水塔P应建在何位置，才能使它到4村的距离之和最小，说明最节约材料的办法和理由．27．△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C＝7∠A，求∠A的度数．3八年级上数学辅导（二）：三角形（2）1、在△ABC中，符合下列条件但不能判定它是直角三角形的是().(A)∠A+∠B=90°(B)∠A、∠B、∠C的度数之比是1：2：3(C)∠A＝2∠B＝3∠C(D)∠A＋∠B＝∠C2、若等腰三角形的底边长为8，则腰长的取值范围是().(A)大于4且小于8(B)大于4且小于16(C)大于8且小于16(D)大于43、正多边形的一个外角为36度，则它的边数是（）(A)10(B)6(C)5(D)84、如图，△ABC中，∠B的外角是1000,D是CB延长线上一点，∠D=∠DEC=300,则∠A的度数为（）A600B400C300D800-5、如图，∠1，∠2，∠3，∠4满足下列（）关系式A∠1+∠2=∠4-∠3B∠1+∠2=∠3+∠4C∠1-∠2=∠4-∠3D∠1-∠2=∠3-∠46、下列各个度数中，不可能是多边形的内角和的是().(A)600(B)720(C)900(D)10807、若多边形的边数由3增加到5，则其外角和的度数().(A)增加(B)减少(C)不变(D)不能确定8、下列几组数不能组成三角形的是（单位：cm）（）（A）1，3，3（B）3，4，7（C）5，9，13（D）11，12，229、正多边形的内角和等于720，那么这个正多边形的一个外角等于度．10、从五边形的顶点出发，共可以画条对角线11、已知等腰三角形的两边长是4和10，则它的周长是12、一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于，则n的值为13、在△ABC中，若AB＝2，BC＝3，AC边长为奇数，则AC边长为14.已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长X的取值范围。若X是奇数，则X的值是，这样的三角形有个。若X是偶数，则X的值是，这样的三角形又有个。15、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm,则这个三角形的周长是cm16、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm,则这个三角形的周长是cm17、四条线段长度分别为3cm、5cm、8cm、9cm，选三条线段组成一个三角形，则三角形的周长为__________________。18、∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B大120，则△ABC是______________。△ABC中，若∠C=900，∠A与∠B差为200，则∠B=______________。419、作出△ABC的三条高20.如图1,D是△ABC的BC边上一点，∠B＝BAD，∠ADC＝80，∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.21如图，△ABC中，∠ACD=70°，∠B=∠BAC，AE是∠BAC的平分线，AD是BC边上的高，求∠B和∠DAE的度数22如图，已知△ABC的两条高BE、CF相交于点D，∠A＝40,求∠BDC的度数23、如图,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝46°(1)你会求∠DAE的度数吗?(2)你能发现∠DAE与∠B、∠C之间的关系吗?(3)若只知道∠B－∠C＝20°，你能求出∠DAE的度数吗?(4)∠AED是哪个三角形的外角?ABDEC24如图，BE是∠ABD的平分线．CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，求∠A的大小．25.如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠ADE=∠AED，60BAD，求∠EDC的度数；ABC图1ABCDE5A'BDAC八年级上数学辅导（三）：全等三角形（1）1.若两个三角形全等，猜想它们对应的高、中线、角平分线的关系是。2.如图，△ABC≌△CDA，AC＝7cm，AB＝5cm，BC＝8cm，则AD的长是（）A、7cmB、5cmC、8cmD、6cm3.如果∆ABC≌∆ADC，AB=AD，∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____,DC=__cm4.下列说法不正确的是（）A、全等三角形的周长相等;B、全等三角形的面积相等;C、全等三角形能重合;D、全等三角形一定是等边三角形.5.已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长是23cm，BC=4cm，则△DEF的边长中必有一边等于（）A、9.5cmB、9.5cm或9cmC、9cmD、4cm或9cm6．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=．7.如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，求∠DGB的度数。8.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=()(A)40°．(B)30°．(C)20°．(D)10°．9．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于()（A）70°（B）65°（C）50°（D）25°10.已知线段a、b、c，求作△ABC，使BC=a，AC=b，AB=c，下面作法的合理顺序为______．①分别以B、C为圆心，c、b为半径作弧，两弧交于点A；②作直线BP，在BP上截取BC=a；③连结AB、AC，△ABC为所求作三角形．11．如图,是一个三角形测平架,已知AB＝AC,在BC的中点D挂一个重锤,自然下垂．调整架身,使点A恰好在重锤线上,AD和BC位置关系为＿＿＿＿＿＿．12．如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，EDBC′FCD′A6OEABDC则∠ABC=13．如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（）A．△ABD≌△ACDB．∠ADB=90°C．∠BAD是∠B的一半D．AD平分∠BAC14.如图，AC与BD交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需（）A、AB=DC;B、OB=OC;C、∠A=∠D;D、∠AOB=∠DOC15.如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是（）A、BC=BD;B、CE=DE;C、BA平分∠CBD;D、图中有两对全等三角形16.如图，点B、E、C、F在同一直线上，AC=DF，BE=CF，只要再找出边=边，或∠=∠，或∥,就可以证得△DEF≌△ABC.17.如图，OAOB，OCOD，50O，35D，则AEC等于（）A．60B．50C．45D．3018．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，求∠BAC的度数.19.如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠BEA=135°，求∠C的度数．20如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.21．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.求证：△ABE≌△ACE7ABCEFABCDFEO22.如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，点P在BD的延长线上，BP＝AC，点Q在CE上，CQ=AB求证：(1)AP=AQ；(2)AP⊥AQ．八年级上数学辅导（四）：全等三角形（2）1．如图,已知：∠1=∠2,∠3=∠4,要证BD=CD,需先证△AEB≌△AEC,根据是_________再证△BDE≌△______,根据是__________．2.如图2，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=300，则AN=cm，NM=cm，∠NAM=.3.已知：如图3，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为________________.（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.4.如图4，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则△______≌△_______.5.如图5，AB∥CD，AD∥B