北师大版七年级数学下册 第5章 生活中的轴对称 5.3 简单的轴对称图形1

复习回顾轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫这个图形的对称轴。轴对称：对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。等腰三角形：探究新知(顶角底角底角腰腰底边))1.等腰三角形的对称轴有几条？并画出来。2.请描述这条对称轴？3.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由。思考探究新知ABCD(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)∠B=∠C(3)∠BAD=∠CAD，AD为顶角的平分线(4)∠ADB=∠ADC=90º，AD为底边上的高(5)BD=CD，AD为底边上的中线。ABCD现象：探究新知等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”），它们所在直线都是等腰三角形的对称轴ABCD归纳总结()等腰三角形是轴对称图形ABCD三线合一吗？探索拓广底边上的高底边上的中线、的角平分线、是是角平分线ABCADADCADBCDBDACDABDADADCADBADACABCADBADAD90三边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形。（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发现它的哪些特征？探索拓广等边三角形的性质：1.等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3.等边三角形的各角都相等，都等于60º。归纳总结()巩固练习()1.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，顶角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C=_______.40°40°2.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______3.在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？BCA36°巩固练习如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)因为AD⊥BC所以∠_____=∠_____；_____=_____(2)因为AD是中线所以_____⊥_____；∠_____=∠_____(3)因为AD是角平分线所以_____⊥_____；_____=_____BADCADCDBDADBCBADCADADBCBDCDABCD巩固练习1.一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________2.一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为________3.已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm，并且它的周长为16cm，求这个等腰三角形的各边长。1010或11巩固练习APBCQ巩固练习如图，P、Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。1.等腰三角形的性质。2.等边三角形的性质。3.相关计算。课堂小结