数学教育哲学与数学活动论

数学教育哲学与数学活动论郑毓信（南京大学哲学系）一、数学教育哲学概论•数学教育哲学的兴起。•进一步的思考：这是否仅仅是一种时髦，还是有其一定的必然性，合理性？如何开展数学教育哲学的研究防止简单化的做法:“一般教育哲学”+“数学的例子”切实立足实际的数学活动：由数学哲学到数学教育哲学数学教育哲学的主要内容(1)数学观(2)数学教育观(3)数学学习观与数学教学观数学观的革命由静态的、绝对主义的、机械反映论的数学观转向动态的、经验和拟经验的、模式论的数学观由机械二元论转向多元的视角与辩证的整合一、数学模式论什么是数学课所应具有的“数学味”？数学：模式的科学我们又应如何去处理日常数学与学校数学之间的关系？数学：模式的科学数学是通过相对独立的量化模式的建构、并以此为直接对象从事客观世界量性规律性的研究L.Steen：“数学是模式的科学。数学家们寻求存在于数量、空间、科学、计算机乃至想象之中的模式。数学理论阐明了模式间的关系；函数和映射、算子和射把一类模式与另一类模式联系起来从而产生稳定的数学结构。”二、数学活动论基本观点：数学并非事实性结论的简单积累，而是人类的一种创造性活动。具体内涵：数学是一个由多种成分组成的复合体。1.数学的知识成分（1）问题（注意培养学生的问题意识）（2）语言（语言视角下的数学教育）（3）方法（重视数学方法论的学习和研究）（4）理论（逻辑结构与认知结构的对立与联系）2.数学的观念成分核心思想：传统指导下的活动（1）数学观（数学模式论）（2）规范性成分（证明的重要性）（3）启发性成分（解题策略、提出问题的策略）结论数学是一个由多种成分组成的复合体:〈问题，语言，方法，理论；核心观点，规范性成分，启发性成分〉我们不仅应当注意各种知识成分的学习，也应注意对于数学传统的继承与发展。三、数学教育研究活动简论问题：如何从活动论的角度对数学教育研究作出分析，从而获得关于如何从事教育教学研究的重要启示？国外的相关工作数学教育研究主要包括以下一些环节：（1）阅读；（2）问题的设计；（3）资料的分析；（4）结论的得出；（5）数学的视角（数学教育的特殊性）；（6）研究成果的交流。一些启示：（1）阅读广泛的阅读；学习名著的重要性。（2）问题的设计注意热点问题、焦点问题、难点问题；问题的合适性。（3）资料的分析资料的收集与分析；案例分析应重在分析。（4）结论的引出结论的引出与必要的论证；讲究方法与工作的创新性；方法的多样性。（5）研究成果的交流写作与交流的重要性；就数学教育的理论研究而言，我们并应十分重视向教学实践的过渡，以及对于政策制定者的影响。参考文献1.郑毓信，《数学教育哲学》，四川教育出版社，19952.郑毓信《数学方法论》，第五章，广西教育出版社，19963.J.Boaler，“Preparingmathematicseducationresearchersfordisciplinedinquiry”，《SecondInternationalHandbookofMathematicsEduca-tion》，ed.byA.Bishop，Kluwer，2002