新北师大版六年级下册-反比例

判断下面各题中两种量是否成正比例。(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价()。(2)一堆货物一定，运出的和剩下的()。(3)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间()。成正比例不成正比例不成正比例复习：（5）长方形的长一定，周长和宽。（4）数量一定，单价和总价。数量成正比例。（一定），所以总价和数量单价总价联的量，因为总价和数量是两种相关。所以周长和宽成正比例长（一定），宽周长的量，因为周长和宽是两种相关联复习：北师大版六年级下册第四单元正比例与反比例3300300300300300体积/cm6030201510底面积/cm510152030高度/cm32把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子。你会算出水的体积吗？V=Sh底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。10×30＝30015×20＝30020×15＝30030×10＝30060×5＝300从上往下看，底面积增加，水的高度反而减少。从下往上看，底面积减少，水的高度反而增加。（一定）底面积×高度＝水的体积高度和底面积的变化有什么规律？王叔叔要去游长城,不同的交通工具所需时间如下,请把表填完整。速度/千米时间/时1040801231.5……观察上表，回答下面的问题：（1）表中有哪两个量？（2）路程是怎样随着时间变化的？（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？速度是10，时间是12；速度是40，时间是3；速度是80，时间是1.5；速度和所需时间是两种相关联的量，所需时间是随着速度的变化而变化的。速度扩大，所需时间缩小。速度缩小，所需时间扩大。速度和所需时间的积总是一定的：10×12＝120（1）表中的两种量是速度和时间；（2）速度扩大，所需的时间反而缩小；速度缩小，所需的时间反而扩大。（3）每两个相对应的数的乘积都是120。40×3＝12080×1.5＝120速度和所需时间的积总是一定的：10×12＝12040×3＝12080×1.5＝120（一定）速度×时间＝路程有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整分的杯数/杯每杯的果汁量/ml65432100……12015200300（1）表中有哪两种量？表中有每杯的果汁量和分的杯数两种量（2）分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的?每杯的果汁量扩大，分的杯数反而缩小；每杯的果汁量缩小，分的杯数反而扩大；每杯的果汁量和分的杯数的积是一定的（3）它们的关系是什么？每杯的果汁量×分的杯数＝果汁总量（一定）有600毫升果汁,可平均分成若干杯。请把下表填完整分的杯数/杯每杯的果汁量/ml65432100……12015200300（一定）速度×时间＝路程每杯的果汁量×分的杯数＝果汁总量（一定）从上面的两个例子中，你发现了什么？题中两个量是两种相关联的量中，相对应的两个数的乘积是一定的。两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（积一定）底面积×水的高度＝水的体积每组人数x组数=游客总人数（积一定）每分钟打的字数x时间=稿件总字数（积一定）用表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）表1表28664831222419857667584用表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）表1表28664831222419857667584表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？自行车大巴车小轿车速度（千米/时）106080时间/时1221.5像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。用表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）表1表28664831222419857667584表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？长方形相邻两边边长的积一定，相邻两边边长成反比例。长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值，相邻两边边长不成反比例。判定方法：判定两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：yx＝k（一定）×正、反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。3、关系式：3、关系式：（一定）kxy（一定）kyx两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比例→不成比例→不成比例积一定商一定→成反比例→成正比例⑴把上表补充完整。⑵说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。⑶平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例？说明理由。1.平均每天看的页数1015203040看完全书所需天数12买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。已读的页数1234…剩下的页数797877…已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。76575运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表．根据表回答下面的问题．（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？表中有每天运的吨数和需要的天数两种量。（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小．300×1＝300150×2＝300100×3＝300每天运的吨数需要的天数300611502150100756050345它们是相关联的量。75×4＝30060×5＝30050×6＝300（积相等）做一做运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表．根据表回答下面的问题．（3）说明这个积所表示的意义．这个积表示的意义是这批货物的总吨数．（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？每天运的吨数需要的天数300611502150100756050345每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量．因为：所以：每天运的吨数×需要的天数＝货物总吨数（一定）每天运的吨数和需要的天数成反比例．做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数．每天的烧煤量和能够烧的天数是两种相关联的量，每天的烧煤量×能够烧的天数＝煤的总量（一定）每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例．做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数．每公顷的播种量和播种的公顷数是两种相关联的量，每公顷的播种量×播种的公顷数＝种子总量（一定）每公顷的播种量和播种的公顷数成反比例．江西于都实验中学附属小学华攸盛制作做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间．骑自行车的速度和所需的时间是两种相关联的量，自行车的速度×所需的时间＝路程（一定）骑自行车的速度和所需的时间成反比例．做一做因为所以判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由．（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题．做完的题和没有做的题是两种相关联的量，做完的题＋没有做的题＝12道数学题（一定）做完的题和没有做的题不成反比例．是和一定，不是积一定复习判断：下面每组中的两个量成什么关系？1、单价一定，数量和总价。2、路程一定，速度和时间。3、正方形的边长和它的面积。4、时间一定，工效和工作总量。数量和总价成正比例。速度和时间成反比例。正方形的边长和面积不成比例。工效和工作总量成正比例。补充例题表1路程（千米）5102550100时间（时）1251020表2速度（千米/时）1005020105时间（时）1251020在表1中，相关联的量是和，随着变化，是一定的。因此，和成关系。在表2中，相关联的量是和，随着变化，是一定的。因此，和成关系。判断：（1）速度一定，路程和时间成什么比例？（2）路程一定，速度和时间成什么比例？（3）时间一定，路程和速度成什么比例？路程时间路程时间速度路程时间正比例速度时间时间速度路程速度时间反比例正比例反比例正比例练习1、判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？单价一定，数量和总价（）总价一定，数量和单价（）数量一定，总价和单价（）成正比例成反比例成正比例思考铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？因为方砖边长2×所需块数＝铺地面积所以方砖边长与所需块数不成比例．江西于都实验中学附属小学华攸盛制作思考方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？因为方砖边长2＝所需块数（一定）所以方砖边长与铺地面积不成比例．铺地面积方砖边长的平方与铺地面积成正比例．为什么呢？2.电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是每人打字所用的时间。小敏小峰小英小强打字所用的时间/分30406080速度/（字/分）80请把上表补充完整，再回答下列问题。⑴不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？⑵打字的速度和所用的时间有什么关系？⑶李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分打多少字吗？3.判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。⑴行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。⑵一个人跑步的速度和他的体重。⑶平行四边形的面积一定，它的底和高。⑷笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。4.截止2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为2298.86亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。判断我国煤炭年均开采量与可开采年数之间是否成反比例，并说明理由。5.如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转动的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。⑴大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮转的圈数多？⑵转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数是什么关系？⑶大齿轮有40个齿，小齿轮有24个齿。如果大齿轮每分转90圈，小齿轮每分转多少圈？