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由一道几何题引发的思考——旋转变换习题课工大附中数学张椿•已知：正方形ABCD中，点M、N分别在BC、DC边上，且∠MAN＝45°，当∠MAN绕点A旋转到BM＝DN时，求证BM＋DN＝MN．NMBCAD图1-14321ENMBCAD图1-2321FNMBCAD图1-3已知：如图1-3，正方形ABCD中，点M、N分别在BC、DC边上，且∠MAN＝45°求证：BM＋DN＝MN．MNBCAD图1-3已知：如图2，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，∠B＋∠D＝180°，点M、N分别在BC、DC边上，∠MAN＝45°.线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并进行证明.∠B＋∠D＝180°图2NMCBAD如图3，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＋∠D＝180°，点M、N分别在BC、DC边上，∠MAN应满足：才能得到BM＋DN＝MN.∠BAD＝120°∠MAN＝60°MCBADN图3已知：如图4，四边形ABCD中，①，②，点M、N分别在BC、DC边上，且③.求证：。AB＝AD∠B＋∠D＝180°∠MAN＝21∠BAD∠MAN＝21∠BAD21BM＋DN＝MN．∠MAN＝21∠BADMCBADN图4•通过本节课的学习，你有什么收获？•在什么情况下可以考虑运用旋转变换？什么情况下可以考虑运用轴对称变换？