插补原理

第3章数控系统的数字控制原理第一节数控装置的工作过程CNC装置的工作是在硬件的支持下执行软件的过程。下面简要说明CNC装置的工作情况。一、程序输入将编写好的数控加工程序输入给CNC装置的方式有：纸带阅读机输入、键盘输入、磁盘输入、通讯接口输入及连接上一级计算机的DNC(DirectNumericalControl)接口输入。CNC装置在输入过程中还要完成校验和代码转换等工作，输入的全部信息都放到CNC装置的内部存储器中。返回课件首页二、译码在输入的工件加工程序中含有工件的轮廓信息（起点、终点、直线、圆弧等）、加工速度（F代码）及其它辅助功能（M、S、T）信息等，译码程序以一个程序段为单位，按一定规则将这些信息翻译成计算机内部能识别的数据形式，并以约定的格式存放在指定的内存区间。三、数据处理数据处理程序一般包括刀具半径补偿、速度计算以及辅助功能处理。刀具半径补偿是把零件轮廓轨迹转化成刀具中心轨迹，编程员只需按零件轮廓轨迹编程，减轻了工作量。速度计算是解决该加工程序段以什么样的速度运动的问题。编程所给的进给速度是合成速度，速度计算是根据合成速度来计算各坐标运动方向的分速度。另外对机床允许的最低速度和最高速度的限制进行判断并处理。辅助功能诸如换刀、主轴启停、切削液开关等一些开关量信号也在此程序中处理。辅助功能处理的主要工作是识别标志，在程序执行时发出信号，让机床相应部件执行这些动作。四、插补插补的任务是通过插补计算程序在已知有限信息的基础上进行“数据点的密化”工作，即在起点和终点之间插入一些中间点。五、位置控制它的主要任务是在每个采样周期内，将插补计算的理论位置与实际反馈位置相比较，用其差值去控制进给电动机，进而控制工作台或刀具的位移。六、输入/输出（I/O）处理控制I/O处理主要处理CNC系统和机床之间的来往信号的输入和输出控制。七、显示CNC系统的显示主要是为操作者提供方便，通常有：零件程序显示、参数设置、刀具位置显示、机床状态显示、报警显示、刀具加工轨迹动态模拟显示以及在线编程时的图形显示等八、诊断主要是指CNC系统利用内装诊断程序进行自诊断，主要有启动诊断和在线诊断。启动诊断是指CNC系统每次从通电开始进入正常的运行准备状态中，系统相应的内诊断程序通过扫描自动检查系统硬件、软件及有关外设是否正常。只有当检查的每个项目都确认正确无误之后，整个系统才能进入正常的准备状态。否则，CNC系统将通过报警方式指出故障的信息，此时，启动诊断过程不能结束，系统不能投入运行。在线诊断程序是指在系统处于正常运行状态中，由系统相应的内装诊断程序，通过定时中断周期扫描检查CNC系统本身以及各外设。只要系统不停电，在线诊断就不会停止。第一节插补原理一、概述在数控加工中，一般已知运动轨迹的起点坐标、终点坐标和曲线方程，如何使切削加工运动沿着预定轨迹移动呢？数控系统根据这些信息实时地计算出各个中间点的坐标，通常把这个过程称为“插补”。插补实质上是根据有限的信息完成“数据点的密化”工作。加工各种形状的零件轮廓时，必须控制刀具相对工件以给定的速度沿指定的路径运动，即控制各坐标轴依某一规律协调运动，这一功能为插补功能。平面曲线的运动轨迹需要两个运动来协调；空间曲线或立体曲面则要求三个以上的坐标产生协调运动。插补工作可由硬件逻辑电路或执行软件程序来完成，在CNC系统中，插补工作一般由软件完成，软件插补结构简单、灵活易变、可靠性好。目前普遍应用的两类插补方法为基准脉冲插补和数据采样插补。（一）基准脉冲插补基准脉冲插补又称脉冲增量插补，这类插补算法是以脉冲形式输出，每插补运算一次，最多给每一轴一个进给脉冲。把每次插补运算产生的指令脉冲输出到伺服系统，以驱动工作台运动，每发出一个脉冲，工作台移动一个基本长度单位，也叫脉冲当量，脉冲当量是脉冲分配的基本单位。（二）数据采样插补数据采样插补又称时间增量插补，这类算法插补结果输出的不是脉冲，而是标准二进制数。根据程编进给速度，把轮廓曲线按插补周期将其分割为一系列微小直线段，然后将这些微小直线段对应的位置增量数据进行输出，以控制伺服系统实现坐标轴的进给。插补计算是计算机数控系统中实时性很强的一项工作，为了提高计算速度，缩短计算时间，按以下三种结构方式进行改进。1.采用软/硬件结合的两级插补方案。2.采用多CPU的分布式处理方案。3.采用单台高性能微型计算机方案。二、基准脉冲插补(一)逐点比较法加工图3-1所示圆弧AB，如果刀具在起始点A，假设让刀具先从A点沿－Y方向走一步，刀具处在圆内1点。为使刀具逼近圆弧，同时又向终点移动，需沿＋X方向走一步，刀具到达2点，仍位于圆弧内，需再沿＋X方向走一步，到达圆弧外3点，然后再沿－Y方向走一步，如此继续移动，走到终点。YYA312E23BOXO1X图3-1圆弧插补轨迹图3-2直线插补轨迹加工图3-2所示直线OE也一样，先从O点沿＋X向进给一步，刀具到达直线下方的1点，为逼近直线，第二步应沿＋Y方向移动，到达直线上方的2点，再沿＋X向进给，直到终点。所谓逐点比较法，就是每走一步都要和给定轨迹比较一次，根据比较结果来决定下一步的进给方向，使刀具向减小偏差的方向并趋向终点移动，刀具所走的轨迹应该和给定轨迹非常相“象”。终点判别结束YN偏差判别开始坐标进给yx2E(4,3)O134123给偏差计算1.插补原理一般来说，逐点比较法插补过程可按以下四个步骤进行：图3-3逐点比较法工作循环图偏差判别：根据刀具当前位置，确定进给方向。坐标进给：使加工点向给定轨迹趋进，即向减少误差方向移动。偏差计算：计算新加工点与给定轨迹之间的偏差，作为下一步判别依据。终点判别：判断是否到达终点，若到达，结束插补；否则，继续以上四个步骤（如图3-3所示）。2.直线插补图3-4所示第一象限直线OE，起点O为坐标原点，用户编程时，给出直线的终点坐标E（Xe，Ye），直线方程为XeY－XYe＝0(3-1)直线OE为给定轨迹，P（X，Y）为动点坐标，动点与直线的位置关系有三种情况：动点在直线上方、直线上、直线下方。（1）若P1点在直线上方，则有YXeY－XYe0E(Xe,Ye)（2）若P点在直线上，则有P1XeY－XYe＝0（3）若P2点在直线下方，则有P(X,Y)XeY－XYe0P2OX因此，可以构造偏差函数为图3-4动点与直线位置关系(3-2)eeXYYXFeiieiYXYXF对于第一象限直线，其偏差符号与进给方向的关系为F＝0时，表示动点在OE上，如点P，可向＋X向进给，也可向＋Y向进给。F0时，表示动点在OE上方，如点P1，应向＋X向进给。F0时，表示动点在OE下方，如点P2，应向＋Y向进给。这里规定动点在直线上时，可归入F0的情况一同考虑。插补工作从起点开始，走一步，算一步,判别一次，再走一步，当沿两个坐标方向走的步数分别等于Xe和Ye时，停止插补。下面将F的运算采用递推算法予以简化，动点Pi(Xi，Yi)的Fi值为eieeiieeiieeiieiYFYYXYXYXYXYXYXF)1(111eiiYFF1eieeiieeiieeiieiXFXYXYXYXYXYXYXF)1(111若Fi≥0，表明Pi(Xi，Yi)点在OE直线上方或在直线上，应沿＋X向走一步，假设坐标值的单位为脉冲当量，走步后新的坐标值为（Xi+1，Yi+1），且Xi+1=Xi+1，Yi+1=Yi,新点偏差为即(3-3)若Fi0，表明Pi（Xi，Yi）点在OE的下方，应向＋Y方向进给一步，新点坐标值为(Xi+1，Yi+1)，且Xi+1=Xi,Yi+1＝Yi＋1，新点的偏差为即(3-4)开始加工时，将刀具移到起点，刀具正好处于直线上，偏差为零，即F＝0，根据这一点偏差可求出新一点偏差，随着加工的进行，每一新加工点的偏差都可由前一点偏差和终点坐标相加或相减得到。在插补计算、进给的同时还要进行终点判别。常用终点判别方法，是设置一个长度计数器，从直线的起点走到终点，刀具沿X轴应走的步数为Xe，沿Y轴走的步数为Ye，计数器中存入X和Y两坐标进给步数总和∑＝∣Xe∣＋∣Ye∣，当X或Y坐标进给时，计数长度减一，当计数长度减到零时，即∑＝0时，停止插补，到达终点。eiiXFF1例3-1加工第一象限直线OE，如图3-5所示，起点为坐标原点，终点坐标为E（4，3）。试用逐点比较法对该段直线进行插补，并画出插补轨迹。图3-5直线插补轨迹过程实例YX2E(4,3)O134123表3-1直线插补运算过程序号偏差判别坐标进给偏差计算终点判别起点00F∑=71F0=0+X301eYFF∑=62F10+Y112eXFF∑=53F20+X223eYFF∑=44F30+Y234eXFF∑=35F30+X145eYFF∑=26F50+Y356eXFF∑=17F60+X067eYFF∑=03.四象限的直线插补假设有第三象限直线OE′（图3-6），起点坐标在原点O，终点坐标为E′（－Xe，－Ye），在第一象限有一条和它对称于原点的直线，其终点坐标为E（Xe，Ye），按第一象限直线进行插补时，从O点开始把沿X轴正向进给改为X轴负向进给，沿Y轴正向改为Y轴负向进给，这时实际插补出的就是第三象限直线，其偏差计算公式与第一象限直线的偏差计算公式相同，仅仅是进给方向不同，输出驱动，应使X和Y轴电机反向旋转。图3-6第三象限直线插补YXE(Xe,Ye))OE′(-Xe,-Ye)四个象限直线的偏差符号和插补进给方向如图3-7所示，用L1、L2、L3、L4分别表示第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限的直线。为适用于四个象限直线插补，插补运算时用∣X∣，∣Y∣代替X，Y，偏差符号确定可将其转化到第一象限，动点与直线的位置关系按第一象限判别方式进行判别。由图3-7可见，靠近Y轴区域偏差大于零，靠近X轴区域偏差小于零。F≥0时，进给都是沿X轴，不管是＋X向还是－X向，X的绝对值增大；F0时，进给都是沿Y轴，不论＋Y向还是－Y向，Y的绝对值增大。图3-8为四象限直线插补流程图。yxL1F0L2L3F0F0F0L4F0F0F0F0图3-7四象限直线偏差符号和进给方向开始初始化|Xe|，|Ye|∑＝|Xe|＋|Ye|F≥0F←F－∣Ye∣沿Xe向走一步∑=0F←F＋∣Xe∣沿Ye向走一步结束∑＝∑-1图3-7四象限直线偏差符号和进给方向222RYXF4.圆弧插补在圆弧加工过程中，可用动点到圆心的距离来描述刀具位置与被加工圆弧之间关系。设圆弧圆心在坐标原点，已知圆弧起点A（Xa，Ya），终点B（Xb，Yb），圆弧半径为R。加工点可能在三种情况出现，即圆弧上、圆弧外、圆弧内。当动点P（X，Y）位于圆弧上时有X2＋Y2－R2=0P点在圆弧外侧时，则OP大于圆弧半径R，即X2＋Y2－R20P点在圆弧内侧时，则OP小于圆弧半径R，即X2＋Y2－R20用F表示P点的偏差值，定义圆弧偏差函数判别式为（3-5）当动点落在圆弧上时，一般约定将其和F0一并考虑。YYAF≥0DSR1NR1F≥0F0F0BOXCOXa)顺圆弧b)逆圆弧图3-9第一象限顺、逆圆弧222221211)1(RYXRYXFiiiii＝121YFFii图3-9a中AB为第一象限顺圆弧SR1，若F≥0时，动点在圆弧上或圆弧外，向－Y向进给，计算出新点的偏差；若F0，表明动点在圆内，向＋X向进给，计算出新一点的偏差，如此走一步，算一步，直至终点。由于偏差计算公式中有平方值计算，下面采用递推公式给予简化，对第一象限顺圆，Fi≥0，动点Pi(Xi，Yi)应向－Y向进给，新的动点坐标为(Xi＋1,Yi＋1)，且Xi＋1＝Xi，Yi＋1＝Yi－1，则新点的偏差值为即(3-6)121iiiXFF222221211)1(RYXRYXFiiiii若Fi0时，沿＋X向前进一步，到达（Xi＋1，Yi）点，新点的偏差值为(3-7)即进给后新点的偏差计算公式除