水工钢结构第五章

第五章钢柱与钢压杆第一节钢柱与钢压杆的应用和构造形式柱头柱身柱脚按柱身构造分类：实腹柱格构柱：缀板式缀条式设计轴心受力构件时应满足承载力极限状态和正常使用极限状态。强度整体稳定局部稳定刚度轴心受压构件设计拉弯构件和压弯构件时应满足承载力极限状态和正常使用极限状态。压弯构件实腹式压弯构件格构式压弯构件强度整体稳定局部稳定刚度强度整体稳定分肢局部稳定刚度弯矩作用平面内的稳定弯矩作用平面外的稳定弯矩作用平面内的稳定分肢的稳定第二节轴心受压实腹式构件的整体稳定性一、理想轴心压杆的临界力202lEINcr轴心压杆在微弯状态保持平衡的最小轴心压力l0：受压杆件的计算长度，由杆件两端的支撑情况决定：当两端铰接时，l0=l；一端固定，一端自由时，l0=2l；两端固定时，l0=0.5l；一端铰接，另一端固定时，l0=0.7l，其中l为构件的几何长度。crcr=crNNNNNN时，微小扰动后可恢复平衡时，随遇平衡状态时，微小扰动也会失去平衡第二节轴心受压实腹式构件的整体稳定性一、理想轴心压杆的临界力22EANcrcr临界应力杆件长细比截面回转半径如何提高临界应力？0=/li/iIA①减小计算长度②增大回转半径，即增大截面惯性矩欧拉公式压杆进入塑性阶段工作？？用Et代替E二、残余应力的影响在杆件尚未承受外荷载之前已经存在的一种应力残余应力与作用于结构上的外力产生的应力相叠加，使截面某些部位提前屈服，发展为塑性二、残余应力的影响对强轴(x—x轴)屈曲时khbthkbtIIe22)2/(2)2/(2对弱轴(y—y轴)屈曲时33312/212/)(2ktbkbtIIe用截面弹性部分的惯性矩代替全截面的惯性矩临界力及相应的临界应力)(202202IIlEIlEINeecr)(22IIEecr由于k1，残余应力对弱轴的影响要强轴三、实际轴心压杆的稳定极限承载力所谓压溃理论，就是按工程中的实际轴心压杆，因而一开始就把它看成为一根小偏心压杆，然后按偏心压杆的稳定理论来求它的极限荷载，同时也考虑制作时产生的残余应力。crcrN、新的cr=yf稳定系数三、实际轴心压杆的稳定极限承载力fffANRyycrRcr实腹式轴心受压构件整体稳定性的设计：轴心受压构件的稳定系数表5-1；附录七刚度的验算：0/[]licr=yf稳定系数与长细比的关系曲线第三节轴心受压实腹式构件的局部稳定性薄板临界应力公式：2)100(6.18btkcrN/mm2翼缘板在弹塑性阶段工作时的临界应力为：Ecrbt2)100(8N/mm2EfEfyyE)0248.01(1013.022:E弹塑性影响系数第三节轴心受压实腹式构件的局部稳定性根据等稳定原则：局部不会先于整体失稳yEcrfbt2)100(8b/t≤10+0.1λyftb235)1.010(/！λ：构件两方向长细比较大值当λ30时，取λ=30；当λ100时，取λ=100。Q235钢b：翼缘外伸宽度t：翼缘板厚度其他轴心受压柱的腹板Ewcrht20)100(4.743.1腹板的临界应力为yfth235)5.025(w0根据等稳定条件！λ：构件两方向长细比较大值当λ30时，取λ=30；当λ100时，取λ=100。第四节轴心受压实腹柱设计一、截面形式二、截面选择NfNA当截面形式确定了，计算长度l0确定了；就可以选择截面了，一般按稳定性要求选择截面：式中有两个未知数，要通过试算才能选定截面二、截面选择（1）假定长细比λ值，由附录七查出相应的代入式求出所需截面面积A。一般而言，N越大假设的λ越小当l0=5-6m时，N1500KN时，λ=70-100当N=1500-3500时，λ=50-70fNA（2）根据假定的λ值和等稳定条件求得截面所需的回转半径。xy==oxxli1xihh附录八：回转半径与轮廓尺寸间的近似关系yyoliy21ibb111.8oxoyllbh工字钢若通常将h放大至1hb二、截面选择（3）根据初步估算的A、b1和h,试选翼缘厚度t和腹板厚度tw。根据局部稳定性进行选择（4）截面选定后，应按选定的截面尺寸，求得实际值，验算整体稳定性。yfth235)5.025(w0yftb235)1.010(/腹板翼缘6wtmm2wttmm且且xyxyA、、、、NfA二、截面选择（5）当截面上有孔洞等削弱时，还应按下式验算截面强度：fANn（6）分别对翼缘和腹板的局部稳定性进行验算。对于截面高度需要很大的实腹柱，如果腹板的高厚比h0／tw不能满足局部稳定的要求时，？？？方法一增加腹板厚度tw。方法二布置纵向加劲肋，减小腹板的计算高度。三、构造要求凡需设置纵向加劲肋的柱以及当腹板h0／tw≥80时，必须成对布置横向加劲肋，其间距不得大于3h0，每个运送单元中不少于两道。轴心受压构件中，翼缘与腹板的连接焊缝的焊角尺寸可以取6-8mm。例题5-1设计一轴心受压实腹柱的截面。柱高7m，上端铰支，下端固定。承受轴心压力设计值为2700kN(包括自重)。采用焊接工字型截面，翼缘为焰切边。钢材为Q235。作业习题5-1下周上课前交翼缘板为剪切边！！！第五节轴心受压格构式构件的稳定性格构式构件对实轴（y轴）的稳定性与实腹式构件相同；这里主要讨论格构式构件对虚轴（x轴）的稳定性~~~轴心受压构件考虑剪力的影响，其临界应力的公式为：1222EAEcr实腹式构件22Ecr格构式构件22oxcrE122EAxox110=1V；：剪力为时产生的剪切角换算长细比?如何求出剪切角以两单肢缀条柱为例在剪力V=1作用下γ1的计算2oxx1=+27AA122EAxox1211=sincosEA取α=43°第六节轴心受压格构柱设计一、构造形式2．按等稳定条件（a）两槽钢为单肢（b）（c）荷载较大，采用两工字钢为单肢（d）荷载很小但柱长度很大，采用四个角钢（e）承受风荷载或者波浪荷载时，采用3根或4根钢管二、截面选择（1）按实轴y的稳定性选择两单肢的截面（具体步骤与实腹柱相同）①按照已知的条件，假设当N=1000-2500KN时，可假设当N=2500-3500KN时，可假设②按b类截面查附录七得到相应的③按整体稳定性条件计算所需截面积的最小值④选择合适的型钢⑤得出实际的A，计算出实际的，并校核整体稳定性y7090y5070yy/ANf二、截面选择（2）按等稳定条件，确定两单肢的间距。（以两槽钢为单肢为例）欲求b1，必求ix缀条柱：A1可以先进行估计：L40×5或L50×6缀板柱：为了保证柱的单肢稳定性不低于柱的整体稳定性，缀板柱的单肢长细比不应大于40，且不大于柱最大长细比的0.5倍yox22oxxyxy11=+27=-27AAAA2222oxx1yxy1=+=-1y11=25500.5(5080);40(80)yyy（）;22211()2xbiib=b1+2Z0/xoxxil1i查表得出2、缀条的设计单斜式缀条对缀条进行稳定性验算对接焊缝进行计算cos1VNtcos21VNt三、缀条和缀板1、剪力的确定)1(xoxfAV1/2VV双侧tNfA00.60.0015(1.0)=0.9/tli但不大于双斜式缀条=0.850.7wffwNfhl3、缀板的设计123blb板宽板厚缀板与柱肢采用角焊缝连接，搭接长度一般为20-30mm焊缝强度按缀板剪力和弯矩验算1/40tb111/bTVlb1/2bbMTbTb：一块缀板承受的竖直剪力V1：分配到一个缀板上的剪力l1：两缀板中心间距b1：单肢轴线距离Mb：缀板与柱肢连接处的弯矩wfffff22）（四、构造要求为了保证格构柱在制造、运输和安装过程中截面形状不变和增加柱的刚度，应设置横隔，其间距不得大于柱截面较大宽度的9倍或8m。在运输单元的端部和受有较大水平力处都应设置横隔。此外，在格构柱的两端还应设置缀板。例题5-2设计由两个槽钢(肢尖相对)组成的轴心受压缀板式格构柱。柱长6.2m，两端铰支。轴心压力(包括自重)设计值为1000kN。钢材为Q235，焊条为E43型，手工焊。第七节实腹式压弯构件的承载能力压弯构件主要有三种类型1、偏心受压2、轴向压力和端弯矩共同作用3、轴向压力和横向均布荷载或横向集中荷载同时作用由于这种构件兼有梁和柱两方面的性质，故又称为梁柱压弯构件的承载能力决定于构件的整体稳定性与强度。通常由整体稳定性控制。（1）构件在弯矩作用平面内的弯曲失稳（2）构件在弯矩作用外的弯曲扭转失稳一、弯矩作用平面内的稳定性122NNeNlEINeyExm2222xExEAlEIN)1(ExmmNNNeNyNeM构件中点的挠度欧拉临界力构件中点截面的最大弯矩由截面受压边缘纤维刚达到屈服强度所得到的相关公式推广修正而来。若将对构件承载能力有影响的初始缺陷用一个等效的偏心距值e0来表示，则构件中点截面的最大弯矩)1()1()(00maxExxExNNNeMNNeeNM假定钢材为理想的弹塑性体，若以截面的受压翼缘纤维刚达到屈服强度fy时，近似作为压弯构件弯矩作用平面内保持稳定的极限状态，可得轴心压力和弯矩的相关公式为：yExxxfNNWNeMAN)1(10轴力+弯矩+考虑初始缺陷=fy0xMAfNyx)1)(1(10ExyxxxxNAfAWeyExxxxxfNNWMAN)1(1fNNWMANExxxxmxx)8.01('1构件就是具有初始缺陷e0的轴心受压构件此时临界力为yExxxfNNWNeMAN)1(10yExxfNNWNeAN)1(10实腹式压弯构件在弯矩作用平面内（x轴）的稳定性验算规范对有具体规定：mx①无横向荷载作用时，②有端弯矩和横向荷载同时作用：使构件产生同向曲率时，，使构件产生反向曲率时，③无端弯矩但有横向荷载作用：当跨度中点有一个横向集中荷载作用时，；其它荷载情况，。4.035.065.021MMmx0.1mx85.0mxExmxNN2.010.1mxmx前式是根据轴心受压构件两端作用有等弯矩条件下得到的；当轴心受压构件两端弯矩不等或同时受横向荷载作用时，需引入等效弯矩系数fNNWMANExxxxmxx)8.01('1对于单轴对称截面压弯构件除还应若较大翼缘受压，较小翼缘受拉较小翼缘可能先进入塑性区fNNWMANExxxxmx)25.11(2fNNWMANExxxxmxx)8.01('1压应力-拉应力二、弯矩作用平面外的稳定性当压弯构件两个方向的刚度相差较大，且弯矩作用在刚度较大的平面内时，对这样的构件当其侧向刚度较小又没有足够的支撑时，它就有可能首先产生侧向弯曲扭转屈曲而丧失承载能力，我们常称此为弯矩作用平面外的稳定性问题。通过弹性工作阶段的推导，得到弯扭弯曲临界条件方程0)()1)(1(22NNeNiNNNNEyEyNNiMEycrMNe0)()1)(1(2crEyMMNNNNEyNwN构件轴心受压时y轴弯曲屈曲临界力；构件轴心受压时绕z轴扭转屈曲临界力；1crEyMMNNyyEyAfNyxbcrfWM1fWMANxbxtxy11wEyNN偏安全的取yb弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定系数，附录七受均布弯矩的受弯构件整体稳定系数，附录六第五项截面影响系数，闭口截面取0.7，其他截面取1.0等效弯矩系数，应按下列规定采用：（1）在弯矩作用平面外有支承的构件，应根据两相邻支承点间构件段内的荷载和内力情况确定：①所考虑构件段无横向荷载作用时,