数字电路基础知识

第8章数字电路基础知识本章学习目标12.1数字电路概述12.2二进制数12.3基本逻辑门电路12.4组合逻辑门电路12.5逻辑代数及其在逻辑电路中的应用本章小结本章学习目标1.了解数字电路的特点，理解数字信号与模拟信号的区别。2．掌握二进制数的表示方法以及二进制数的四则运算。3．掌握基本逻辑门电路的逻辑功能、图形符号、真值表、逻辑函数表达式。4．掌握简单组合逻辑门电路的逻辑功能、图形符号，了解数字集成电路的特点及参数。5.理解逻辑代数的基本定律，掌握用逻辑代数化简组合逻辑电路的方法。12.1数字电路概述12.1.1数字电路及其特点12.1.2数字电路的发展和应用12.1.1数字电路及其特点电子线路中的电信号有两大类：模拟信号和数字信号。1．概念模拟信号：在数值上和时间上都是连续变化的信号。数字信号：在数值上和时间上不连续变化的信号。模拟电路：处理模拟信号的电路。数字电路：处理数字信号的电路。2．数字电路特点（1）电路中工作的半导体管多数工作在开关状态。（2）研究对象是电路的输入与输出之间的逻辑关系，分析工具是逻辑代数，表达电路的功能主要用真值表、逻辑函数表达式及波形图等。12.1.2数字电路的发展和应用数字电路的发展：与器件的改进密切相关，集成电路的出现，促进了数字电路的发展。数字电路的应用：范围广泛，国民经济许多部门中都大量应用数字电路。12.2二进制数二进制数的四则运算[例13.1.1](1001)2+(11)2=?在时序电路中，采用两个数码的二进数作为电路计数基础。二进制数：只有0和1两个数码，其进位规则是“逢二进一”。1．加法运算1001＋111100解(1001)2+(11)2=(1100)22．减法运算[例13.1.2](11001)2-(110)2=?解(11001)2-(110)2=(10011)211001－110100113．乘法运算10011011001000010011011014．除法运算[例13.1.4](10111010)2(1101)2=?[例13.1.3](1001)2(101)2=?解(1001)2(101)2=(101101)2解(10111010)2(1101)2=(1110)2···余(100)2二进制—十进制的互换规则1．二进制化为十进制方法：为“乘权相加法”；[例13.1.5]把二进制数11101转换为十进制数。解：(11101)2=(124+123+122+021+120)10=(16+8+4+0+1)10=(29)102．十进制化为二进制方法：为“除2取余倒记法”；[例13.1.6]把十进制数37转换为二进制数。解：(37)10=(100101)2动画十—二进制转换122······0(100101)21······1237······1218······0二进制数码29······1应倒着顺序24······0由下向上记为12.3基本逻辑门电路12.3.1关于逻辑电路的几个规定12.3.2与门电路12.3.3或门电路12.3.4非门电路各种逻辑门电路是组成数字电路的基本单元。基本的逻辑关系：与逻辑、或逻辑和非逻辑。12.3.1关于逻辑电路的几个规定一、逻辑状态的表示方法用数字符号0和1表示相互对立的逻辑状态，称为逻辑0和逻辑1。常见的对立逻辑状态示例一种状态高电位有脉冲闭合真上是······1另一种状态低电位无脉冲断开假下非······0•应用时，高电平应大于或等于VSH；低电平应小于或等于VSL。二、高、低电平规定•用高电平、低电平来描述电位的高低。•高低电平不是一个固定值，而是一个电平变化范围。•单位用“V”表示。•在集成逻辑门电路中规定：标准高电平VSH——高电平的下限值；标准低电平VSL——低电平的上限值。三、正、负逻辑规定正逻辑：用1表示高电平，用0表示低电平的逻辑体制。负逻辑：用1表示低电平，用0表示高电平的逻辑体制。12.3.2与门电路一、与逻辑1．与逻辑关系当决定一件事情的几个条件全部具备后，这件事情才能发生，否则不发生。2．与门电路3．逻辑符号A、B——输入端；Y——输出端。二、工作原理1．工作原理动画与门电路2．逻辑函数式Y=AB或Y=A·B或Y=AB与门真值表3．真值表真值表——表明逻辑门电路输入端状态和输出端状态逻辑对应关系的表。输入输出ABY0011010100014．逻辑功能：“有0出0，全1出1”。说明：输入端不论是几个，逻辑关系相同。例：Y=ABCD当决定一件事情的几个条件中只要有一个条件得到满足，这件事情就会发生。一、或逻辑1．或逻辑关系2．或门电路3．逻辑符号12.3.3或门电路动画或门电路二、工作原理2．逻辑函数式Y=A+B1．工作原理VA=0V，VB=0V，V1、V2均截止，Y=-12V；VA=6V，VB=0V，V1导通，V2截止，Y=6V；VA=0V，VB=6V，V1截止，V2导通，Y=6V；VA=6V，VB=6V，V1、V2均导通，Y=6V。3．真值表4．逻辑功能：全0出0，有1出1。说明：输入端不论是几个，逻辑关系是相同的。例：Y=A+B+C+D或门真值表011101010011BY输出A输入12.3.4非门电路3．逻辑符号一、非逻辑1．非逻辑关系事情和条件总是相反状态。2．非门电路二、工作原理1．工作原理VA=6V，V导通，Y=0；VA=0V，V截止，Y=VG。2．逻辑函数式为AY=动画非门电路3．真值表非门真值表10Y输出01A输入4．逻辑功能：有0出1，有1出0。12.4组合逻辑门电路12.4.1几种常见的简单组合门电路12.4.2组合逻辑门电路功能特点和数字集成电路简介实用中常把与门、或门和非门组合起来使用。12.4.1几种常见的简单组合门电路一、与非门1．电路组成在与门后面接一个非门2．逻辑符号在与门输出端加上一个小圆圈。3．逻辑函数式BAY=4．真值表与非门真值表1110000101010011A·BBABA5．逻辑功能全1出0，有0出1。二、或非门1．电路组成在或门后面接一个非门。2．逻辑符号在或门输出端加一小圆圈。3．逻辑函数式BAY=4．真值表或非门真值表1000011101010011A·BBABAY=5．逻辑功能全0出1，有1出0。三、与或非门1．电路组成把两个(或两个以上)与门的输出端接到一个或非门的各个输入端。2．逻辑符号3．逻辑函数式CDABY=4．逻辑功能当输入端中任何一组全为1时，输出即为0；只有各组输入都至少有一个为0时，输出才为1。5．真值表与或非门真值表ABCDY000000001111111100001111000011110011001100110011010101010101010111101110111000002．逻辑符号四、异或门1．电路组成3．逻辑函数式BABAY=通常写成BAY=4．真值表异或门真值表ABY0011010101105．逻辑功能当两个输入端的状态相同(都为0或都为1)时输出为0；反之，当两个输入端状态不同(一个为0，另一个为1)时，输出端为1。6．应用判断两个输入信号是否不同。五、同或门1．电路组成在异或门的基础上，最后加上一个非门。2．逻辑符号3．逻辑函数式BAABY=通常写成Y=A⊙B4．真值表同或门真值表100101010011YBA5．逻辑功能当两个输入端的状态相同(都为0或都为1)时输出为1；反之，当两个输入端状态不同(一个为0，另一个为1)时，输出端为0。6．应用判断两个输入信号是否相同。六、三态门三态门是在门电路上加一个使能端，输出状态有：高电平、低电平和高阻状态。逻辑符号时，门电路恢复反相器常态，即Y=。0=ENA——使能端，控制输出状态。EN逻辑功能1=EN时，三态门呈高阻状态；用途：实现数据传输的控制。时，，，110321===ENENENY2、Y3呈高阻态，Y1送数据A1到总线；时，，，101321===ENENENY1、Y3呈高阻态，Y2送数据A2到总线；时，，，011321===ENENENY1、Y2呈高阻态，Y3送数据到总线。注意：使用时要外接负载电阻。七、OC门OC门：输出晶体管集电极开路的TTL与非门电路。逻辑符号：逻辑功能：OC门同与非门一样。作用：作为计算机的母线驱动器。动画OC门的结构及应用12.4.2组合逻辑门电路功能特点和数字集成电路简介一、组合逻辑门电路功能特点1．任何时刻的输出状态直接由当时的输入状态决定。2．电路没有记忆功能。二、数字集成电路简介1．分类（1）晶体三极管型数字集成电路(简称TTL电路)。（2）场效晶体管数字集成电路(简称MOS电路)。2．主要产品系列数字集成电路的主要产品系列C000CC4000CT54／74HCCT54／74HCT互补场效晶体管型高速CMOS与TTL兼容的高速CMOSCMOSHCOMSHCMOSTMOSTTLHTTLSTTLLSTTLALSTTL子系列基本型中速TTL高速TTL超高速TTL低功耗TTL先进低功耗TTL名称CT54／74CT54／74HCT54／74SCT54／74LSCT54／74ALS国际型号T1000T2000T3000T4000部标型号TTL系列3．数字集成电路外形举例数字集成电路目前大量采用双列直插式外形封装。管脚的编号判读方法：把标志(凹口)置于左方，逆时针自下而上依次读出外引线编号。数字集成电路主要参数有：①输出高电平VOH和输出低电平VOL。②输入高电平VIH和输入低电平VIL，有时把这两个值的中间值称为输入的阈值电压VIT。③输出高电平电流IOH和输出低电平电流IOL。④传输延时tPHL和tPLH，它们的平均值称为平均传输延迟时间tpd。⑤扇出系数N：与非门输出端能驱动同类门的数目。[例12.4.1]已知某逻辑电路的输入、输出相应波形如图所示，试写出它的真值表和逻辑函数式。ABY011000111000逻辑函数式：BAY=解：由波形对应关系，列出真值表为12.5逻辑代数及其在逻辑电路中的应用12.5.1逻辑代数概述12.5.2逻辑函数式与组合逻辑电路12.5.3逻辑代数的基本定律及其应用12.5.1逻辑代数概述逻辑代数是研究逻辑电路的数学工具。逻辑变量逻辑代数的变量。在逻辑电路里，输入、输出状态相当于逻辑变量。逻辑变量的表示用大写字母A、B、C等标记。逻辑变量特征只有0和1两种取值。12.5.2逻辑函数式与组合逻辑电路1．逻辑函数式将逻辑变量用逻辑运算符号连接起来的式子。如：BABABAY=)()(BABABAY=运算的次序：如有括号先进行括号里的运算，没有括号则先算非号下的内容，取非后，再按乘、加的次序依次运算。2．组合逻辑电路仅由基本门电路(在不加反馈的情况下)组成的逻辑电路称为组合逻辑电路。3．逻辑函数与组合逻辑电路转换[例12.5.1]写出逻辑电路的输出Y和输入A、B的逻辑关系写成逻辑函数式。解：BAY=11)(122YAY=)(BYY=133)(3244YYY=)(45YAY=)()(BBABAAAY=BABAY=)([例12.5.2]根据逻辑函数式画出它的逻辑电路。解：逻辑电路12.5.3逻辑代数的基本定律及其应用互补律逻辑代数具有基本运算定律，运用这些定律可以把复杂的逻辑函数式恒等化简。一、逻辑代数基本定律交换律结合律分配律ABBA=ABBA=CBACBA=)()(CBACBA=)()()()(CABACBA=CABACBA=)(1=AA0=AA反演律(又称摩根定律)BABA=CBACBA=BABA==CBACBA注意：逻辑函数等式表示等号两边的函数式代表的逻辑电路所具有的逻辑功能是相同的。二、逻辑函数的化简(代数法)代数法：运用逻辑代数的基本定律和一些恒等式化简逻辑函数式的方法。化简的目的：使表达式是最简式。最简式的含义：乘积项的项目是最少的；且每个乘积项中，变量的个数为最少。化简方法：1．并项法利用的关系，将两项合并为一项，并消去一个变量。