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第五章工程项目风险与不确定性分析工程项目投资决策是面对未来，项目评价所采用的数据大部分是预测的，有一定的风险和不确定性。为了尽量避免投资决策失误，有必要进行风险与不确定性分析。工程项目的不确定性分析，就是考查建设投资、经营成本、产品售价、销售量、项目寿命等因素变化时，对项目经济评价指标所产生的影响。这种影响越强烈，表明所评价的项目方案对某个或某些因素越敏感。对于这些敏感因素，要求项目决策者和投资者予以充分的重视和考虑。工程项目不确定性分析的方法主要包括盈亏平衡分析和敏感性分析。工程项目的风险分析主要涉及风险识别、风险估计、风险决策和风险应对。盈亏平衡分析只适用于财务评价，敏感性分析和风险分析可同时用于财务评价和国民经济评价。第一节盈亏平衡分析盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市场条件下，研究工程项目特别是工业项目产品生产成本、销量与盈利的平衡关系的方法。对于一个工程项目而言，随着产销量的变化，盈利与亏损之间一般至少有一个转折点，我们称这种转折点为盈亏平衡点BEP(BreakEvenPoint)在这点上，营业收入与成本费用相等，不亏损不盈。盈亏平衡分析就是要找出项目方案的盈亏平衡点。一般说来，对工程项目的生产能力而言，盈亏平衡点越低，项目盈利的可能性就越大，对不确定因素变化所带来的风险的。承受能力就越强。盈亏平衡分析的基本方法是建立成本与产量、营业收入与产量之间的函数关系，通过对这两个函数及其图形的分析，找出盈亏平衡点。一、线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析的基本公式如下：年营业收入方程：111111【例5—1】某工业项目设计方案年产量为12万t，已知每吨产品的销售价格为675元，每吨产品缴付的营业税金及附加(含增值税)为165元，单位可变成本为250元，年总固定成本费用为1500万元，试求用产量表示的盈亏平衡点、盈亏平衡点的生产能力利用率、盈亏平衡点的售价。二、非线性盈亏平衡分析在垄断竞争条件下，随着项目产品销量的增加，市场上该产品的售价就要下降，因而营业收入与产销量之间是非线性关系同时，企业增加产量时原材料价格可能上涨，同时要多支付一些加班费、奖金以及设备维修费，使产品的单位可变成本增加，从而总成本与产销量之间也成非线性关系这种情况下可能出现多个盈亏平衡点，如图5-2所示。【例5—2】某项目投产以后，它的年固定成本为66000元，单位产品变动成本为28费元，由于原材料整批购买，每多生产一件产品，单位变动成本可降低0．001元；售价为55元，销量每增加一件产品，售价下降0.0035元。试求盈亏平衡点及最大利润时的销售量。1111如果一个企业生产多种产品，可换算成单一产品，或选择其中一种不确定性最大的产品进行分析。运用盈亏平衡分析，在方案选择时应优先选择平衡点较低者，盈亏平衡点越低意味着项目的抗风险能力越强，越能承受意外的风吹草动。三、互斥方案的盈亏平衡分析在需要对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果有某一个共有的不确定因素影响这些方案的取舍，可以先求出两两方案的盈亏平衡点，再根据盈亏平衡点进行方案取舍。【例5—3】某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准收益率为15％，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析两方案的临界点。11这就是以项目寿命期为共有变量时方案A与方案B的盈亏平衡点。由于方案B年净收益比较高，项目寿命期延长对方案B有利。故可知：如果根据市场预测项目寿命期小于10年，应采用方案A；如果寿命期在10年以上，则应采用方案B；当项目实际寿命期为10年时，A方案与B方案无差异。盈亏平衡分析如图5-3。【例5-4】拟建某工程项目，有三种技术方案可供采纳，每一方案的产品成本见表5—1，试比较三个方案。11今以横轴表示产量，纵轴表示成本，绘出盈亏平衡分析图，如图5—4所示。从图中可以看出，当产量小于100件时，A方案为优；当产量为100～1200件时，B方案为优；当产量大于1200件时，C方案为优。决策时可结合市场预测结果及投资条件进行方案取舍。第二节敏感性分析敏感性分析是通过研究建设项目主要不确定因素发生变化时，项目经济效果指标发生的相应变化，找出项目的敏感因素，确定其敏感程度，并分析该因素达到临界值时项目的承受能力。一、敏感性分析的目的和步骤1．敏感性分析的目的(1)把握不确定性因素在什么范围内变化时，方案的经济效果最好，在什么范围内变化效果最差，以便对不确定性因素实施控制；(2)区分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便选出敏感性小的，即风险小的方案；(3)找出敏感性强的因素，向决策者提出是否需要进一步搜集资料，进行研究，以提高经济分析的可靠性。2．敏感性分析的步骤一般进行敏感性分析可按以下步骤进行：(1)选定需要分析的不确定因素。这些因素主要有：产品产量(生产负荷)、产品售价、主要资源价格(原材料、燃料或动力等)、可变成本、固定资产投资、建设期贷款利率及外汇汇率等。(2)确定进行敏感性分析的经济评价指标。衡量建设项目经济效果的指标较多，敏感性分析一般只对几个重要的指标进行分析，如净现值、内部收益率、投资回收期等。由于敏感性分析是在确定性经济评价的基础上进行的，故选为敏感性分析的指标应与经济评价所采用的指标相一致。(3)计算因不确定因素变动引起的评价指标的变动值。一般就所选定的不确定因素，设若干级变动幅度(通常用变化率表示)。然后计算与每级变动相应的经济评价指标值，建立一一对应的数量关系，并用敏感性分析图或敏感性分析表的形式表示。(4)计算敏感度系数并对敏感因素进行排序。所谓敏感因素是指该不确定因素的数值有较小的变动就能使项目经济评价指标出现较显著改变的因素。敏感度系数的计算公式为：(5)计算变动因素的临界点。临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，项目的效益指标将不可行。例如当建设投资上升到某值时，内部收益率将刚好等于基准收益率，此点称为建设投资上升的临界点。临界点可用临界点百分比或者临界值分别表示，其含义是某一变量的变化达到一定的百分比或者一定数值时，项目的评价指标将从可行转变为不可行。临界点可用专用软件计算，也可由敏感性分析图直接求得近似值。根据项目经济目标，如经济净现值或经济内部收益率等所做的敏感性分析叫经济敏感性分析。而根据项目财务目标所做的敏感性分析叫做财务敏感性分析。依据每次所考虑的变动因素的数目不同，敏感性分析又分单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。二、单因素敏感性分析每次只考虑一个因素的变动，而假设其他因素保持不变时所进行的敏感性分析，叫做单因素敏感性分析。【例5-5】设某项目基本方案的基本数据估算值如表5—2所示，试进行敏感性分析(基准收益率ic=8％)。（现金流量都发生在年末）【解】(1)以年营业收入R、年经营成本C和建设投资为拟分析的不确定因素。(2)选择项目的内部收益率为评价指标。(3)作出本方案的现金流量表如表5-3所示。111111三、多因素敏感性分析单因素敏感性分析的方法简单，但其不足之处在于忽略了因素之间的相关性。实际上，一个因素的变动往往也伴随着其他因素的变动。多因素敏感性分析考虑了这种相关性，因而能反映几个因素同时变动对项目产生的综合影响，弥补了单因素分析的局限性，更全面地揭示了事物的本质。因此，在对一些有特殊要求的项目进行敏感性分析时，除进行单因素敏感性分析外，还应进行多因素敏感性分析。【例5-6】某项目有关数据如表5—5所示。如果可变因素为初始投资与年收入，并考虑它们同时发生变化，试通过净年值指标对该项目进行敏感性分析。这是一个直线方程。将其在坐标图上表示出来(如图5-6所示)即为NAV0的临界线。在临界线上，NAV=0，在临界线左上方的区域NAV0，在临界线右下方的区域NAVO。在这个例子中如果方案的寿命也是关键参数，则需分析三个参数同时发生变化的敏感性。由于很难处理三维以上敏感性的表达式，为了简化起见我们可以按不同寿命期(n=1、2、3、4、5、6年)研究三个参数同时发生变化时净年值的相应变化。令NAV(n)代表寿命为n的净年值，则方案必须满足下列不等式才可行。根据上面的不等式，可绘出一组损益平衡线(见图5—7)。只要n≥4，方案就具有一定的抗风险能力。但是n=4时，投资及年收入发生估计误差的允许范围就很小了。比如当投资增加10％时，年收入至少要增加1．55％才能使净现值大于零。四、三项预测值敏感性分析多因素敏感性分析要考虑可能发生的多种因素不同变动幅度的多种组合，计算起来要比单因素敏感性分析复杂得多。当分析的不确定因素不超过三个，且指标计算比较简单时，可以采用三项预测值敏感性分析。三项预测值的基本思路是，对技术方案的各种参数分别给出三个预测值(估计值)，即悲观的预测值P，最可能的预测值M，乐观的预测值O。根据这三种预测值即可对技术方案进行敏感性分析并做出评价。【例5—7】某企业准备购置新设备，投资、寿命等数据如表5-6所示，试就使用寿命、年支出和年营业收入三项因素按最有利、很可能和很不利三种情况，进行净现值敏感性分析，ic=8％。1111敏感性分析在一定程度上就各种不确定因素的变动对方案经济效果的影响作了定量描述。这有助于决策者了解方案的风险情况，有助于确定在决策过程中及各方案实施过程中需要重点研究与控制的因素。但是，敏感性分析没有考虑各种不确定因素在未来发生变化的概率，这可能会影响分析结论的准确性。实际上，各种不确定因素在未来发生某一幅度变动的概率一般是有所不同的。可能有这样的情况，通过敏感性分析找出的某一敏感因素未来发生不利变动的概率很小，因而实际上所带来的风险并不大，以至于可以忽略不计；而另一不太敏感的因素未来发生不利变动的概率却很大，实际上所带来的风险比那个敏感因素更大。这种问题是敏感性分析所无法解决的，必须借助于风险概率分析方法。第三节风险分析一、风险的概念1．风险的概念风险，是相对于预期目标而言，经济主体遭受损失的不确定性。理解风险的概念应该把握以下三要素：(1)不确定性是风险存在的必要条件。风险和不确定性是两个不完全相同但又密切相关的概念。如果某种损失必定要发生或必定不会发生，人们可以提前计划或通过成本费用的方式予以明确，风险是不存在的。只有当人们对行为产生的未来结果无法事先准确预料时，风险才有可能存在。(2)潜在损失是风险存在的充分条件。不确定性的存在并不一定意味着风险，因为风险是与潜在损失联系在一起的，即实际结果与目标发生的负偏离，包括没有达到预期目标的损失。例如，如果投资者的目标是基准收益率15％，而实际的内部收益率在20％-30％之间，虽然具体数值无法确定，但最低的收益率都高于目标收益率，绝无风险而言。如果这项投资的内部收益率估计可能存12％-18％之间，则它是一个有风险的投资，因为实际收益率有小于目标水平15％的可能性。(3)经济主体是风险成立的基础。风险成立的基础是存在承担行为后果的经济主体(个人或组织)，即风险行为人必须是行为后果的实际承担人。如果有某位投资者对其投资后果不承担任何责任，或者只负盈不负亏，那么投资风险对他就没有任何意义，他也不可能花费精力进行风险管理。2．风险的分类按照风险与不确定性的关系、风险与时间的关系和风险与行为人的关系，可以对风险进行以下分类。(1)纯风险和理论风险这是根据风险与不确定性的关系进行分类的一种方法。纯风险是指不确定性中仅存在损失的可能性，即纯风险没有任何收益的可能，只有损失的可能。例如由于火灾或洪水造成对财产的破坏，以及由于事故或疾病造成的意外伤亡。理论风险是指不确定性中既存在收益的不确定性也存在损失的不确定性。高新技术开发活动和证券投资活动往往包含理论风险。(2)静态风险和动态风险这是根据风险与时间的关系划分风险类型的一种方法。静态风险，是社会经济处于稳定状态时的风险。例如，由于诸如飓风、暴雨、地