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第1页（共7页）三角形一．选择题（共20小题）1．如图，以BC为边的三角形有（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个2．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（）A．B．C．D．3．下列说法正确的有（）（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形的两边之差大于第三边；（3）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2013秋•武昌区校级期中）现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（）A．3B．4或5C．6或7D．85．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A．B．C．D．6．如图，在△ABC中，BC边上的高是、在△BCE中，BE边上的高、在△ACD中，AC边上的高分别是（）A．AF、CD、CEB．AF、CE、CDC．AC、CE、CDD．AF、CD、CE7．如图所示，D是△ABC的角平分线BD和CD的交点，若∠A=50°，则∠D=（）A．120°B．130°C．115°D．110°第2页（共7页）8．如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，△ABC的角平分线，则∠ADB的度数为（）A．40°B．45°C．73°D．85°9．如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=80°，则∠DAE=（）A．7B．8°C．9°D．10°10．）如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（）A．2B．3C．5D．811．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（）A．6B．7C．8D．1012．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（）(13)A．118°B．119°C．120°D．121°13．将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于（）A．75°B．60°C．45°D．30°第3页（共7页）14．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=70°，则∠1+∠2=（）A．110°B．140°C．220°D．70°15．在△ABC中，如图，CD平分∠ACB，BE平分∠ABC，CD与BE交于点F，若∠DFE=120°，则∠A=（）A．30°B．45°C．60°D．90°16．如图，在△ABC中，∠B+∠C=100°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（）A．30°B．40°C．50°D．60°17．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B﹣∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个18．如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．钝角或直角三角形19．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°第4页（共7页）20．将两个含30°和45°的直角三角板如图放置，则∠α的度数是（）A．10°B．15°C．20°D．25°二．填空题（共6小题）21．一个等腰但不等边的三角形，它的角平分线、高、中线的总条数为条．22．如图，在△ABC中，AB=5厘米，BC=3厘米，BM为中线，则△ABM与△BCM的周长之差是厘米．23．如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=．24．如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是．25．如图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点．若S△BFC=1，则S△ABC=．第5页（共7页）26．如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点．若△ABC的面积S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF=．三．解答题（共4小题）27．如图，在△ABC中，AB=AC，CD是∠ACB的角平分线，DE∥BC，交AC于点E，且∠CDE=25°，求∠A，∠B的度数．28．已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是；②当∠BAD=∠ABD时，x=；当∠BAD=∠BDA时，x=．（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．29．（1）如图（1），在△ABC中，∠C＞∠B，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，你能找出∠EAD与∠B、∠C之间的数量关系吗？并说明理由．（2）如图（2），AE平分∠BAC，F为AE上一点，FM⊥BC于点M，这时∠EFM与∠B、∠C之间又有何数量关系？并说明理由．第6页（共7页）30．如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高．（1）若已知△ABC是直角三角形，∠B=20°，∠C=70°，则∠DAE=；（2）若已知∠B=25°，∠C=85°，则∠DAE=；（3）若已知∠B=α，∠C=β，且，求∠DAE的度数（结果用含α、β的代数式表示）．第7页（共7页）2016年01月13日736976的初中数学组卷参考答案一．选择题（共20小题）1．B；2．C；3．B；4．A；5．A；6．B；7．C；8．C；9．D；10．C；11．B；12．C；13．A；14．B；15．C；16．B；17．D；18．A；19．D；20．B；二．填空题（共6小题）21．7；22．2；23．70°；24．4；25．4；26．2；三．解答题（共4小题）27．；28．20°；120°；60°；29．；30．25°；30°；