盈亏问题常见类型

盈亏问题常见类型：（1）直接计算型盈亏问题（盈+亏）÷两次分得之差=人数或单位数（盈-盈）÷两次分得之差=人数或单位数（亏-亏）÷两次分得之差=人数或单位数把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块，那么小朋友共有人？解：（12+2）÷（3-2）=14（人）过年了，小刚想将自己的光盘整理一下。若每盒5片，则有一盒少了1片；若每盒6片，则恰好少用一个盒子。小刚的光盘一共有______解：恰好少用一个盒子：说明每盒6片，会少6片转化为一般的盈亏问题：（6-1）÷（6-5）=5（盒）共有：5×5-1=24（片）有一些少先队员到山上种一批树，如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没种。问有多少少先队员？有多少棵树？解：（24-6）÷（19-16）=6（人）6×16+24=120（棵）用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余两米；把绳子四折来量，还差1米到井口。问井深有多少米？绳子多少米？解：三折时：每折井外余2米共盈：2×3=6（米）四折时：每折差1米共亏：1×4=4（米）所以，井深：（6+4）÷（4-3）=10（米）绳长：（10+2）×3=36（米）用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂直到井水面，绳子超过井台9米，把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米，绳子长度是多少米？井台到水面的距离是多少米解：井台到水面：（9×2-2×3）÷（3-2）=12（米）绳子的长度：（12+9）×2=42（米）一个旅游团租车出游，平均每人应付车费40元。后来又增加了8人，这样每人应付的车费是35元，问租车费是多少元？盈亏问题（人数在变钱数总数不变）解：首先，增加了人，但车费没有变后来的8个人分担了：35×8=280（元）原来每人少付了：40-35=5（元）所以：原来有：280÷5=56（人）车费：56×40=2240（元）有两堆一样多的苹果，第一堆分给班里的男生，每人分4个，最后剩下6个，第二堆分给班里的女生，每人5个，最后剩5个，已知男生比女生多2个，求，女生有多少人？每堆苹果有多少个？考核知识：盈亏问题（人数在变物品总数不变）解：男生人数-2=女生人数踢出两个男生，拿回：4×2=8（个）苹果第一次剩余的苹果数为：8+6=14（个）女生人数=（8+6-5）÷（5-4）=9（人）苹果总数=9×5+5=50（个）有一些糖，每人分5块多10块，如果现有的人数增加到原来的1.5倍，那么每人分4块就少2块。这些糖共有几块？考核知识：盈亏问题（人数在变总数不变比例关系）解：后来人数为原来1.5倍，每人分4块少2块假设人数不变：每人应分得：4×1.5=6（块）就是说：每人分5块多10块，每人分6块少2块人数：（10+2）÷（6-5）=12（人）糖数：12×5+10=70（块）有红、白球若干个。若每次拿出1个红球和1个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球。若每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。那么这堆红球、白球共有多少个？考核内容：盈亏问题盈亏物品不同解：第一次剩余的是白球，第二次剩余的是红球如果第二次把红球拿完，缺白球：50×3=150（个）拿的次数：（150+50）÷（3-1）=100（次）红球：1×100=100（个）白球：1×100+50=150（个）共有：100+150=250（个）玩具箱中放有若干个小猪和小鸟，若一次取出4个小猪和6个小鸟，几次后小猪拿完了，小鸟还剩8个，若一次取出4个小猪和8个小鸟，小鸟拿完了小猪还剩36个，试问箱子中原来有几个小猪？考核知识：盈亏问题盈亏物品不同解：第一次剩余的是小鸟，第二次剩余的是小猪如果第二次把小猪拿完，缺小鸟：36÷4×8=72（只）拿的次数：（72+8）÷（8-6）=40（次）小猪数目：4×40=160（只）一小和二小有同样多的同学参加金杯赛。学校用汽车把学生送往考场。一小用的汽车，每车坐15人；二小用的汽车，每车坐13人，结果二小比一小要多派一辆汽车。后来每校各增加一个人参加竞赛，这样两校需要的汽车就一样多了。最后又决定每校再增加一个人参加竞赛，二小又比一小多派一辆汽车。问最后两校共有多少人参加竞赛？考核知识：盈亏问题（人数、物品数都在变）解：原来人数：一小每车正好15人；二小每车13人，多12人，两校车一样多车数：（12+0）÷（15-13）=6（辆）原来人数：15×6=90（人）最终两校人数：（90+2）×2=184（人）今年3月12日植树节，某中学的部分学生参加植树活动，学校把一捆树苗给他们栽种，如果每人5棵，则剩余8棵，如果每人7棵，那么最后一位学生分得的树苗少于3棵，一共有多少名学生参加植树活动，共植树多少颗？解：最后一位分得的树苗少于3棵可能为：0、1、2对应的就是缺少：7、6、5棵①缺7棵（8+7）÷（7-5）=7.5（人）舍②缺6棵（8+6）÷（7-5）=7（人）③缺5棵（8+5）÷（7-5）=6.5（人）舍树：7×5+8=43（棵）