Chap04_图像预处理(中)

[e-mail]36§4.3.1图像平滑),(),(),(yxyxfyxgη+={}),(),(yxfyxgE=∑==KiiyxgKyxg1),(1),(„时间平均：图像受到加性噪声污染„若噪声与空间位置无关，且均值为零：[e-mail]37§4.3.1图像平滑(续)2),(2),(1yxyxgKησσ=),(),(1yxyxgKησσ=„图像平均可降低噪声，提高图像信噪比：[]{}2222122121)),((1)),((1),(1giKiiKiigKyxgmEKKyxgmEKyxgKmEσσ=−⋅=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=∑∑==[e-mail]38abcdef(a)银河系NGC3314星团对图像；(b)受到0均值、标准差为64的高斯噪声污染的图像；(c)~(f)通过K=8,16,64,及128幅噪声图像平均得到的图像。[e-mail]39ab(a)从上到下分别为上图(a)与(c)~(f)的差值图像；(b)对应的直方图。[e-mail]40§4.3.1图像平滑(续)„空间平均(Average):空间滤波的工作机理；放大的图像给出一个3X3的掩模及其覆盖的图像部分；图像从掩模下移出以便观察。[e-mail]41§4.3.1图像平滑(续)盒滤波器:∑==9191iizR加权平均ab两个3X3平滑(均值)滤波器掩模。每个掩模前的常数等于掩模中所有系数和的倒数，以便计算平均值。[e-mail]42§4.3.1图像平滑(续)„在限制数据有效性下的平均(Averagingwithlimiteddatavalidity)„只对灰度超出一定范围的像素进行平均；„但阈值设置困难。[e-mail]43§4.3.1图像平滑(续)„根据反梯度平均(Averagingaccordingtoinversegradient)„区域内的亮度变化一般比相邻区域间的变化小。[e-mail]44§4.3.1图像平滑(续)„使用旋转掩模的平均(Averagingusingarotatingmask)„选择方差昀小的区域进行灰度平均。[e-mail]45§4.3.1图像平滑(续)[e-mail]46§4.3.1图像平滑(续)[e-mail]47§4.3.1图像平滑(续)„中值滤波„将一定(掩模)邻域内的像素按值大小排序；„将掩模中心的像素值用排序中间位置的值替代；„不模糊边缘，有效去除毛刺。„基于滑动窗口的高效中值滤波算法；„其他排序滤波：„昀小值滤波、昀大值滤波。[e-mail]48abc(a)受到椒盐噪声污染的X射线电路板图像；(b)使用3X3均值滤波器去噪的结果；(c)使用3X3中值滤波器去噪的结果。[e-mail]49§4.3.1图像平滑(续)„保持水平和垂直线条的中值滤波：[e-mail]50§4.3.2边缘检测算子„边缘是具有幅度(Magnitude)和方向(Direction)的矢量(Vectorvariable)。[e-mail]51§4.3.2边缘检测算子(续)„典型的几种边缘类型：[e-mail]52§4.3.2边缘检测算子(续)„梯度的计算：„各向同性的Laplacian算子：[e-mail]53§4.3.2边缘检测算子(续)„图像锐化(sharpening)：C为正系数，S为梯度。„Laplacian算子：„锐化算子：[e-mail]54abcd(a)月球北极图像；(b)拉普拉斯滤波图像；(c)为显示方便进行灰度拉伸后的拉普拉斯滤波图像；(d)拉普拉斯增强图像。[e-mail]55§4.3.2边缘检测算子(续)„其他图像锐化算法：„非锐化屏蔽(Unsharpmasking):„高提升滤波器(High-boost):),(),(),(yxfyxfyxfs−=1),(),(),(≥−⋅=[e-mail]56§4.3.2边缘检测算子(续)„常用的边缘检测算子:„Roberts„[e-mail]57§4.3.2边缘检测算子(续)„Sobel„Robinson„[e-mail]58§4.3.3二阶导数过零点„二阶导数过零点方法（Zero-Crossing）„Marr-Hidreth,1980年提出；„寻找二阶导数过零点比一阶导数极值点更容易和准确；„需要用高斯滤波器平滑图像：„用Laplace算子计算二阶导数，LoG(LaplacianofGaussian):[e-mail]59§4.3.3二阶导数过零点(续)„改变求导和卷积的顺序：„LoG算子的卷积掩模：[e-mail]60LaplacianofaGaussian(LoG).(a)3-Dplot.(b)Image.(c)Crosssectionshowingzerocrossing.(d)5X5maskapproximationtotheshapeof(a)[e-mail]61(a)原始血管造影图像.(b)Sobel边缘.(c)高斯平滑函数(27X27,σ=5).(d)拉普拉斯掩模.(e)LoG.(f)阈值化的LoG.(g)过零点[e-mail]62§4.3.4图像处理中的尺度„尺度(Scale)„正确的尺度依赖于关注物体的尺寸；„预处理过程中通常不知道图像的内容，解决方案之一：多尺度处理。[e-mail]63§4.3.5Canny边缘„1983，MIT，Canny提出的边缘检测三个标准：„检测标准：不丢失重要的边缘，不应有虚假的边缘；„定位标准：实际边缘与检测到的边缘位置之间的偏差昀小；„单响应标准：将多个响应降低为单个边缘响应。[e-mail]64§4.3.5Canny边缘(续)„高斯算子G沿法向n方向一阶导数：„法向n：„法向局部昀大值：„边缘强度幅值：)63.4()()(fGfG∗∇∗∇=n)62.4(GGGn∇⋅=∂∂=nn)65.4(022=∗∂∂=∗∂∂fGfGnnn)66.4()(fGfGn∗∇=∗[e-mail]65§4.3.5Canny边缘(续)„算法4.4Canny边缘检测„1.将图像f与尺度为σ的高斯函数做卷积；„2.对图像中每个像素，用式(4.63)估计局部边缘的法向n；„3.用式(4.65)找到边缘位置；„4.用式(4.66)计算边缘强度；„5.对边缘图像做滞后阈值化处理，消除虚假响应；„6.对于递增的标准差σ，重复1~5步；„7.用特征综合方法，收集来自多尺度的昀终边缘信息。[e-mail]66§4.3.5Canny边缘(续)„计算Canny边缘的两个重要步骤：„非昀大抑制(non-maximumsuppression)；„滞后阈值化处理(thresholdingwithhysteresis)。[e-mail]67Non-maximumsuppressionCheckifpixelislocalmaximumalonggradientdirection(requirescheckinginterpolatedpixelspandr)[e-mail]68Hysteresis(滞后)„Checkthatmaximumvalueofgradientvalueissufficientlylarge„drop-outs?usehysteresis„useahighthresholdtost[e-mail]69Effectofσ(Gaussiankernelsize)CannywithCannywithoriginal„Thechoiceofdependsondesiredbehavior„largedetectslargescaleedges„[e-mail]70§4.3Matlab边缘检测结果„Matlab边缘检测方法的检测结果对比：„Prewitt„Roberts„Sobel„LoG„[e-mail]71§4.3Matlab边缘检测结果[e-mail]72§4.3Matlab边缘检测结果[e-mail]73§4.3Matlab边缘检测结果[e-mail]74作业1.对下图，分别计算对中心点3X3区域(红色)像素采用3X3均值滤波和中值滤波的结果。[e-mail]75作业(续)„2.对左图的二值图，分别用右边的三个掩模进行中值滤波。