第二天-1-高应变测桩中的波动力学

高应变测桩中的波动力学目目录录••介绍介绍––测量的评价测量的评价––桩中力与应力桩中力与应力––完整性完整性––承载力承载力––案例案例••总结总结••问题问题测量某点处的应变与加速度测量某点处的应变与加速度应变传感器应变传感器加速度计加速度计AlternativeforcetransducerorF=ma可转换的力传感器高应变测试数据采集钻孔用于安装5~6mm尺寸的膨胀螺栓。对于混凝土桩，使用钻孔样板以保持力传感器与加速度计的间距，然后安装锚栓。管桩测试近岸处钢管桩测试AMX,SX1,SX2a1(t)a2(t),oneoneachsideAMX=max½(a1+a2)SX1SX2ε1(t),ε2(t),每边的应变a1(t),a2(t),每边的加速度平均的力与速度F2(t)=ε2(t)AEv2(t)=∫a2(t)dtF1(t)=ε1(t)AEv1(t)=∫a1(t)dtFMX=max½(F1+F2)VMX=max½(v1+v2)DMX传感器处（可近似为桩顶）最大位移,DFN最终贯入度d1find2find1finmaxFFMX=EA½max(ε1+ε2)DMX=½max(d1+d2)DFN=½(d1fin+d2fin)d2(t)=∫v1(t)dtd1(t)=∫v1(t)dtd1maxPDA仪器上的桩顶力与速度PDA仪器上的桩顶力与速度我们测量合力与合速度。什么是上行波与下行波？我们测量合力与合速度。我们测量合力与合速度。什么是上行波与下行波？什么是上行波与下行波？F(tF(t)=)=½½[F[F11(t)+F(t)+F22(t)](t)]v(tv(t)=)=½½[v[v11(t)+v(t)+v22(t)]Z(t)]ZFMX=maxFMX=maxF(tF(t))FMX最大锤击力传输的能量EMXWRhER=WRh额定锤击能量制造商的评级WRMaxET=∫F(t)v(t)dt(ENTHRU,EMX)ηT=ENTHRU/ER(传输效率)测量力F(t)速度v(t)波的分离波的分离波的分离Fd=ZvdFFdd==ZvZvdd下行波下行波下行波Fu=-ZvuFFuu==--ZvZvuu上行波上行波上行波Fd=½(F+Zv)FFdd==½½(F+Zv)(F+Zv)andZv=Zvd+ZvuandandZvZv==ZvZvdd++ZvZvuuFu=½(F-Zv)FFuu==½½(F(F--Zv)Zv)Zv=Fd–FuZvZv==FFdd––FFuuwithF=Fd+FuwithF=withF=FFdd+F+Fuu合并后:合并后合并后::从采集曲线中看下行波和上行波Fd=½(F+Zv)Fu=½(F-Zv)FdorWd;FuorWuFd1orWd1)Fd2orWu2)低应变测试：首波过后力为零，上行波波速为负值本质差别本质差别高应变高应变––低应变低应变::首波后力为零首波后力为零;;因此，冲击后因此，冲击后::FFdd==vvddZZFFuu==--vvuuZZ任何深度处的桩身内力传感器以下任何深度处的桩身内力任何深度处的桩身内力传感器以下传感器以下桩身任意截面的内力决定于上行波力与下行波力的叠加。桩身任意截面的内力决定于上行波力与下行波力的叠加。桩身任意截面的内力决定于上行波力与下行波力的叠加。F=Fu+FdF=FF=Fuu++FFdd首先，我们看一下反射波首先，我们看一下反射波首先，我们看一下反射波计算桩身内力第1步，先得到下行波及上行波WdorFdWuorFuFvZL2L/ct=0L/c上行波下行波传感器下力波的叠加XWd1Wu2Fx=Fu2+Fd3Wd3(2L-2x)/c下行波波峰到达X处，此时上行波经过2（L-X）/C时间后，上行波到达X处，上行波力等于Fu2。此刻X处为波尾，即为Fd3。此刻桩身内力即为上下行波力的叠加。拉应力计算（上行波）FuFd最大拉应力-上行波最小压应力-下行波xCTN,TSNCTN,TSN最大拉应力最大拉应力计算的最大拉力计算的最大拉力,CTN,CTN计算的最大拉应力计算的最大拉应力,TSN,TSN发生在因上行拉力波导致的首波返回时发生在因上行拉力波导致的首波返回时CTNCTN==FFuu((tt22)+)+FFdd((tt33))minminTSN=CTN/TSN=CTN/ARARtt33––第第11个时程内下行波个时程内下行波WWdd的最小值的最小值ARAR––桩截面积桩截面积((假定均匀假定均匀))拉应力分布拉应力计算–上行波t3桩顶桩底最大拉应力处上行波拉力最大值Equal桩顶桩顶桩底桩底tt33拉应力计算–上行波拉应力计算拉应力计算––上行波上行波最大拉应力点最大拉应力点mminFinFuumminFinFuu拉应力计算–下行波2L/cFTX=minFd–minFu(拉力–压力在下一个2L/c时段内)上行波的最小压应力下行波的最大拉应力全时程记录中桩身最大计算拉力，考虑下行的拉力波时：Fd,max-tension+Fu,min-comp.CTX=MaxCTNTSX=CTX/ARCTX桩身最大拉力,TSX最大拉应力Fd-Fu+CFB,CSB桩端力计算CFB=桩端阻力CSB=CFB/A….再看一下：CFBFd+Fu+力计算的局限性力计算的局限性力计算的局限性用行波叠加原理计算应力准确合理的前提条件如下用行波叠加原理计算应力准确合理的前提条件如下––桩均质且为弹性体；桩均质且为弹性体；––桩无裂缝；桩无裂缝；––应力波在桩顶到计算应力点传播过程中无显著损应力波在桩顶到计算应力点传播过程中无显著损耗。耗。规范:容许打击应力USA(AASHTO)•钢桩：屈服强度Fy的90%；•混凝土桩：压应力（轴向抗压强度f’c的85%-预加应力）；拉应力（预加应力+轴向抗拉强度的50%）拉应力（RR）：钢筋屈服强度的70%。桩的损伤桩的损伤:BTA,LTD:BTA,LTDLTDLTD••桩身损伤引起桩身损伤引起11个时程前产生拉力反个时程前产生拉力反射波射波••拉力反射波到达传感器位置的时间表拉力反射波到达传感器位置的时间表明了损伤的深度明了损伤的深度::LTD=(LTD=(ttdamagedamage/2)c/2)c••损伤的程度用完整性系数损伤的程度用完整性系数BTABTA(())来量化。来量化。反射是因阻抗变化Lessthan2xInput在阻抗变化处反射2L/ct=0L/cZ2Fd2Fu1Fd,12x/cZ1ABFA=FB:Fu,1+Fd,1=Fd,2vA=vB:vu,1+vd,1=vd,22ndequation:(Z2/Z1)(Z1vu,1+Z1vd,1)=Z2vd,2with=Z2/Z1:(-Fu,1+Fd,1)=Fd,2=Fu,1+Fd,1=(Fu,1+Fd,1)/(-Fu,1+Fd,1)x阻抗减少估算解（无侧摩阻力）=Z2/Z1=(Fd,1+Fu,1)/(Fd,1-Fu,1)Z1Z2Fu,1Fd,1Fd,2Fu,1是反射波，表征了截面减少（或损伤）的程度。t1t3Fu,1=½(Ft3-Zvt3)Fd,1=½(Ft1+Zvt1)桩基损坏的例子t1t3Fu,1=½(Ft3-Zvt3)=-650Fd,1=½(Ft1+Zvt1)=2863Beta={2863+(-650)}/{2863–(-650)}=0.63考虑土阻力的阻抗减少量1979年公式:BETA=(1–a)/(1+a))(2RFui阻抗减少考虑土阻力时•PDA手册公式（估算解）=(Fd,1-1.5Rx+Fu,1)/(Fd,1–0.5Rx-Fu,1)=(Fd,1-1.5Rx+Fu,1)/(Fd,1–0.5Rx-Fu,1)Fd,1=4816kNFu,1=-351kNRx=1237*2=2474==0.1924816-3711-3514816-1237+351•完整性：用于均质桩的BTA方法–查找上行波的局部减少量–β80为主要损坏–β60为断桩–•可能产生错误的原因–故意用于非均质桩；弯曲、杂波；–桩底位置设定错误；–长摩擦桩土阻力卸载。通常直接看完整性系数判定完整性类别。PDA测试，数据解释桩顶桩底损坏破坏的桩β60•从长远的角度来说，对于破坏的桩，只有破坏点以上的桩侧摩阻力有效（通常很小），端阻力无效、不可靠。•对于破坏的桩，承载力无意义。•β系数总体来讲高估了Z2/Z1，实际情况是下部截面积更小。β系数计算的局限性•仅适用于均质桩；•对多个主要损伤的探测产生了可疑的结果；•对开裂或接头损坏的评价不符合β系数基本推导原理•渐进的或非常短的阻抗变化不符合β系数推导原理；•由于测量的不精确性（例如弯曲），PDA仪器有可能产生错误的损伤判断。PDA承载力监测基于刚体模型的1965年公式:Ru=F(to)-mpa(to)to—桩顶质点速度为零的时刻，无阻尼。toCase法公式后来在1968年，我们推导出了基于弹性桩假设的Case法公式，考虑桩中波的传播以及理想塑性土阻力。下面是简要的推导。阻力波阻力波L/cL/cLLxxRRii--½½RRiiRRBB½½RRiiRRBB2L/c2L/c时刻的上行波时刻的上行波::FFu,2u,2==--FFd,1d,1++½½RRii++½½RRii+R+RBBororRTL=FRTL=Fu,2u,2++FFd,1d,1FFd,1d,1--FFd,1d,1½½RRiiFFd,1d,1RRiiii2R2Rbb--2F2Fd,1d,1TheCaseMethodEquationRTL=Fu,2+Fd,1or:RTL=½(F1+Zv1+F2-Zv2)F1与V1—桩顶在t1时刻的力与速度；F2与V2—桩顶在t2时刻的力与速度；t2=t1+2L/cRTL—为桩总阻力，包括动阻力与静阻力，侧摩阻力与端阻力。总阻力在t1时刻后2L/c时间段内发挥出来。RTL=Fd,1+Fu,2Fd,1—t1时刻下行波力；Fu,2—t2时刻上行波力。F=5450kNF=50kNF=2,820kNF=2,730kNRTL=5,450+2,730=8,180kN静阻力等于总阻力减去动阻力RS=RTL-RDRD=Jvv[kN/m/s][m/s]无量纲化:Jc=Jv/Z…..Case阻尼系数因此RD=JcZvRD=JcZvtoeCase法中，我们使用桩尖速度计算动阻力，它包含了阻力影响。桩尖速度2L/ct=0L/cLxRi-½RiRB½RiRB桩尖速度:由于冲击波=2Fd,1/Z由于阻力=-(½Ri+½Ri+RB)/Zorvtoe=(2Fd,1–RTL)/ZFd,1-Fd,1½Rix/cCase法静阻力Rstatic=RTL-RDRstatic=Fu,2+Fd,1-Jc(2Fd,1–Fd1–Fu,2)Rstatic=(1–Jc)Fd,1+(1+Jc)Fu,2总阻力=静阻力+动阻力Rstatic=(1–Jc)Fd,1+(1+Jc)Fu,2F=5450kNF=50kNF=2,820kNF=2,730kNRTL=5,450+2,730=8,180kNForexamplewithJc=.3Rstatic=(1-.3)5,450+(1+.3)2,730=7,350kNRXi...t1t22L/c第1个速度峰值后任意时刻，计算静阻力Rstatic：选择最大的静阻力Rstatic（JC=i）RAU,RA2Fd1=2,800kNFu2=2,800kN2L/c当Fd1=Fu2时;Rstatic=(1–Jc)Fd,1+(1+Jc)Fu,2orRstatic=2Fd,1RA2,对桩摩阻力的修正。Case阻尼系数怎么选取？•通常，我们根据CAPWAP法计算结果或静载试验结果确定Case阻尼系数。•JC通常在以下值之间变化；纯净砂采用0.4；粘土采用1.0。桩侧摩阻力及桩端阻力2L/ct=0L/cLxR-½RRB½RRBFd,1-Fd,1½R有侧阻力的桩:平衡有侧阻力的桩:平衡RR上行的压力波上行的压力波((½½R)R)上行的速度，负值上行的速度，负值((--½½R/Z)R/Z)向下的拉力波向下的拉力波((--½½R)