第二章3受力分析物体的平衡

，Mathtype5.0,几何画板4.0,flashplayer10.0立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版23受力分析物体的平衡第二章相互作用物体的平衡立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版3一、受力分析1.受力分析的步骤：(1)选取对象——即确定物体(可以是单个物体，也可以是多个物体的组合).受力立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版4(2)隔离物体——把研究对象从周围的环境中隔离开来，分析周围物体对研究对象的力的作用.按照先力(重力、电场力、磁场力等)，后力(弹力、摩擦力)，再力的顺序进行分析；或先力，后力(弹力、摩擦力)的顺序进行分析.注意：分析的力为性质力，如重力、弹力、摩擦力等，不要分析效果力，如向心力、回复力等.接触其他主动被动场立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版5(3)画受力图——把物体所受的力一一画在受力图上，并标明各力的符号和方向.(4)确定方向——即确定坐标系，规定正方向.(5)列方程——根据平衡条件或牛顿第二定律，列出在给定方向上的方程.［步骤(4)(5)是针对某些力是否存在的不确定性而增加的］立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版62.力的正交分解法.力的正交分解法是将已知力按的两个方向进行分解的方法.当物体受三个以上的共点力作用时，用正交分解法为好.正交分解往往按解题需要分解，原则上使更多的力落在互相垂直的坐标轴上.互相垂直立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版7二、物体的平衡1.平衡状态物体处于叫做平衡状态.注意：静止状态是指速度和加速度都为零的状态.如竖直上抛运动物体达最高点时速度为零，但加速度等于重力加速度，不为零，不是静止状态.静止或匀速直线运动状态立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版82.平衡条件及推论物体的平衡条件是物体所受到的合外力为零，即.利用正交分解法，可写成∑Fx=0∑Fy=0推论(1)：若物体受多个力作用而平衡，则其中任意一个力与其余力的合力.一定大小相等，方向相反，且作用在同一直线上F合=0立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版9推论(2)：若一个物体受三个力而平衡，则三个力中任意两个力的合力必与第三个力.若这三个力是非平行力，则三个力一定是(三力交汇原理).如果将这三个力的矢量平移，则一定可以得到一个首尾相接的.大小相等，方向相反，且作用在同一直线上共点力封闭三角形立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版10一、物体受力分析的原则1.根据力的概念，从施力物体出发，进行受力分析.2.从力产生的原因出发，进行受力分析，一般场力(重力、电场力、磁场力)主要依据这一点进行受力分析.3.从物体所处的状态(平衡和非平衡态)入手结合各种力的特点，然后根据平衡条件或牛顿运动定律进行分析判断.立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版11二、运用正交分解法解决物体的平衡问题的主要依据是什么？若物体处于平衡状态，则所受合外力为零，在两个相互垂直的方向上将所有力分解后，在两个方向上分别合成，在这两个方向上的合力都为零，从而获得两个独立的方程.正交分解法的优点是避免了多个成特殊角度的力的矢量合成，分解后，只要处理一条直线上的力的合成问题.立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版12三、怎样处理平衡问题？1.情境(1)一般平衡：物质受到若干个力而处于平衡状态.已知其中一些力需求某个力，构建已知力与未知力之间的关系.(2)特殊平衡①动态平衡：物体受到的若干个力中某些力在不断变化，但物体的平衡状态不变.这类问题一般需把握动(如角度)与不动(如重力)的因素及其影响关系.立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版13②临界平衡：当物体的平衡状态即将被破坏而尚未破坏时对应的平衡.这类问题需把握一些特殊词语，如“恰”、“最大”、“最小”、“至多”等隐含的物理意义和条件.2.方法受力分析的对象有时是单个物体，有时是连接体.对单个物体，如果受三个力或可简化为三个力的可以通过平行四边形定则(或三角形定则)应用数学方法来处理.立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版14如果单个物体受到三个以上的力一般可利用物理方法来处理.对连接体问题可借助整体法和隔离法转化为单个物体来分析处理.由于整体法和隔离法相互弥补(整体法不需考虑内力，但也求不出内力，可利用隔离法求内力)，所以连接体问题一般既要用到整体法也需用到隔离法.如果已知内力一般先隔离再整体，如果内力未知一般先整体再隔离.这种思想不仅适用于平衡状态下的连接体问题，也适用于有加速度的连接体问题.立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版15(1)常用的数学方法：①相似三角形：在对力利用平行四边形(或三角形)定则运算的过程中，如果三角形与已知边长(或边长比)的几何三角形相似，则可利用相似三角形对应边成比例的性质求解.②菱形转化为直角三角形如果两个分力大小相等，则所作的力的平行四边形是一个菱形，而菱形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个全等的直角三角形，利用直角三角形的特殊角建立函数式.立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版16(2)物理方法(数学运算)：正交分解法可建立两个方程来求解两个未知力.用它来处理平衡问题的基本思路是：①确定研究对象进行受力分析并画出受力图；②建立直角坐标系.让尽可能多的力落在坐标轴上；③按先分解(把所有力分解在x轴、y轴上)再合成的思想，根据Fx=0和Fy=0列方程组求解，并进行讨论.立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版171.物体的受力分析如图2-3-1所示，在墙角外的水平地面上，静止放一质量为4m、倾角为37°的三角形木块，在木块斜面与竖直墙壁间静止放有一质量为m的光滑的小球，则木块对地面压力的大小为，地面对木块的静摩擦力大小为.图2-3-15mgmgtanθ立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版18对m有：FN2cosθ=mgFN2sinθ=FN1得:FN1=mgtanθ对整体有：4mg+mg=FNFN1=Ff1，得:FN=5mgFf1=mgtanθ立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版19如图2-3-2所示，小车M在恒力F作用下，沿水平地面做直线运动，由此可以判断()A.若地面光滑，则小车一定受三个力作用B.若地面粗糙，则小车可能受三个力作用C.若小车做匀速运动，则小车一定受四个力作用D.若小车做加速运动，则小车可能受三个力作用图2-3-2CD立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版20由于F的竖直分力可能等于重力，因此地面可能对物体无弹力作用，A选项错误.F的竖直分力可能小于重力，地面对物体有弹力作用，若地面粗糙，小车受摩擦力作用，故小车只可能受四个力或两个力，立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版21B选项错误.若小车做匀速运动，则水平方向所受的摩擦力与F的水平分力平衡，这时一定受重力、弹力、拉力F和摩擦力四个力的作用，C选项正确；若小车做加速运动，当地面光滑时，小车受重力和拉力F的作用或受重力和拉力F及地面的弹力的作用，D选项正确.立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版222.正交分解法在解决平衡问题中的运用质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动，如图2-3-3所示.已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值中的哪个()A.μmgB.μ(mg+Fsinθ)C.μ(mg+Fcosθ)D.Fcosθ图2-3-3BD立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版23木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Fμ.沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解，如图(这样建立坐标系只需分解F)，由于木块做匀速直线运动，所以，在x轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y轴上向上的力等于向下的力.即Fcosθ=FμFN=mg+Fsinθ又由于Fμ=μFN所以Fμ=μ(mg+Fsinθ)立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版24如图2-3-4所示，在倾角θ=30°的粗糙斜面上放一物体，重力为G，现在用与斜面底边平行的力F=G/2推物体，物体恰能在斜面上斜向下匀速直线运动，则物体与斜面之间的动摩擦因数是多少？图2-3-4立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版25在平行于斜面方向分析物体受力如右图，由物体匀速直线运动有在垂直于斜面方向上有：所以222(sin)2fFFmgGN3cos2FGGN6.3fFF立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版263.整体法和隔离法在平衡问题中的运用如图2-3-5所示，用光滑的粗铁丝做成一个直角三角形，BC边水平，AC边竖直，∠ABC=β，AB及AC上分别套有细线系着两个小环P、Q，当它们静止时，细线与AB边所成的角θ的变化范围为.图2-3-5立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版27P的受力如图，由三力平衡可知，FT方向不能达到虚线，即θ＜90°.立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版28Q的受力如图，FT方向不能达到虚线，即θ＞β.故：β＜θ＜90°.立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版29如图2-3-6所示，质量为m=5kg的物体置于一粗糙的斜面体上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推物体，使物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量为M=10kg，且始终静止.取g=10m/s2，求地面对斜面体的摩擦力大小及支持力大小.图2-3-6立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版30通常本题采用隔离法处理，对物体逐个隔离分析，但较为繁琐；若采用整体法分析，将使解题较为简捷.由于物体沿斜面向上匀速运动，故可将其等效为另一平衡态——静止.再将物体和斜面视为一整体，分析过程如下：立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版31对整体，由平衡条件得：f=Fcos30°N=(m+M)g-Fsin30°故得：f=26NN=135N立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版324.相似三角形在平衡问题中的运用如图2-3-7所示，轻绳的A端固定在天花板上，B端系一个重力为G的小球，小球静止在固定的光滑的大球球面上.已知AB绳长为l，大球半径为R，天花板到大球顶点的竖直距离AC=d，∠ABO90°.求绳对小球的拉力和大球对小球的支持力的大小.(小球可视为质点)图2-3-7立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版33选小球为研究对象，其受力如图所示.绳的拉力F、重力G、支持力FN三个力构成封闭三角形，它与几何三角形AOB相似，则根据相似比的关系得到：于是解得NFFGldRR，lFGdR，N.RFGdR立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版34如图2-3-8所示，两个质量分别为m、4m的质点AB之间用轻杆固结，并通过长L的轻绳挂在光滑的定滑轮上，求系统平衡时OA、OB段绳长各为多少？图2-3-8立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版35分别以A、B为研究对象，作出受力图.立足教育开创未来·高中新课标总复习（第1轮）·物理·湖南·人教版36此题中杆处于自由状态，故杆的弹力必沿杆的方向.由力三角形与几何三角形相似得：而OA+OB=