运筹学及应用案例-目标规划

东华大学工程硕士案例分析报告课程名称运筹学及应用案例分析题目EZ拖船公司生产计划的多目标问题姓名学号指导教师成绩等级2014年11月20日目录小组成员分工………………………………………………………………………1一．问题描述………………………………………………………………………2二．问题分析………………………………………………………………………2三．模型建立………………………………………………………………………3四．模型求解与程序设计…………………………………………………………6五．结果分析………………………………………………………………………8-1-小组人员详细分工学号姓名具体分工20110403130陈懿模型建立与求解20110403129夏明敏模型建立20110403132江杰模型求解20110403133施一齐案例编写-2-经济生产批量模型在小批量下的高准备费用和大批量下的高存储费用之间进行了权衡。经济生产批量使得两个费用和达到最小。实际上小批量和小库存生产能够带来诸如高效率、减少浪费和高柔性等好处，但这些效果并没有在经济生产批量模型中得到体现。当今市场条件下，人们的消费倾向日益向多元化方向发展，使得不少企业，特别是国外先进企业采用柔性生产制造系统，即实际无库存生产方式生产批量的优化标准也变成生产批量应尽可能小。所谓尽可能小就是要使企业按这种批量生产时，随着准备次数的增加，企业生产中心的生产能力反而下降。这时再降低生产批量就会造成能力下降，表明对于某一特定企业，在生产能力和准备时间给定的情况下，要企业完成所要求的产出水平，存在某一不能再降低的生产批量，即最小生产批量。一．问题描述EZ拖船公司生产各种型号的普通拖车，包括一整套轮船拖车。其中卖得最好的拖车为EZ-190和EZ-250。EZ-190适用于长度小于19英尺的轮船，而EZ-250适用于长度小于25英尺的轮船。EZ拖船公司想为接下来两个月的产品生产安排生产计划。每辆EZ－190需花4小时的生产时间，而每EZ－250需花6小时的生产时间。以下表中所示的订单是3月和4月的。型号3月4月EZ－190EZ－250800110060012002月的期末存货为200辆EZ-190和300辆EZ－250。2月份可用的生产时间为6300小时。EZ拖船公司的管理者主要担心能否完成3月和4月的EZ－250的订单。事实上，公司认为这个目标是生产计划必须满足的。其次重要的是EZ-190的订单的完成。此外，管理者希望生产计划不会引起月份之间工作量的过大变动。为此，公司的目标是制定一个计划把月与月之间的工作时间变动控制在1000小时之内。管理报告分析EZ拖船公司的生产安排问题，把你的发现写进递交给EZ总裁的报告里。在你的报告中包含对下列问题的讨论和分析。1．最能满足管理者目标的生产计划。-3-2．假设EZ拖船公可的库存容量一个月最多只能容纳300辆拖车，那么这会对生产安排造成什么影响?3．假设EZ拖船公司一个月至多只能库存300辆拖车。另外，假设管理者希望4月份每种车的期末存货至少有100辆，那么这些变化会对生产安排造成什么影晌？4．如果劳动时间变动是最重要的目标，那么这会对生产安排造成什么影响？二．问题分析2.1最能满足管理者目标的生产计划EZ拖船公司的管理者主要担心能否完成3月和4月的EZ－250的订单。公司认为这个目标是生产计划必须满足的。由此可知，该目标为第1目标级。其次重要的是EZ-190的订单的完成，故该目标为第2级目标。此外，管理者希望生产计划不会引起月份之间工作量的过大变动。为此，公司的目标是制定一个计划把月与月之间的工作时间变动控制在1000小时之内。故该目标为第3级目标。综上，有如下要求：第1级目标：完成3月和4月的EZ－250的订单；第2级目标：完成3月和4月的EZ－190的订单；第3级目标：月与月之间的工作时间变动控制在1000小时之内。2.2.库存改变对结果的影响由2.1可知3月份的库存量为：300-183=117辆，小于每月的最多库存量300。4月份的库存量为0。所以对生产安排不造成任何影响。2.3约束条件增加对结果的影响假设EZ拖船公司一个月至多只能库存300辆拖车。另外，假设管理者希望4月份每种车的期末存货至少有100辆，则增加约束：d2100，d4100，d2+d4300。2.4目标改变对结果的影响如果劳动时间变动是最重要的目标，则目标优先级改变，如下：第1级目标：月与月之间的工作时间变动控制在1000小时之内。第2级目标：完成3月和4月的EZ－250的订单；第3级目标：完成3月和4月的EZ－190的订单-4-三．模型建立3.1符号说明表格1符号说明1A3月份生产EZ-190的数量2A4月份生产EZ-190的数量1B3月份生产EZ-250的数量2B3月份生产EZ-250的数量1x2月份生产的EZ-250用于3月份的数量2x2月份生产的EZ-250用于4月份的数量3x2月份生产的EZ-190用于3月份的数量4x2月份生产的EZ-190用于4月份的数量,(1,2,...,8)idi正偏差变量,(1,2,...,8)idi负偏差变量P优先因子3.2最能满足管理者目标的生产计划由2.1建立如下模型：第1级目标：完成3月和4月的EZ－250的订单；第2级目标：完成3月和4月的EZ－190的订单；第3级目标：月与月之间的工作时间变动控制在1000小时之内。123456781111111min1PddPdddfPddd1111222213332444115511667712128812111111001111120011118001?111600461173004611530041426162111000446611100011BxddBxddAxddAxddABddABddAABBddAABBddxx3430011200xx-5-3.2约束条件增加对结果的影响假设EZ拖船公司一个月至多只能库存300辆拖车。另外，假设管理者希望4月份每种车的期末存货至少有100辆，则增加约束：d2100，d4100，d2+d4300。由此得模型为：3.3目标改变对结果的影响如果劳动时间变动是最重要的目标，则目标优先级改变，如下：1111222213332444115511667712128812111111001111120011118001?111600461173004611530041426162111000446611100011BxddBxddAxddAxddABddABddAABBddAABBddxx34242430011200100100300xxdddd123456781111111min1PddPdddfPddd-6-1111222213332444115511667712128812111111001111120011118001?111600461173004611530041426162111000446611100011BxddBxddAxddAxddABddABddAABBddAABBddxx3430011200xx第1级目标：月与月之间的工作时间变动控制在1000小时之内。第2级目标：完成3月和4月的EZ－250的订单；第3级目标：完成3月和4月的EZ－190的订单由此建立如下模型：57812341111111m1inPddddPddPddf四．模型求解与程序设计4.1对最能满足管理者目标的生产计划求解的程序minf=obj1+obj2+1d5+obj3ST1B1+1X1+1d1_-1d1=11001B2+1X2+1d2_-1d2=12001A1+1X3+1d3_-1d3=8001A2+1X4+1d4_-1d4=6004A1+6B1+1d5_-1d5=7300-7-4A1+6B1+1d6_-1d6=5300-4A1+4A2-6B1+6B2+1d7_-1d7=10004A1-4A2+6B1-6B2+1d8_-1d8=10001X1+1X2=3001X3+1X4=200obj11d1_+1d2_obj21d3_+1d4_obj31d5+1d6_+1d7+1d8=0END4.2对约束条件增加对结果的影响的求解的程序minobj1+obj2+1d5+obj3ST1B1+1X1+1d1_-1d1=1100,1B2+1X2+1d2_-1d2=1200,1A1+1X3+1d3_-1d3=800,1A2+1X4+1d4_-1d4=600,4A1+6B1+1d5_-1d5=7300,4A1+6B1+1d6_-1d6=5300,-4A1+4A2-6B1+6B2+1d7_-1d7=1000,4A1-4A2+6B1-6B2+1d8_-1d8=1000,1X1+1X2300,1X3+1X4200,d2100,d4100,d2+d4300,obj11d1_+1d2_=0obj21d3_+1d4_=0obj31d5+1d6_+1d7+1d8=0END4.3对目标改变对结果的影响的求解的程序-8-minobj1+obj2+1d5+obj3ST1B1+1X1+1d1_-1d1=11001B2+1X2+1d2_-1d2=12001A1+1X3+1d3_-1d3=8001A2+1X4+1d4_-1d4=6004A1+6B1+1d5_-1d5=73004A1+6B1+1d6_-1d6=5300-4A1+4A2-6B1+6B2+1d7_-1d7=10004A1-4A2+6B1-6B2+1d8_-1d8=10001X1+1X23001X3+1X4200obj11d5+1d6_+1d7+1d8=0obj21d1_+1d2_=0obj31d3_+1d4_=0END五．结果分析5.1最能满足管理者目标的生产计划由软件解得：OPTIMALSOLUTIONObjectiveFunctionValue=600.000VariableValueReducedCosts-----------------------------------------------A1600.0000.000A2600.0000.000B1916.6670.000B21083.3330.000X1183.3330.000X2116.6670.000X3200.0000.000X40.0000.000d1_0.0000.000d10.0003.000d2_0.0000.000-9-d20.0003.000d3_0.0000.000d30.0002.000d4_0.0000.000d40.0002.000d5_0.0001.000d5600.0000.000d6_0.0001.000d62600.0000.000d7_0.0000.500d70.0000.500d8_2000.0000.000d80.0001.000目标函数值为600，说明第三优先级的目标没有实现。但是，在第一优先级和第二优先级的目标都被满足了的前提下，目标规划的解已经最大可能地满足第三优先级的目标了。所以，最能满足管理者目标的生产计划为：3月份生产EZ-190600辆，EZ-250917辆。4月份生产EZ-190600辆，EZ-2501083辆。2月份EZ-250库存量用于3月份183，用于4月份117。EZ-190库存量用于3