大体积混凝土热工计算实例

Th=mcQ/Cρ（1-е-mt）式中：Th—混凝土的绝热温升（℃）；mc——每m3混凝土的水泥用量，取300Kg/m3；Q——每千克水泥28d水化热，取375KJ/Kg；C——混凝土比热，取0.97[KJ/（Kg·K）]；ρ——混凝土密度，取2400（Kg/m3）；е——为常数，取2.718；t——混凝土的龄期（d）；m——系数、随浇筑温度改变，取0.309；2、混凝土内部中心温度计算T1（t）=Tj+Thξ（t）式中：T1（t）——t龄期混凝土中心计算温度，是混凝土温度最高值Tj——混凝土浇筑温度，取8℃（可采取浇筑当日的询平均气温）由上表可知，砼第9d左右内部温度最高，则验算第9d砼温差2、混凝土养护计算混凝土表层（表面下50-100mm处）温度，底板混凝土表面采用保温材料（阻燃草帘）蓄热保温养护，并在草袋上下各铺一层不透风的塑料薄膜。地下室外墙1200厚混凝土表面，双面也采用保温材料（阻燃草帘）蓄热保温养护，并在草袋上下各铺一层不透风的塑料薄膜。底板厚度h(m)T1（t）（℃）27.233.735.131.5计算结果如下表t（d）36912不同龄期时的ξ值369122.60.6560.630.5980.498Th（℃）29.240.845.347.1ξ（t）——t龄期降温系数，取值如下表大体积混凝土热工计算1、绝热温升计算计算结果如下表：t（d）36912①保温材料厚度δ=0.5h·λi(T2-Tq)Kb/λ·（Tmax-T2）式中：δ——保温材料厚度（m）；λi——各保温材料导热系数[W/（m·K）]，取0.14（阻燃草帘）；λ——混凝土的导热系数，取2.33[W/（m·K）]T2——混凝土表面温度：14.1（℃）（Tmax-25）Tq——施工期大气平均温度：8（℃）T2-Tq—-6.1（℃）Tmax-T2—21.0（℃）Kb——传热系数修正值，取1.3；δ=0.5h·λi(T2-Tq)Kb/λ·（Tmax-T2）*100=2.95cm故可采用一层阻燃草帘并在其上下各铺一层塑料薄膜进行养护。②混凝土保温层的传热系数计算β=1/[Σδi/λi+1/βq]δi——各保温材料厚度λi——各保温材料导热系数[W/（m·K）]βq——空气层的传热系数，取23[W/（m2·K）]代入数值得：β=1/[Σδi/λi+1/βq]=3.93③混凝土虚厚度计算：hˊ=k·λ/βk——折减系数，取2/3；λ——混凝土的传热系数，取2.33[W/（m·K）]hˊ=k·λ/β=0.3952④混凝土计算厚度：H=h+2hˊ=3.39m⑤混凝土表面温度T2（t）=Tq+4·hˊ（H-h）[T1（t）-Tq]/H2式中：T2（t）——混凝土表面温度（℃）Tq—施工期大气平均温度（℃）hˊ——混凝土虚厚度（m）H——混凝土计算厚度（m）式中：hˊ——混凝土虚厚度（m）式中：β——混凝土保温层的传热系数[W/（m2·K）]T1（t）——t龄期混凝土中心计算温度（℃）不同龄期混凝土的中心计算温度（T1（t））和表面温度（T2（t））如下表。由上表可知，混凝土内外温差25℃，符合要求。1、各龄期混凝土收缩变形式中：--龄期t时砼的收缩变形值；--标准状态下最终收缩值，3.24×10-4e常数e=2.718；M1、M2、M3…Mn--各种不同条件下的修正系数；M1M2M3M4M5M6M7M8M9M10积M1.01.01.01.061.01.091.251.41.01.02.02369121518211.943.825.647.419.1310.7912.41ξy(t)：不同龄期混凝土收缩相对变形值；α：混凝土线膨胀系数取1×10-5/℃；36912151821抗裂计算龄期（d）混凝土收缩变形不同条件影响修正系数各龄期砼收缩变形值如下表龄期（d）（×10-5）2、各龄期砼收缩当量温差各龄期收缩当量温差T1（t）-T2（t）17.122.924.220.9T2（t）（℃）10.110.810.910.6T1-Tq（℃）19.225.727.123.5T1（t）（℃）27.233.735.131.5混凝土温度计算结果表t（d）36912ytytneMi0001111.)ty（y0y0tytyT###################################8℃Ty（t）:龄期T时的收缩当量温差3℃ 36912151821###################################c40取定E03.25369121518210.771.361.802.152.412.612.76ΔT(t)：各龄期混凝土最大综合温差0.150.4369121518210.570.5240.4820.4170.4110.3830.369μ:砼泊松比，取定0.15Rk:外约束系数,取定0.4Sh(t):各龄期砼松弛系数混凝土松弛系数如下表龄期(d)Sh(t)混凝土各龄期弹性模量（×104N/mm2）龄期（d）E（t）5、外约束为二维时温度应力计算E（t）：各龄期砼弹性模量α：混凝土线膨胀系数1×10-5/℃混凝土最大综合温差龄期（d）ΔT4、混凝土各龄期弹性模量E0:砼最终弹性模量（Mpa），×104N/mm2Ty(t)3、各龄期混凝土最大综合温度Tj：砼浇筑温度，取T（t）:龄期t的绝热温升Tq：砼浇筑后达到稳定时的温度，取qtytjTTTTT32EEett00091.KthttRSTE1)(36912151821###################################fct=2.39Mpa（28天抗拉强度设计值）同条件龄期15天抗拉强度设计值（达28天强度的75%）0.722（抗裂度验算）≤1.05,抗裂度满足要求外约束为二维时温度应力(N/mm2)龄期(d)б6、验算抗裂度是否满足要求根据经验资料，把砼浇筑后的15d作为砼开裂的危险期进行验算。龄期15天温度应力1.04MPa05.1cttfcttf3d7d28d42.531435437532.525027133442.5180256334t（d）36912151821Th（℃）29.2040.7645.3347.1447.8648.1448.25浇筑温度51015202530m0.2950.3180.3400.3620.3840.40636912151821242710.360.290.170.090.050.030.011.250.420.310.190.110.070.040.031.50.490.460.380.290.210.150.120.080.052.50.650.620.590.480.380.290.230.190.1630.680.670.630.570.450.360.30.250.2140.740.730.720.650.550.460.370.30.251.01.52.02.53.04.05.06.00.360.490.570.650.680.740.790.82普通硅酸盐水泥不同龄期（d）的ξ值不同浇筑块厚度与混凝土绝热升温的关系ξ值浇筑块厚度ξ浇筑厚度（m）水泥水化热值(单位：KJ/Kg)混凝土龄期矿渣硅酸盐水泥绝热升温计算（为抗裂计算用）m值选用表不同龄期和浇筑厚度的ξ值（温度为20~30选用）水泥强度等级 注:  1.本表数值是按平均硬化温度15℃时编制的，当平均温度为7～10℃时，表中数值按60%～70%采用；2.当采用碳粉硅酸盐水泥、火山灰质硅酸盐水泥时，其水化热量可参考矿渣硅酸盐水泥的数值。水泥品种C40C45C50C55C603.253.353.453.553.6C40C45C50C55C602.392.512.642.742.85混凝土弹性模量E0（×104N/mm2）混凝土28天抗拉强度设计值（×104N/mm2）300.040.150.190.24不同龄期（d）的ξ值不同龄期和浇筑厚度的ξ值（温度为20~30选用） 注:  1.本表数值是按平均硬化温度15℃时编制的，当平均温度为7～10℃时，表中数值按60%～70%采用；2.当采用碳粉硅酸盐水泥、火山灰质硅酸盐水泥时，其水化热量可参考矿渣硅酸盐水泥的数值。