第十一章-外压容器的设计基础

第十一章外压容器的设计基础一、课时安排：3-4学时二、本章的重点、难点：1.外压容器失稳的概念；2.临界压力与临界长度的计算。三、本章授课内容：11.1概述11.2临界压力11.3外压容器设计方法及要求11.4外压球壳与凸形封头的设计11.5加强圈的作用与结构11.1概述11.1.1外压容器的失稳圆筒受到外压作用后，在筒壁内将产生经向和环向应力，其值与内压圆筒一样。它的强度破坏形式也一样。但外压圆筒壁内的压缩应力经常是当其数值还远远低于材料的屈服极限时，筒体就已经被压瘪或发生皱褶，在一瞬间失去自身原来的形状。这种在外压作用下，突然发生的筒体失去原形，即突然失去原来形状稳定性的现象称为弹性失稳。保证壳体的稳定性是外压容器能正常操作的必要条件。11.1.2圆筒失稳形式的分类1.周向失稳：圆筒由于均匀经向外压引起的失稳叫周（侧）向失稳。其形状见图11-1，其波数n可以为2，3，4，……。图11-1外压圆筒侧向失稳后的形状长园筒11.1概述2.轴向失稳：如果一个薄壁圆筒承受轴向外压，当载荷达到某一数值时，也就丧失稳定性，但在失去稳定时，它仍然具有圆形的环截面，只是破坏了母线的直线性，母线产生了波形，即圆筒发生了皱褶，如图11-2所示。3.局部失稳：除以上两种失稳外的失稳称局部失稳。图11-2薄壁壳体的轴向失稳11.1概述11.1.3压杆失稳的主要因素：1、外载大小；2、压杆柔度(细长比)；3、材料的力学性能。11.1.4容器失稳的主要因素：容器失稳与压杆失稳类似，取决于：1.圆筒外径与有效壁厚之比Do/δe；2.圆筒长度与外径的比值L/Do3.材料的力学性能（E，μ)图11-3失稳的容器11.2临界压力11.2.1临界压力导致筒体失稳的压力称为该筒体的临界压力，以Pcr表示。筒体在Pcr作用下，筒壁内存在的压应力称为临界应力，以σcr表示。11.2.2长、短圆筒和刚性圆筒1.长圆筒：圆筒的L/D0较大，两端的边界影响可以忽略，临界压力Pcr仅与δe/D0有关，而与L/D0无关。其中L为计算长度。长圆筒失稳时的波数n=2。2.短圆筒：两端的边界影响显著，不容忽略，临界压力Pcr不仅与δe/D0有关，而且与L/D0也有关。短圆筒失稳时的波数n为大于2的整数。11.2临界压力3.刚性圆筒：圆筒的L/D0较小，而δe/D0较大，故刚性较好。破坏的原因为强度破坏，而不会发生失稳。11.2.3临界压力的理论计算公式1.长圆筒：()材料的泊松比。筒体的外直径，；筒体的有效厚度，；模量，设计温度下材料的弹性；临界压力，式中：得，即圆环的临界压力公式推长圆筒的临界压力可由-mm;-mm-MPa-MPa-tμDδEP/Dδ×1-μ2E=P0etcr30e2cr11.2临界压力()()()())4-11......()3-11......()2-11......(P)1-11......(0.3cr01.50ete0crcr02.50etcr20ete0crcr30etcrL/D/Dδ×=1.3E2δDP=σL/D/Dδ×=2.59EP/Dδ×=1.1E2δDP=σ/Dδ×=2.2EP′′=临界周向压应力为：有这一临界压力引起的向压应力为：作用下，引起的临界周在无关。关，而与圆筒的长径比有效厚度与直径之比有的材料和圆筒的筒的临界压力仅与圆筒由上式可以看出，长圆，则上式可写成对于钢制圆筒，μ2.短圆筒：11.2临界压力3.刚性圆筒对于刚性圆筒，由于它的厚径比较大，而长径比较小，所以它一般不存在因失稳而破坏的问题，而只需要校验其强度是否足够就可以了。其强度校验公式与计算内压圆筒的公式是一样的，即：[][][][][]。压应力时可取焊缝接头系数，在计算；筒体的有效厚度，；用压应力，可取材料在设计温度下的许；设计外压力，式中：也可写成：1-mmMPa,-MPa-P)6-11......()5-11......(c=φφ-δ4σ=σσ+δDσφ2δ=Pσ≤2δ)+δ(Dσ=Petst压t压eit压et压3eeic11.2临界压力11.2.4影响临界压力的因素1.筒体几何尺寸的影响先观察一个试验，试件是四个赛璐珞制的圆筒，筒内抽真空，将它们失稳时的真空度列于表11-1。比较①和②可见：当L/D相同时，δ/D大者临界压力高。比较②和③可见：当δ/D相同时，L/D小者临界压力高。比较③和④可见：当δ/D相同时，有加强圈者临界压力高。试验序号筒径D/mm筒长L/mm筒体中间有无加强圈厚度δ/mm失稳时的真空度Pa失稳时波形数①②③④90909090175175350350无无无有一个0.510.30.30.3500030001200～15003000443411.2临界压力①圆筒失稳时，筒壁各点的曲率半径发生了变化，材料环向“纤维”受到了弯曲。筒壁的δ/D越大，筒壁抵抗弯曲的能力越强。所以，δ/D大者，筒体的临界压力高。②封头的刚性较筒体高，筒体承受外压时，封头对筒壁能起着一定的支撑作用。因而，当圆筒的δ/D相同时，筒体短者临界压力高。③当圆筒长度超过某一限度后，封头对筒壁的支撑作用将全部消失，这种得不到封头支撑的圆筒，临界压力低。因此，为了提高临界压力的值，可在筒体的外壁（或内壁）焊上一至数个加强圈，从而使得不到封头支撑作用的筒壁，得到了加强圈的支撑。所以，当筒体的δ/D和L/D值均相同时，有加强圈者，临界压力高。11.2临界压力当筒体焊上加强圈后，就需要确定所谓的计算长度，这一长度是指相邻两加强圈之间的距离，封头计入1/3的凸面高度。如图11-4。LLLhh/3h/3加强圈图11-4外压圆筒的长度计算11.2临界压力2.筒体材料性能的影响筒体的临界压力与材料的屈服极限没有直接关系。然而，材料的弹性模量E和泊桑比μ值大，其抵抗变形的能力就强，因而其临界压力就高。但由于各种钢材的E和μ值相差不大，所以选用高强度的钢材代替一般碳钢制造外压容器，并不能提高筒体的临界压力。3.筒体椭圆度和材料不均匀的影响首先应该指出，稳定性的破坏并不是由于壳体存在椭圆度或材料的不均匀而引起的。但筒体椭圆度和材料不均匀性会使临界压力的数值降低。椭圆度的定义为：e=(Dmax-Dmin)/DN，DN为圆筒的公称直径。除以上因素外，载荷的不对称性，边界条件对Pcr也有影响。11.2临界压力11.2.5临界长度外压圆筒的临界长度Lcr是长圆筒、短圆筒和刚性圆筒的分界线。当圆筒处于Lcr时，则用长圆筒公式计算所得临界压力Pcr值和用短圆筒公式计算的临界压力值应相等，由此可以得到长、短圆筒的临界长度值，即：()())7-11......(e00cr0cr2.50et30etδD=1.17DL/DL/Dδ×=2.59E/Dδ×2.2E得到：11.2临界压力同理，可以得到短圆筒和刚性圆筒的临界长度值，即：当圆筒的计算长度L＞Lcr时，属长圆筒；若L/cr＜L＜Lcr时，属短圆筒；若L＜L/cr时，属于刚性圆筒。另外，圆筒的计算方法还与其相对厚度有关。当δe/D0＞0.04时，一般在容器应力达到屈服极限以前不可能发生失稳现象，故在这种情况下，任何长径比均可按刚性圆筒计算。()[][][])-......(/δDσδ1.3E=LDσ2δ+δDσφ2δ=/DL/Dδ×2.59Ee0t压etcr0t压eiit压e0cr2.50et811′′得到：≈11.3外压容器设计方法及要求11.3.1设计准则上节中临界压力的计算公式是在理想状态下推导出来的，实际上在在很多情况下压力达到Pcr的1/2～1/3时，圆筒就会被压瘪。所以，许用外压应比临界外压力小m倍，即：[P]=Pcr/m……(11-9)式中：[P]-许用外压力，MPa;m-稳定安全系数。m-与圆筒形状、载荷的对称性、材料均匀性、制造方法及空间位置等多因素有关。根据GB150-1998《钢制压力容器》规定，取m=3，椭圆度不大于0.5%。设计时，必须使计算外压力Pc＜[P]=Pcr/m。11.3外压容器设计方法及要求11.3.2外压圆筒厚度设计的图算法1.图算的依据圆筒受外压时，其临界压力的计算公式：()()te0crtcre0crcr02.50etcr30etcr2E)δD(P=Eσε=,2δDp=σDL/Dδ=2.59EP/Dδ×=2.2EP：生的相应的应力及应变在临界压力下，筒壁产短圆筒：长圆筒：′11.3外压容器设计方法及要求()()。的关系曲线。见图值的筒体的一系列具有不同出来，就得所表示的关系曲线表示、为纵坐标，将（坐标，为横有关。所以，以只与应变一定时，筒体的环向线当筒体的）之间的关系，即（体尺寸，筒壁的环向应变与筒可知，外压圆筒失稳时、由（短圆筒应变：长圆筒应变：代入应变公式得：）、（将临界压力公式（5-11)11-11()10-11)11-11()10-11)11-11......()10-11......(3)-111-110e000e00e00e01.50e20eDLε～δDDLDLδD)DL,δDε=f(,L,DδDL/Dδ=1.3ε/Dδε=1.1×εε×′图11-5外压容器几何参数计算简图图4-3受外压或周向压力圆筒的集合参数11.3外压容器设计方法及要求图11-5中以系数A代替ε。图中的每一条曲线均有两部分线段组成：由式（11-10）得到的垂直线段与大致符合式(11-11)的倾斜直线。每条曲线的转折点表示的长度是该圆筒的临界长度。利用曲线ε-L/D0解决的问题是：一个尺寸已知的外压圆筒，当它失稳时，其临界压力是多少；为保证安全操作，其允许的工作外压是多少。已经有了筒体尺寸与失稳时的环向应变之间的关系曲线，如果能进一步将失稳时的环向应变与许用外压的关系曲线找出来，那么就可以通过ε为媒介，将圆筒尺寸（δe,D0,L）与允许工作外压直接通过曲线图联系起来。所以，下面讨论ε与许用外压力[P]之间的关系，并将它绘制成曲线。11.3外压容器设计方法及要求[][][][][][]。找出，首先需从找到表明，要想由式则：令：处理。，不便应用，须作如下该式由于存在可得：所以由：因为：B)13-11()13-11......()12-11......(D0eεεδPDδ=ＢPε=ＢEm2Dδε)Em2=(PE2δDPm=E2δDP=Eσε=P=mP,mP=P0et0ette0te0crtcrcrcr11.3外压容器设计方法及要求[][]所示。图至页图曲线见教材常用材料的曲线。的度有不同值不同，所以不同的温温度不同时，材料的。）求出（，选用式找到与之相对应的系数线可以方便迅速地从曲所示的曲线，利用这组如图系用曲线表示出来，即的上述关与为纵坐标，将为横坐标，所以以其中由于：10-117-11153-151))E13-116-113B=f(εB=f(εPBεBδDPB=εm,εE32ε=Em2e0ttε=图11-6外压圆筒许用压力和应变关系简图BA11.3外压容器设计方法及要求2.外压圆筒和管子厚度的图算法外压圆筒和外压管子所需的有效厚度用图11-5和图11-7～图11-10进行计算，步骤如下：1（D0/δe）≥20的圆筒和管子①假设δn，令δe=δn-C，定出L/D0和D0/δe；②在图11-5的左方找到L/D0值，过此点沿水平方向右移与D0/δe相交，若大于L/D0值大于50，则用L/D0=50查图，若L/D0值小于0.05，则用L/D0=0.05查图；③过此交点沿垂直方向下移，在图的下方找到系数A；④按所用材料选用图11-7～图11-10，在图的下方找到系数A；11.3外压容器设计方法及要求若A值落在设计温度下材料线的右方，则过此点垂直上移，与材料线相交，再过此交点水平方向右移，在图的右方得到系数B，并按式（11-13）计算许用外压力[P]。[][][])14-11......(Ae0te0/δ3D2AE=PP/δDB=P力则用下式计算许用外压值落在材料线的左方，若所得⑤[P]应大于或等于Pc，否则须再假设名义厚度，重复上述计算，直到[P]大于且接近于Pc为止。11.3外压容器设计方法及要求2（D0/δe）＜20的圆筒和管子①用与（D0