近年高考试题精选――牛顿运动定律计算题部分

牛顿定律计算题1、（96年）一物块从倾角为θ、长为s的斜面的项端由静止开始下滑，物块与斜面的滑动摩擦系数为μ，求物块滑到斜面底端所需的时间。6、设物块质量为m，加速度为a，物块受力情况如下图所示，mgsinθ－f＝ma，N－mgcosθ＝0，f＝μN，解得a＝gsinθ－μgcosθ，由s=at2/2。06（江苏卷）2．列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s内速度由5.0m／s增加到15.0m／s.（1）求列车的加速度大小．（2）若列车的质量是1.0×106kg，机车对列车的牵引力是1.5×105N，求列车在运动中所受的阻力大小．解：（1）根据tvvat0①代入数据得a=0.1m/s2②（2）设列车在运动中所受的阻力大小为f由牛顿第二定律F合=F牵－f=ma③代入数据解得f=5.0×104N④评分标准：本题共7分，其中第（1）问3分，第（2）问4分.第（1）问中，①式2分②式1分.04（天津卷）3．质量kgm5.1的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行st0.2停在B点，已知A、B两点间的距离ms0.5，物块与水平面间的动摩擦因数20.0，求恒力F多大。（2/10smg）解：设撤去力F前物块的位移为1s，撤去力F时物块速度为v，物块受到的滑动摩擦力mgF1对撤去力F后物块滑动过程应用动量定理得mvtF01由运动学公式得tvss21对物块运动的全过程应用动能定理011sFFs由以上各式得222gtsmgsF代入数据解得F=15N（也可用牛顿运动定律求解）4、（99年）(12分)为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速为120km/h假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况；经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t＝0.50s，刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.40倍该高速公路上汽车间的距离厅至少应为多少？取重力加速度g＝10m/s2参考解答：在反应时间内，汽车作匀速运动，运动的距离S1=Vt①设刹车时汽车的加速度的大小为a，汽车的质量为m，有f=ma②自刹车到停下，汽车运动的距离s2=V2/2a③所求距离s=s1+s2④由以上各式得s=1.6×102m评分标准：本题12分。①、③、④式各3分，结果正确再给3分（结果为1、5x102m的，同样给分）075、江苏直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m＝500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°。直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5m/s2时，悬索与竖直方向的夹角θ2＝14°。如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M。（取重力加速度g＝10m/s2；sin14°＝0.242；cos14°＝0.970）解：直升机去取水，水箱受力平衡：11sin0Tf11cos0Tmg解得：1tanfmf直升机返回，由牛顿第二定律得：22sin()TfMma22cos()0TMm解得水箱中水的质量为：M＝4.5×103kg6．（00上海卷）风洞实验室中可以产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小班干部所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数。（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）解：（1）设小球所受的风力为F，小球质量为mmgF○15.0/5.0/mgmgmgF○2（2）设杆对小球的支持力为N，摩擦力为f沿杆方向mafmgninFcos○3垂直于杆方向0cossinngFN○4Nf○5可解得ggmFgmfngFa43sin)(sincos22○6221atS○7gSgSt384/3207上海（10分）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10m/s2。求：⑴小环的质量m；⑵细杆与地面间的倾角。解：由图得：20.5m/svat前2s有：F2－mgsin＝ma2s后有：F2＝mgsin代入数据可解得：m＝1kg，＝3007上海8．（12分）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g＝10m/s2）求：⑴斜面的倾角；⑵物体与水平面之间的动摩擦因数；⑶t＝0.6s时的瞬时速度v。8、解：⑴由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速度为215m/svatmgsin＝ma1可得：＝30，⑵由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加速度大小为222m/svatmg＝ma2可得：＝0.2，⑶由2＋5t＝1.1＋2（0.8－t），解得t＝0.1s即物体在斜面上下滑的时间为0.5s则：t＝0.6s时物体在水平面上，其速度为v＝v1.2＋a2t＝2.3m/s09重庆23．（16分）2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图，运动员将静止于O点的t（s）0.00.20.4…1214…v（m/s）0.01.02.0…1.10.7…αF6F/N02455.5t/s6v/m·s－10241t/sαABC冰壶（视为质点）沿直线OO´推到A点放手，此后冰壶沿AO´滑行，最后停于C点。已知冰面和冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC=L，CO´=r，重力加速度为g。⑴求冰壶在A点的速率；⑵求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小；⑶若将BO´段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原只能滑到C点的冰壶能停于O´点，求A点与B点之间的距离。23、解析：（1）对冰壶，从A点放手到停止于C点，设在A点时的速度为V1，应用动能定理有－μmgL＝12mV12，解得V1＝2Lg；（2）对冰壶，从O到A，设冰壶受到的冲量为I，应用动量定理有I＝mV1－0，解得I＝m2Lg；（3）设AB之间距离为S，对冰壶，从A到O′的过程，应用动能定理，－μmgS－0.8μmg(L＋r－S)＝0－12mV12，解得S＝L－4r。09宁夏24．（14分）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ1=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2=0.004。在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少。(g取10m/s2)24、【解析】设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为1S，所受摩擦力的大小为1f：在被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为2S，所受摩擦力的大小为2f。则有1S+2S=S①式中SABCO圆垒投掷线起滑架30mrLO´CBAO为投掷线到圆心O的距离。11fmg②22fmg③设冰壶的初速度为0v，由功能关系，得21122012fSfSmv④联立以上各式，解得21021222()gSvSg⑤代入数据得210Sm⑥06（全国卷）23．（19分）一质量为40mkg的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从0t时刻由静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示.试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度210gms解：由图可知，在0t到stt21的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运动.设在这段时间内体重计作用于小孩的力为1f，电梯及小孩的加速度为1a，由牛顿第二定律，得11mamgf①在这段时间内电梯上升的高度211121tah②在1t到stt52的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀速上升运动，速度为1t时刻的瞬时速度，即111ta③在这段时间内电梯上升的高度)(1212tth④在2t到stt63的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做向上的减速运动.设这段时间内体重计作用于小孩的力为2f，电梯及小孩的加速度为2a，由牛顿第二定律，得1003204004400123456stNF22mafmg⑤在这段时间内电梯上升得高度22322313)(21)(ttatth⑥电梯上升的总高度321hhhh⑦由以上各式，利用牛顿第三定律和题文及题图中的数据，解得：h＝9m09海南15．一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v0=12m/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为a=2m/s2的加速度减速滑行。在车厢脱落t=3s后，司视才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。15、解析：设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为；刹车前卡车牵引力的大小为F，卡车刹车前后加速度的大小分别为1a和2a。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有12203FMgFMgMaMgMaMgMa①②③④设车厢脱落后，3ts内卡车行驶的路程为1s，末速度为1v，根据运动学公式有210112svtat⑤101vvat⑥21222vas⑦式中，2s是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为,s有202vas⑧卡车和车厢都停下来后相距12ssss⑨由①至⑨式得200242333vsvtata⑾带入题给数据得36sm⑿10安徽卷22.（14分）质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图像如图所示。g取10m/s2，求：(1)物体与水平面间的运动摩擦系数μ；(2)水平推力F的大小；(3)010s内物体运动位移的大小。【答案】（1）0.2（2）6N（3）46m【解析】（1）设物体做匀减速运动的时间为Δt2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2，则2220222/tvvamst①设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律有2fFma②fFmg③联立②③得：20.2ag④（2）设物体做匀减速运动的时间为Δt1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1，则2110111/tvvamst⑤根据牛顿第二定律有1fFFma⑥联立③⑥得：16FmgmaN（3）解法一：由匀变速运动的位移公式得：22121011120222114622xxxvtatvtatm解法二：根据v-t图像围成的面积得：10112021()4622tvvxtvtm09江苏13．（15分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2kg，动力系统提供的恒定升力F=28N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。⑴第一次试飞，飞行器飞行t1=8s时到达高度H=64m。求飞行器所阻力f的大小；⑵第二次试飞，飞行器飞行t2=6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求t/sv/(m·s-1)O2468246810飞行器能达到的最大高度h；⑶为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3