第四讲 国债期货基础与定价介绍

中证期货研究部二○一三年零七月第四讲：国债期货基础和定价介绍2/15国债期货合约设置2中金所5年期国债期货合约条款（延续欧美，结合政策）项目内容合约标的面额为100万元人民币，票面利率为3%的5年期名义标准国债报价方式百元报价最小变动价位0.002个点（每张合约最小变动20元）合约月份最近的三个季月（三、六、九、十二季月循环）上午交易时间：9:15—11:30下午交易时间：13:00—15:15最后交易日交易时间：9:15—11:30每日价格最大波动限制上一交易日结算价的±2%最低交易保证金合约价值的2%当日结算价最后一小时成交价格按成交量加权平均价最后交易日合约到期月份的第二个星期五交割方式实物交割交割日期最后交易日后连续三个工作日可交割债券在最后交割日剩余期限4—7年（不含7年）的固定利息国债交割结算价最后交易日全天成交量加权平均价合约代码TF交易时间3/15为何选择现货交割和虚拟债券设置？标的物是“名义标准债券”，又称“虚拟债券”，它并不对应着在现券市场上的某一种真实的国债，而是对应的是一篮子的国债组合。这一篮子国债组合可以包括所有距到期日为4-7年的固定利息国债。它们都可以用来进行交割。扩大交割物规模，减少逼仓风险：从2013年中我国的债券存量总额来看，银行间记账式国债中，剩余期限在4-7年的国债比例占比大致在26%，总额度近7000亿。盘活现券市场：一般来说，现券市场上新券的流动性一般比旧券要好。而通过国债期货这一设定，旧券也可以用于交割，市场上也会通过寻找最便宜的可交割债券促进旧券的流通。机构投资者参与期货市场除了保值避险外，还可以作为一个债券流通的渠道。4/15国债期货基础-为何是5年期的国债期货？利率市场化进程：中国人民银行《2002年中国货币政策执行报告》先外币、后本币；先贷款、后存款；先长期、大额，后短期、小额。久期匹配：据称，商业银行的债券组合久期在这个期限附近。存量现货方面：存量有一定的比例。（7000亿可交割，69亿日成交）5/15国债期货基础-其他合约设置（1）合约月份：国际惯例季月合约设置，避开春节、十一等长假交易时段：9:15-11:30；13:00-15:15最后交易日：9:15-11:30交割日期：进入交割月后滚动交割，最后交割日为最后交易日后连续三个交易日交割结算价：最后交易日全天成交量加权平均价标的物利率：选择3%的利率是因为最近3年来上市的中长期国债的票面利率大多分布在3%和4%之间。以此计算，转换因子较接近1。发票价格：发票价格=（期货价格×转换因子）+应计利息卖方权利：卖方有权以不同的现券进行交割，买方所支付的价格跟卖方选择的交割现券的转换因子和应计利息有关。6/15国债期货基础-其他合约设置（2）保证金水平：最低保证金初步定为2%的水平，有效控制市场风险。对应的杠杆率是50倍。涨跌停板：国债价格的波动一般比较小，用银行间中债指数的隔日收益率数据来看，在-0.1%到+0.1%的交易日占到全体交易日的73.2%。市场参与者一般都以机构投资者为主。因此，国债期货设置涨跌停板，涨跌停板暂定为2%。转换因子：由于各券种票面利率、到期时间等各不相同，故必须确认各种可交割国债与名义标准券之间的转换比例，这就是“转换因子”，其英文代码为CF。亦即面值1元的可交割国债在最后交割日的净价。7/15国债期货的特点——复杂吗？一是概念“复杂”“名义标准券”、“转换因子”、“发票价格”“一篮子可交割债券”-“最便宜可交割债券”“久期”、“收益率”、“隐含回购率”二是计算“复杂”基差计算、收益率、理论价格持有成本定价、隐含回购率三是交割“复杂”同期符合交割条件的券种多达20个左右，其中最合适约7、8个8/15国债期货基础-如何化繁为简？转换因子不用自己计算国债期货看似复杂，其实完全不必望而生畏。例如转换因子在合约上市时由中金所公布，合约存续期间其数值不变，投资者只需查询中金所公告即能获悉每一个可交割国债的转换因子。最便宜可交割国债和“发票价格”未来可能可以由软件计算实现国债期货各项计算和交割虽然十分麻烦，但普通投资者参与交易多为追求开平仓差价或套利，根本不参与交割环节，故完全不用操心上述多数计算公式。即使参与交割，也可以随时查询中金所提前公布的当期最便宜可交割国债，以及买方接收每百元国债应支付给卖方的实际金额即“发票价格”，投资者只需照章办理即可。9/15基本面因素——利率这是影响国债期货价格的最主要因素，其它各因素多为通过改变市场对利率的预期来影响国债期货价格。利率下调是下调什么？是不是通常利率下调时国债期货价格上升，利率上调时国债期货价格下降？10/15基本面因素——物价物价指数CPI变化对利率形成十分敏感的影响，进而作用于国债期货。11/15基本面因素——货币供应量它同样通过影响利率而影响国债期货价格。当货币供应量减少，市场流动性收缩，抑制物价上涨而促使利率上升，对国债期货价格形成向下的压力；当货币供应量增加，市场资金宽松，物价趋于上涨而促使利率下降，并且由于货币的乘数效应，推动资金流向国债和国债期货市场，进而推高国债期货价格。12/15基本面因素——工业增加值它反映企业的生产规模。当其上升时，经济发展加速，贷款需求旺盛，推动利率升高；当其下降时，经济发展减速，贷款需求减少，压迫利率下跌；相应造成国债期货价格的下跌或上涨。13/15投机和心理因素一些较大的投机者会经常利用某些消息或价格的暂时波动，人为进行投机性抛售或补进，对国债期货价格波动起到推波助澜的作用。投机者对市场的信心，即心理因素对国债期货价格也会产生影响。但投机和心理因素只有在一定条件下才会对国债期货价格产生影响。14/15小结国债期货是国内迄今最“复杂”的品种，故其主要投资者是握有大量国债现货的银行、保险、基金、券商、QFII等金融机构。但又由于国债期货交易可以“删繁化简”，那些聪明的散户投资者也完全可以着眼于国债收益固定、走势平稳、与A股行情往往负相关等特点,利用期货的双向交易和杠杆功能“与机构共舞”而一显身手。15/15一篮子可交割债券一篮子可交割现券组合的概念。类比商品期货中的交割等级，比如小麦期货中不同产地，不同品级的小麦都可以用于交割任何到期期限在4-7年期，且当月不付息的国债都可以用于交割，这种安排使得国债期货合约的价格和任何一种国债的价格走势都不同，而和可用于交割的国债的复杂组合表现相一致。16/15在银行间市场上有交易的又可用于期货合约交割的国债现券，包括各种新券和旧券，他们的市场价格有很大的区别，同时息票利率也很不一致。如何能够都用来交割呢？如何比较他们的区别呢？通过“转换因子”的引入，将这些现券的价格都通过转换因子“标准化”成一种类似可交割的虚拟债券价格。从理想情况（一个比较严苛的假设）来说，各个不同的可交割债券其价格通过转换因子，“标准价格”应该是相同的。但由于市场利率结构的变动以及各个品种流动性的差异等等，有时会出现购买某种债券用于交割的成本较其他债券更低、更便宜，那么这种债券就成为最便宜的可交割债券。转换因子17/15转换因子的特征转换因子在交割周期内保持不变转换因子是用来计算国债期货合约交割时国债的发票价格。如果息票率大于3%.转换因子大于1；如果息票率小于3%，转换因子小于1隐含假设：所有可交割债券的到期收益率均为3%随着到期期限的临近，转换因子逐渐向1靠拢以下是TF1309的几只可交割现券的转换因子：18/15隐含回购利率卖方的权利：由于可交割债券的选择权在于卖方，因此卖方可以通过计算买入当前各个可交割现券，以及它们的持有成本，在最后交割时的交易价格等等，来寻找到最便宜的可交割债券。隐含回购利率：购买某个国债现券的同时，卖空对应的国债期货合约，然后把现货国债用于期货的交割，这样获得的理论收益称之为隐含回购利率。19/15隐含回购利率如何理解隐含回购利率？购买国债，卖空对应的期货（正向套利），然后把现货，然后把现货国债用于期货的交割，这样获得的理论收益就是隐含回购利率。如果在交割日前没有利息支付，那么隐含回购利率的公式可以简化为：发票价格−购买价格购买价格*３６０nn是交割日之前的天数20/15发票价格当一种国债被用于国债合约的交割时，由于卖方选择用于交割的券种不同，买方向其支付的价格是有区别的，这一实际支付金额被称为发票价格发票价格=（期货价格x转换因子）+应计利息例子：2013年7月19日的TF1309国债期货价格收盘价为96.32元（净价报价），100032.Ib为TF1309的可交割现券。假设到最后交易日国债期货价格不变，仍为96.32，那么如果用10003.Ib交割，则发票价格应为：96.32*1.0037+应计利息。从上一次计息日2012-10-14（该券付息频率为1年）到现在的应计利息为2.361元。则发票价格为99.03748。由于期货合约要求交割1000000元的国债，则发票的总价值为10000*99.03478=990347.8元21/15最便宜可交割现券隐含回购利率最高的可交割债券即为最便宜的可交割现券（CheapestToDelivery，CTDbond），可以用于国债期货理论定价的基础。考虑付息和到期日，可交割现券之间的区别是很大的，尽管使用了转换因子，在交割时，各个债券还是有差异的，有些会相对贵些，有的相对便宜，合约卖方可以选择最便宜，对他最有利的债券进行交割，相应的也是隐含回购利率最高的债券，就是CTD最便宜可交割债券的价格决定了国债期货合约的价格22/15最便宜可交割现券CTD现券应具备流动性好，当前有市场报价成交，能够真实反映当前的市场收益率水品。23/15基差定义期货价格=国债价格-持有到交割的总收益基差=国债价格-期货价格=国债价格-（国债价格-总持有收益）因此基差=总持有收益总持有收益包括两个部分：第一部分，每日持有收益，这取决于回购利率与国债收益率的差以及国债的价格；第二部分，交割之前的总天数。把两个结合起来产生了以下图表24/15基差走势曲线的高度是交割之前的总持有收益曲线的斜率等于负的每日持有收益随着时间接近于交割日，基差收敛于零在上图中，基差关系是以持有收益为正的假设进行分析的。同样可以看到，基差是以实线来表示的，直到最后交易日。在期货合约到期后，期货价格就不再变动了，而国债的价格仍自由浮动。这些都是国债基差市场的重要特征。25/15基差交易基差=现券价格-期货价格*转换因子做多基差：买现券，卖期货；持有交割期权做空基差：卖现券，买期货；做空交割期权净基差=基差-持有收益=现货价格-持有收益-转换价格=债券远期价格-转换价格=交割期权价值利润来源：基差的变化+持有收益26/15国债期货的理论定价用哪一个现券代入，进行持有成本模型测算？——CTD债券！期货价格=现券购入成本+融资成本−利息收入国债期货合约和其他期货品种一样，绝大多数的投资者都没有将合约持有到期进行实物交割，而是在到期日之前选择了平仓，实物交割率一般只有1%到3%左右。虽然国债期货合约实物交割率比较低，但是正是这相对很少的实物交割和转换因子一起决定了国债期货合约的价格特征，更确切地说，是最便宜可交割债券决定了国债期货合约的价格。27/15国债期货的理论定价持有成本模型（CostandCarry）：𝐹𝑡=𝑃𝑡+𝐴𝐼𝑡)+(𝑃𝑡+𝐴𝐼𝑡)×𝑟×𝑇−𝑡365−𝐶𝑖𝑓𝑛𝑖×(1+𝑟×𝑇−𝑠𝑖365)−𝐴𝐼𝑇𝐶𝐹28/15国债期货和股指期货理论定价的区别怎么理解各自的理论价格都关联一篮子证券的组合价格？国债期货的价格与一篮子国债现券的价格走势相关联，但并不是像股指期货那样，是一篮子中所有股票价格的加权平均。在股指期货锚定的现货指数沪深300指数来说，篮子中的每一个股票的价格走势都会对整体指数走势有影响，当然影响大小与权重有关。在国债期货的定价机制中，一篮子国债组合中每个现券的价格走势也很关键，但它是通过各个现券的价格