2018北京各区初二下学期数学期末试卷

11.海淀区2018年八年级学业发展水平评价数学2018.7一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个．．．．是正确的．1．下列各点中，在直线2yx上的点是A．（1，1）B．（2，1）C．（1，2）D．（2，2）2．如图，在△ABC中，=90ACB°，点D为AB的中点，若=4AB，则CD的长为A．2B．3C．4D．53．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是A．6，7，8B．2，3，4C．3，4，6D．6，8，104．下列各式中，运算正确的是A．1223B．3333C．2+323D．2(2)25．如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加1.5m/s，则小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数图象是ABCD6．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角．要得到一个正方形，剪口与折痕所成锐角的大小为A．30°B．45°C．60°D．90°7．小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家．若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离s（单位：米）与时间t（单位：分钟）的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为A．600米B．800米C．900米D．1000米28．为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示．这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是A．6B．6.5C．7.5D．89．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若点A的坐标为（12，13），则点C的坐标是A．（0，5）B．（0，6）C．（0，7）D．（0，8）10．教练记录了甲、乙两名运动员在一次1500米长跑比赛中的成绩，他们的速度v（单位：米/秒）与路程s（单位：米）的关系如图所示，下列说法错误．．的是A．最后50米乙的速度比甲快B．前500米乙一直跑在甲的前面C．第500米至第1450米阶段甲的用时比乙短D．第500米至第1450米阶段甲一直跑在乙的前二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，若=10BC，则DE的长为．12．如图，在平面直角坐标系xOy中，若A点的坐标为（1，3），则OA的长为．13．若A12y（，），B23y（，）是一次函数31yx的图象上的两个点，则1y与2y的大小关系是1y2y．（填“＞”，“”或“＜”）14．甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是．（填“甲”或“乙”）315．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木柱根部8尺处时绳索用尽．问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为．16．计算机可以帮助我们又快又准地画出函数的图象．用“几何画板”软件画出的函数2(3)yxx和3yx的图象如图所示．根据图象可知方程2(3)3xxx的解的个数为；若mn，分别满足方程2(3)1xx和31x，则mn，的大小关系是．三、解答题（本题共22分，第17-19题每小题4分，第20-21题每小题5分）17．计算：1(82)2．18．如图，四边形ABCD为平行四边形，E，F是直线BD上两点，且BEDF，连接AF，CE．求证：AFCE．419．已知23x，23y，求代数式22xxyy的值．20．直线1l过点A（6，0），且与直线2l：2yx相交于点B（m，4）．（1）求直线1l的解析式；（2）过动点P（n，0）且垂直于x轴的直线与1l，2l的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，直接写出n的取值范围．21．如图，ABCD中，以B为圆心，BA的长为半径画弧，交BC于点F，作ABC的角平分线，交AD于点E，连接EF．（1）求证：四边形ABFE是菱形；（2）若4AB，60ABC°，求四边形ABFE的面积．5四、解答题（本题共14分，第22题8分，第23题6分）22．近年来，越来越多的人们加入到全民健身的热潮中来．“健步走”作为一项行走速度和运动量介于散步和竞走之间的步行运动，因其不易发生运动伤害，不受年龄、时间和场地限制的优点而受到人们的喜爱．随着信息技术的发展，很多手机App可以记录人们每天健步走的步数，为大家的健身做好记录．小明的爸爸妈妈都是健步走爱好者，一般情况下，他们每天都会坚持健步走．小明为了给爸爸妈妈颁发4月份的“运动达人”奖章，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.从4月份随机抽取10天，记录爸爸妈妈运动步数（千步）如下：爸爸12101115141314111412妈妈1114152111114151414根据以上信息，整理分析数据如下表所示：平均数中位数众数爸爸12.612.5b妈妈a1414（1）写出表格中a，b的值；（2）你认为小明会把4月份的“运动达人”奖章颁发给谁，并说明理由．23．描点画图是探究未知函数图象变化规律的一个重要方法，下面是通过描点画图感知函数1yx=+图象的变化规律的过程：（1）下表是y与x的几组对应值．x13401234…y0m12325…其中，m的值为；（2）根据上表中的数据，在平面直角坐标系xOy中描出还未描出的点，并画出该函数的图象；6（3）已知A，B是函数1yx=+图象上的任意两点（A在B的左侧），将A，B同时向右平移1个单位得到点1A，1B，再将1A，1B同时向上平移0hh个单位后得到点2A，2B，若2A刚好落在函数1yx=+的图象上，则2B与函数1yx=+图象的位置关系是（）A．2B是图象上的点B．2B在图象的上方C．2B在图象的下方五、解答题（本题共16分，第24题8分，第25题8分）24．在正方形ABCD中，连接BD，P为射线CB上的一个动点（与点C不重合），连接AP，AP的垂直平分线交线段BD于点E，连接AE，PE．提出问题：当点P运动时，APE的度数，DE与CP的数量关系是否发生改变？探究问题：（1）首先考察点P的两个特殊位置：①当点P与点B重合时，如图1-1所示，APE°，用等式表示线段DE与CP之间的数量关系：；②当BPBC时，如图1-2所示，①中的结论是否发生变化？直接写出你的结论：；（填“变化”或“不变化”）图1-1图1-27（2）然后考察点P的一般位置：依题意补全图2-1，2-2，通过观察、测量，发现：（1）中①的结论在一般情况下；（填“成立”或“不成立”）图2-1图2-2（3）证明猜想：若（1）中①的结论在一般情况下成立，请从图2-1和图2-2中任选一个进行证明；若不成立，请说明理由．825．在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（4，2），C（4，0）．P为矩形ABCO内（不包括边界）一点，过点P分别作x轴和y轴的平行线，这两条平行线分矩形ABCO为四个小矩形，若这四个小矩形中有一个矩形的周长等于OA，则称P为矩形ABCO的矩宽点．例如：下图中的P2355（，）为矩形ABCO的一个矩宽点．（1）在点D(12，12)，E(2，1)，F(134，74)中，矩形ABCO的矩宽点是；（2）若G（23m，）为矩形ABCO的矩宽点，求m的值；（3）若一次函数210ykxk的图象上存在矩形ABCO的矩宽点，则k的取值范围是．备用图92.北京市西城区2017—2018学年度第二学期期末试卷八年级数学2018.7试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．使二次根式3x有意义的x的取值范围是（）．A．3xB．3xC．0xD．3x2．《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（）．ABCD3．下列条件中，不能．．判定一个四边形是平行四边形的是（）．A．两组对边分别平行B．两组对边分别相等C．两组对角分别相等D．一组对边平行且另一组对边相等4．若点A（1，m），B（4，n）都在反比例函数8yx的错误！未指定书签。图象上，则m与n的大小关系是（）．A．mnB．mnC．mnD．无法确定5．如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点．若EF=3，则菱形ABCD的周长为（）．A．12B．16C．20D．246．近几年，手机支付用户规模增长迅速，据统计2015年手机支付用户约为3.58亿人，连续两年增长后，2017年手机支付用户达到约5.27亿人．如果设这两年手机支付用户的年平均增长率为x，则根据题意可以列出方程为（）．A．3.58(1)5.27xB．3.58(12)5.27xC．23.58(1)5.27xD．23.58(1)5.27x107．甲、乙两位射击运动员的10次射击练习成绩的折线统计图如图所示，则下列关于甲、乙这10次射击成绩的说法中正确的是（）．A．甲的成绩相对稳定，其方差小B．乙的成绩相对稳定，其方差小C．甲的成绩相对稳定，其方差大D．乙的成绩相对稳定，其方差大8．已知△ABC的三边长分别是a，b，c，且关于x的一元二次方程22220xaxcb有两个相等的实数根，则可推断△ABC一定是（）．A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形9．如图，在△OAB中，∠AOB=55°，将△OAB在平面内绕点O顺时针旋转到△OA′B′的位置，使得BB′∥AO，则旋转角的度数为（）．A．125°B．70°C．55°D．15°10．已知某四边形的两条对角线相交于点O．动点P从点A出发，沿四边形的边按A→B→C的路径匀速运动到点C．设点P运动的时间为x，线段OP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如右图所示，则该四边形可能是（）．ABCD二、填空题（本题共24分，每小题3分）11．计算：35210_________．12．若平行四边形中两个内角的度数比为1:2，则其中一个较小的内角的度数是°．13．如图，一根垂直于地面的木杆在离地面高3m处折断,若木杆折断前的高度为8m，则木杆顶端落在地面的位置离木杆底端的距离为m．14．将一元二次方程28130xx通过配方转化成2()xnp的形式（n，p为常数），则n=_________，p=_________．1115．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOD=120°，AB=2，则BC的长为．16．已知一个反比例函数的图象与正比例函数2yx的图象有交点，请写出一个满足上述条件的反比例函数的表达式：．17．某汽车制造商对新投入市场的两款汽车进行了调查，这两款汽车的各项得分如下表所示：汽车型号安全性能省油效能外观吸引力内部配备A3123B3222（得分说明：3分——极佳，2分——良好，1分——尚可接受）（1）技术员认为安全性能、省油效能、外观吸引力、内部配备这四项的占比分别为30%，30%，20%，20%，并由此计算得到A型汽车的综合得分为2.2，B型汽车的综合得分为；（2）请你写出一种各项的占比方式，使得A型汽车的综合得分高于B型汽车的综合得分．（说明：每一项的占比大于0，各项占比的和为100%）答：安全性能：______，省油效能：______，外观吸引力：______，内部配备：______．18．已知三角形纸片ABC的面积为48，BC的长为8．按下列步骤将三角形纸片ABC进行裁剪和拼图：第一步：如图1，沿三角形ABC的中位线DE将纸片剪成两部分．在线段DE上任意．．取一点F，在线段BC上任意．．取一点H，沿FH将四边形纸片DBCE剪成两部分；第二步：如图2