4.5-多边形和圆的初步认识

4.5多边形和圆的初步认识北师大版初中数学七年级上册1.请观察下面的四幅彩图，抽象出平面图形。你们能从现实生活中“发现”熟悉的平面图形吗？如三角形、四边形、五边形、六边形、圆等。在下列图中找出你熟悉的平面图形。2.多边形的概念上面这些图形都是多边形。你能说说他们有什么共同的特征吗？它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。多边形是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。（1）在平面内，由若干条_____同一直线上的线段_____顺次相连组成的_____平面图形叫做多边形。（2）在多边形ABCDE中，点A、B、C、D、E是多边形的_______；线段AB、BC、CD、DE、EA是多边形的_____；∠ＥＡＢ、∠ＡＢＣ、∠ＢＣＤ、∠ＣＤＥ、∠ＤＥＡ是多边形的_______（简称多边形的角）。CDEAB不在首尾封闭顶点边内角（3）图中是由四个小正方形拼成的正方形，请数一数有几个正方形，有几个四边形？正方形：5个四边形：9个5个5个1个8个2个4个2个2.你能数出多少个不同的四边形？27个四边形（1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？n个顶点、n条边、n个内角顶点边内角n边形…34568n34568n34568n（2）过n边形的每一个顶点有几条对角线？…n边形连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线123n-3边数对角线数n645多边形的边数45678…n…三角形的个数234________…____…你能看出什么规律吗？每个n边形都可以分割成_________个三角形。…3.从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。能有一定的规律吗？56n－2n－2为什么是（n－2)个？而不是(n－3)个？1、从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成几个三角形？2、从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这是几边形？自学检测观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流。各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正八边形正六边形正五边形正三角形（等边三角形）正四边形（正方形）如图，平面上，一条线段OA绕着它固定的一个端点O旋转_____，另一个_____A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做_____，线段OA叫做_____。OA一周端点圆心半径２、扇形的定义：由一条弧AB和经过这条弧的两个端点的两条半径OA、OB所组成的的图形叫做扇形。OAB圆心角弧１、弧的定义：圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作，读作“圆弧AB”或“弧AB”。３、圆心角的定义：顶点在圆心的角叫做圆心角。扇形例题赏析1、请仔细观察图1中共有____个三角形。2、图2用简单的平面图形画出三位携手同行的的小朋友，请你仔细观察，图中共有____个三角形，_____个圆。3、从七边形的一个顶点出发可以画出条对角线，这些对角线把七边形分割个三角形。4、过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了7个三角形，这个多边形是边形，过一个顶点能画条对角线。54445九6图2图1自学检测5、如图将一个圆分成三个大小相同的扇形，这三个扇形的圆心角分别是____、____、____。每个扇形的面积是整个圆的面积____。6、画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？120012001200317、如图，已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（）个扇形。A、4B、5C、6D、88、已知扇形AOB的圆心角为240°，其面积为8cm2，扇形AOB所在的圆的面积是____cm2。9、把一个圆分成三个扇形，分别占整个圆20%、30%、50%，这三个扇形的圆心角分别是、、。1800108072012C