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第十三章轴对称习题精讲数学八年级上册(人教版)13．2画轴对称图形第1课时画轴对称图形13．2画轴对称图形作某些图形关于某直线对称的图形，只要作出图形中的一些特殊点的，再连接这些，就可以得到原图形关于某直线对称的图形．对称点对称点轴对称变换的性质1．(4分)如图，△ABC关于直线m进行轴对称变换后得到△DEF，则m是AD的垂直平分线．2．(4分)如图，小红把一张含30°角的直角三角形纸片ABC沿较短边的垂直平分线翻折，则∠BOC＝．60°3．(4分)如图所示，指出图中△ABC至少经过次轴对称变换后得到△DEF.两4．(4分)下列说法：①角的两边关于角平分线对称；②两点关于连接它们的线段的垂直平分线对称；③成轴对称的两个三角形的对应点或对应线段或对应角也分别成轴对称；④到直线l的距离相等的点关于l对称．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个C作一个图形的轴对称图形6．(4分)下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是()B5．(4分)△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且△ABC的面积是4cm2，则△A′B′C′的面积是()A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．10cm2B7．(8分)在图中，画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于l成轴对称图形．8．(8分)以直线l为对称轴，画出下面图形的另一半，先估计图形的形状，然后再画．【易错盘点】【例】如图，在2×2的正方形格点图中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格点图中所有与△ABC成轴对称的以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有____个．【错解】2．【错因分析】分类不全．【正解】5.一、选择题(每小题5分，共15分)9．下列图形中能利用轴对称设计的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个B10．如图，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，则以下结论中不正确的是()A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．l垂直平分AB，且l垂直平分CDD．AC与BD互相平分D11．如图所示的长方形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个()C二、解答题(共45分)12．(8分)如图，已知△ABC，过点A作直线l.求作：△A′B′C′，使它与△ABC关于直线l对称．解：分别画出点B，C，关于直线l的对称点B′，C′，再依次连接AB′、B′C′，C′A，则△AB′C′即为所求．13．(8分)如图，图中的几个灯笼都是经过轴对称变换得到的，试画出每次变换的对称轴．解：分别找出两个对称图形中的对称点，画出其线段的垂直平分线即可．14．(10分)(1)分别作出△ABC关于直线MN对称的图形和△ABC关于直线PQ对称的图形；(2)若网格中每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．解：(1)略(2)1015．(10分)如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E.(1)若∠DBC＝22.5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角(虚线也视为角的边)有多少个？(2)你认为图中有全等三角形吗？如果有，请写出图中一对全等的三角形，并说明理由；如果没有，也请说明理由．解：(1)5个(2)有，△BCD≌△DAB≌△BC′D，△ABE≌△C′DE，理由略【综合运用】16．(9分)如图，EFGH为长方形台球桌面，现有一白球A和一彩球B.应怎样击打白球A，才能使白球A碰撞台边EF，EH反弹后能击中彩球B？试画出白球A运动的路线，并简要的说明作法．解：找到A关于EF的对称点A′，B关于EH的对称点B′，连A′B′，A′B′与EF、HE的交点即为台球撞击点，图略