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第十三章轴对称习题精讲数学八年级上册(人教版)13．2画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称13．2画轴对称图形点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标是；点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标是；点P(a，b)关于原点对称的点的坐标是．(a，－b)(－a，b)(－a，－b)关于坐标轴对称点的坐标特征1．(4分)(2013·珠海)点(3，2)关于x轴的对称点为()A．(3，－2)B．(－3，2)C．(－3，－2)D．(2，－3)A2．(4分)如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是(－2，3)，先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴的对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是()A．(－3，2)B．(2，－3)C．(1，－2)D．(3，－1)B3．(4分)已知点A(2a＋3b，－2)和点B(8，3a＋2b)关于x轴对称，则a＋b＝．4．(4分)若M(a，－)与N(4，b)关于y轴对称，则a，b的值分别为,MN＝．12212－－4，84．(4分)下列说法：①角的两边关于角平分线对称；②两点关于连接它们的线段的垂直平分线对称；③成轴对称的两个三角形的对应点或对应线段或对应角也分别成轴对称；④到直线l的距离相等的点关于l对称．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个C用坐标表示轴对称5．(4分)已知点M(1－a，2a＋2)，若点M关于x轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是．6．(4分)如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系，在这种变换下，如果△ABC内任意一点M(a，b)，那么它的对应点N的坐标为．a1(－a，b)7．(8分)已知点M(2a－b，5＋a)，N(2b－1，－a＋b)．(1)若M，N关于x轴对称，试求a，b的值；(2)若M，N关于y轴对称，试求(b＋2a)2014的值．解：(1)2a－3b＝－15＋a＋（－a＋b）＝0解之a＝－8b＝－5(2)2a－b＋2b－1＝0a＋5＝－a＋b解之a＝－1b＝3∴(b＋2a)2013＝18．(8分)如图，分别作出△ABC关于x轴和y轴对称的图形．解：(1)△ABC关于x轴对称的图形是△A1B1C1；(2)△ABC关于y轴对称的图形是△A2B2C2.【易错盘点】【例】如图，△ABC中，点A的坐标为(0，1)，点C的坐标为(4，3)，如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是_________________________【错解】(－1，3)【错因分析】忽略了以AB为对称轴翻折下去可得到的两个点D.【正解】(－1，3)或(4，－1).一、选择题(每小题4分，共12分)9．在平面直角坐标系中，将点A(1，2)的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A′，则点A和点A′的关系是()A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将点A向x轴负方向平移一个单位得到A′10．点A(3，4)和点B(－5，4)的位置关系是()A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于直线x＝－1对称D．关于直线y＝1对称BC11．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于y轴成轴对称的图形．若点A的坐标是(1，3)，则点M和点N的坐标分别为()A．M(1，－3)，N(－1，－3)B．M(－1，－3)，N(－1，3)C．M(－1，－3)，N(1，－3)D．M(－1，3)，N(1，－3)C二、填空题(每小题10分，共12分)12．点P(－2，1)关于直线y＝－1的对称点为()．13．由(－1，3)→(－1，－3)经过了x轴对称变换．由(－5，－6)→(5，－6)经过了变换．14．点M(0，5)关于x轴对称的点N的坐标为()，则MN的长为10．－2，－3y轴对称0，－5二、解答题(共45分)12．(8分)如图，已知△ABC，过点A作直线l.求作：△A′B′C′，使它与△ABC关于直线l对称．解：分别画出点B，C，关于直线l的对称点B′，C′，再依次连接AB′、B′C′，C′A，则△AB′C′即为所求．三、解答题(共36分)15．(8分)设P(2m－3，3－m)关于y轴的对称点在第二象限，试确定整数m的值．解：m＝216．(8分)如图，以长方形ABCD的两条对称轴为x轴和y轴建立直角坐标系，若A点的坐标为(4，3)．(1)写出长方形的另外三个顶点B，C，D的坐标；(2)求该长方形的面积．解：(1)B(4，－3)C(－4，－3)D(－4，3)(2)S长＝4817．(10分)如图，已知A(1，1)，B(－2，4)，C(－4，4)，D(－4，1)．(1)画出四边形ABCD关于直线x＝－1对称的图形A′B′C′D′；(2)计算四边形ABCD与四边形A′B′C′D′重合部分的面积．解：(1)图略(2)4【综合运用】18．(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M(3，0)，且平行于y轴．(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2，0)，B(－1，0)，C(－1，2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；(2)如果点P的坐标是(－a，0)，其中a0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．解：(1)A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2)(2)如图①，若0a≤3，则点P1在线段OM上，PP2＝PP1＋P1P2＝2OP1＋2P1M＝2OM＝6；如图②，若a3，则点P1在点M的右边，PP2＝PP1－P1P2＝2OP1－2P1M＝2OM＝6，综上可知PP2的长是6请完成第95页周周清4