21.2.2公式法教学设计

“先学后导互动展评当堂训练”教学设计北京师范大学新余附属学校课题：21.2.2公式法科目：初三数学授课班级：授课教师：授课时间:2017年8月28日教学目标：1.掌握根的判别式，会用根的判别式判断根的情况；2、理解一元二次方程求根公式的推导过程，掌握求根公式；3、会熟练应用公式法解一元二次方程。教学时间：1课时第1课时（一）学习目标学习目标要具体、简要、可行、可测：1．掌握根的判别式，会用根的判别式判断根的情况；会利用根的判别式求待定字母系数的取值问题；会利用根的判别式证明根的情况；2.理解一元二次方程求根公式的推导过程，掌握求根公式；3．掌握公式法解一元二次方程的步骤，会熟练应用公式法解一元二次方程。二次备课（二）自学指导明确自学的内容与范围，明确自学的方法，明确自学的要求，明确自学的时间：范围：阅读教材9—12页时间：10分钟自学课本，弄清下面的问题，有疑问的做好标记。1.利用配方法解一元二次方程20(0)axbxca.2.一元二次方程的根的判别式：，根的判别式与一元二次方程根的情况有什么关系：①当24bac0时，方程有的实数根；②当24bac=0时，方程有的实数根；③当24bac0时，方程实数根.3.当b2-4ac≥0时，求根公式：。4.这种解一元二次方程20(0)axbxca的方法是什么？利用这种方法解一元二次方程的关键是什么？‘（三）自学自测学生看书、看例题、做测试题，教师巡视。（教师出示问答题或测试题让学生检测自学情况）测试题：1、一元二次方程20(0)axbxca的根的情况可由24bac的符号来判定：①当24bac______0时，方程有两个不相等的实数根；②当24bac______0时，方程有两个相等的实数根；③当24bac______0时，方程没有实数根.2、一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是()A.有两个不相等的正根B.有两个不相等的负根C.没有实数根D.有两个相等的实数根3、关于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。4、用公式法解方程x2-x-1=0的根为()A.231B.231C.251D.2515.用公式法解方程2（x2-4x）+3=0二次备课（四）互动展评小组交流，全班展示，教师点评：（建议教师预设）1、2、3题属于基础题选择班上成绩薄弱的学生来做，可以提高他们的学习兴趣；第4题找中等的学生来做，最后老师来点评：要掌握一元二次方程的根的判别式与根的情况之间的关系；要牢记求根公式，掌握公式法解一元二次方程的步骤。（五）归纳总结引导归纳，回扣目标：（1）根的判别式：b2-4ac（2）应用公式法解一元二次方程的关键是：确定a,b,c的值（3）利用求根公式解一元二次方程的一般步骤：1)化：将方程化为一般形式；2）定：确定,,abc的值；3）算：计算判别式的值4）当判别式的数值大于或等于0时，代入求根公式求根；若判别式的数值小于0，此方程无实数根（六）当堂训练分必做题、选做题或思考题。必做题完不成的开小灶，巡视学困生，当堂批改学困生作业，让学生有成功的体验，做到“堂堂清”。必做题：1.(苏州中考)下列关于x的方程有实数根的是()A.x2-x+1=0B.x2+x+1=0C.(x-1)(x+2)=0D.(x-1)2+1=02.(益阳中考)一元二次方程x2-2x+m=0有实数根，则m应满足的条件是()A.m＞1B.m=1C.m＜1D.m≤13．用求根公式解得的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根互为相反数，则（）A．b=0B.c=0C.b2-4acD.b+c=04．用公式法解方程.(1)3x2+2x=2(2)2x2-x=2x+1(3)x(x+1)+7(z-1)=2(x+2)5.(荆州中考)已知α是一元二次方程x2-x-1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是()A.0＜α＜1B.1＜α＜1.5C.1.5＜α＜2D.2＜α＜36.已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则另一个根x=______.7.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有不相等实数根，则k的取值范围是()A.k＞21B.k≥21C.k＞21且k≠1D.k≥21且k≠18、(汕尾中考)已知关于x的方程x2+ax+a-2=0.(1)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.二次备课（七）板书设计：一、根的判别式：24bac1、根的判别式24bac与方程的根的三种情况：240bac一元二次方程20(0)axbxca有两个不相等的实数根240bac一元二次方程20(0)axbxca有两个相等的实数根；240bac一元二次方程20(0)axbxca没有实数根.2、求根公式：x=3、用公式法解一元二次方程的步骤：1)化：将方程化为一般形式；2）定：确定,,abc的值；3）算：计算判别式的值4）当判别式的数值大于或等于0时，代入求根公式求根；若判别式的数值小于0，此方程无实数根（八）教学反思：