数学八年级下期末试卷及答案(沪科版)

初二数学期末试卷一、选择（每小题3分共10小题）1．下列说法不正确的是（）A．三角形的内心是三角形三条角平分线的交点．B．与三角形三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点．C．在任何一个三角形的三个内角中，至少有2个锐角．D．有公共斜边的两个直角三角形全等．2．若三角形三边长为整数，周长为11，且有一边长为4，则此三角形中最长的边是（）A．7B．6C．5D．43．22592yxyx因式分解为（）A．)5)(2(yxyxB．)52)((yxyxC．)5)(2(yxyxD．)5)(2(yxyx4．a、b是（a≠b）的有理数，且0132aa、0132bb则221111ba的值（）A．21B．1C．2D．45．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是45°，则此三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形6．已知：xxxx22||则x应满足（）A．x＜2B．x≤0C．x＞2D．x≥0且x≠27．如图已知：△ABC中AB＝AC，DE是AB边的垂直平分线，△BEC的周长是14cm，且BC＝5cm，则AB的长为（）A．14cmB．9cmC．19cmD．11cm8．下列计算正确的是（）A．632)(aaB．236aaaC．1babaD．aaa312119．已知2)2(a．3)3(b．)4(2c．则)]([cba的值是（）A．15B．7C．-39D．4710．现有四个命题，其中正确的是（）（1）有一角是100°的等腰三角形全等（2）连接两点的线中，直线最短（3）有两角相等的三角形是等腰三角形（4）在△ABC中，若∠A-∠B＝90°，那么△ABC是钝角三角形A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（1）（4）二、填空（每小题2分共10小题）1．已知21xx则221xx__________________2．分解因式aaa223____________________________3．当x＝__________________时分式)1)(3(1||xxx值为零．4．若03441022422xxxx，那么x＝____________________________5．计算xyyyxxyx2222)(________________________________6．等腰三角形的两边a、b满足0)1132(|2|2baba则此等腰三角形的周长＝_____________________________7．等腰三角形顶角的外角比底角的外角小30°，则这个三角形各内角为________________________________8．如图在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B＝30°，∠C＝45°，CD＝1则AB＝____________9．如图在△ABC中，BD平分∠ABC且BD⊥AC于D，DE∥BC与AB相交于E．AB＝5cm、AC＝2cm，则△ADE的周长＝______________________10．在△ABC中，∠C＝117°，AB边上的垂直平分线交BC于D，AD分∠CAB为两部分．∠CAD∶∠DAB＝3∶2，则∠B＝__________三、计算题（共5小题）1．分解16824xxx（5分）2．计算329122mm（5分）3．化简再求值13112xxx其中x＝-2（5分）4．解方程24422223xxxx（5分）5．为了缓解交通堵塞现象，决定修一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．为了使工程提前3个月完成，需将原计划的工作效率提高12％，问原计划此工程需要多少个月？（6分）四、证明计算及作图（共4小题）1．如图已知：在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，DF垂直平分AB交AB于F交BC于D，求证：DCBD21（5分）2．如图C为AB上一点，且△AMC、△CNB为等边三角形，求证AN＝BM（6分）3．求作一点P，使PC＝PD且使点P到∠AOB两边的距离相等．（不写作法）（5分）4．如图点E、F在线段BD上，AB＝CD，∠B＝∠D，BF＝DE．（8分）求证（1）AE＝CF（2）AE∥CF（3）∠AFE＝∠CEF参考答案一、选择（每小题3分共10小题）1．D2．C3．D4．B5．D6．B7．B8．C9．B10．C二、填空（每小题2分共10小题）1．22．)2)(1(aaa3．14．55．yx6．77．80°50°50°8．29．7cm10．18°三、计算题（共5小题）1．解：16824xxx22)4(xx)4)(4(22xxxx2．解：39122mm9)3(2122mm9)3(22mm32m．3．解：13112xxx1312xxx142x当2x时原式的值34．4．解：24422223xxxx44222)2(32xxxx2)2(221xx22x4x．检验：x＝4是原方程之根．5．设原计划此工程需要x月31%)121(1xxxx36.312.136.312.0x28x检验28x是原方程的根．答：原计划28个月完成．四、证明计算及作图（共4小题）1．证：连AD．∵∠A＝120°AB＝AC∴∠B＝∠C＝30°∵FD⊥平分AB．∴BD＝AD∠B＝∠1＝30°∠DAC＝90°∵在Rt△ADC中∠C＝30°∴DCAD21即DCBD212．证：∵C点在AB上A、B、C在一直线上．∠1＋∠3＋∠2＝180°∵△AMC和△CNB为等边三角形∴∠1＝∠2＝60°即∠3＝60°AC＝MC，CN＝CB在△MCB和△ACN中∵CBCNMCAC1202331∴△MCB≌△ACN（SAS）∴AN＝MB．3．4．证①在△ABF和△DCE中∵DEBFDBCDAB∴△ABF≌△DCE（SAS）∴AF＝CE，∠1＝∠2∵B、F、E、D在一直线上∴∠3＝∠4（同角的补角相等）即∠AFE＝∠CEF②在△AFE和△CEF中∵EFEFCEAF43∴△AFE≌△CEF（SAS）∴AE＝CF∠5＝∠6∵∠5＝∠6∴AE∥CF．③∵∠3＝∠4即∠AFE＝∠CEF．