七年级数学二元一次方程组(不定方程)拔高题(竞赛班)

七年级数学二元一次方程组拔高题（竞赛班）一、选择题.1.已知代数式1312axy与23babxy是同类项，那么a、b的值分别是（）A.21abB.21abC.21abD.519ab2.如果方程组43713xykxky的解xy、的值相等,则k的值是()A.1B.0C.2D.23．方程72yx在正整数范围内的解（）（A）有无数解（B）只有一组（C）只有三组（D）以上都不对4．方程199119891990yx的一组正整数解是（）(A)12768,12785yx(B)12770,12785yx11941,11936)(yxC12623,13827)(yxD5.如果21xy是方程组75axbybxcy的解,则ac与的关系是()A.49acB.29acC.49acD.29ac6.某剧场共有座位1000个，排成若干排，总排数大于16，从第二排起，每排比前一排多一个座位，问：剧场共有多少排座位（）A.25B.26C.27D.287．已知关于x的方程232xax的解是x=2，则a=()A、2B、3C、4D、68．已知20abaxbx是关于x的一元一次方程，且x有唯一解，则x=()A、-1B、1C、OD、29．正整数x，y满足(x-1)(y-1)=9，则x+y的值是()A、8B、10C、12D、8或1210．方程2(2-x)=xy+1的整数解有()组．A、2B、3C、4D、511．有人问一位老师，他教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还剩下3位学生在操场踢足球．”则这个班共有学生()人．A、26B、28C、30D、5612、m取何整数值时，方程组1442yxmyx的解x和y都是整数（）A、9,7,10,6.B、2，8.C、±1，±2，±4，±8.D、±1，±2.13．在公路上，汽车A，B，C分别以每小时60、40、30千米的速度匀速行驶，A从甲站开往乙站，B，C从乙站开往甲站．A在与B相遇后两小时又与C相遇，则甲、乙两站相距()千米．A、1800B、1950C、2000D、160014．若正整数x，y满足5x=2009y，则x+y的最小值是()A、2000B、2010C、2014D、201915．已知关于x的方程3mx+1=0和x+2n=0是同解方程，那么2mn=()A、125B、136C、36D、181二、填空题.1.关于xy、的二元一次方程组59xykxyk的解也是二元一次方程236xy的解,则k的值是.2.设m和n大于0的整数，且,22523nm①若m和n最大公约数为15，则______nm；②若m和n的最小公倍数为45，则________nm3.若已知方程221153axaxaya,则当a=时,方程为一元一次方程;当a=时,方程为二元一次方程.4.方程组1602111xyxy的解是.5.如果25xy与3210yx互为相反数，那么x=，y=.6.若23xy是方程33xym和5xyn的公共解,则23mn=.7.已知231xy是二元一次方程组11axbybxay的解,则abab=.8．方程7110.2510.0240.0180.012xxx的根是_______________．9．七(2)班有学生50名，其中参加数学小组的有28人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少4，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的13多2，则同时参加这两个小组的人数是_______________．10．已知关于x的方程(3a+2b)x+17=0无解，则ab_____0(填，≥，，≤)．11．已知a是不为0的整数，并且关于x的方程374axaa有整数根，则a的值共有_______________个．12．父亲比小明大24岁，并且2008年的年龄是小明2010年年龄的3倍，则小明2009年的年龄是_____岁．14．用正三角形和正六边形来进行镶嵌，则需________个正三角形和________个正六边形或________个正三角形和_________个正六边形．15．现有红、黄、蓝三种颜色的球共23个，其中红球个数是黄球个数的7倍，那么其中蓝球的个数是_________个．16．已知m为正整数，二元一次方程组210320mxyxy有整数解，即x，y均为整数，则m=_______________．17．一艘轮船航行于两码头之间，顺航需4小时，逆航需5小时，已知水流速度为每小时3千米，则轮船在静水中的速度为每小时________千米．18．若k是为正整数，则使得方程(k-2008)x=2010-2009x的解也是正整数的是的值有_________个．19、用16元钱买面值为20分、60分、1元的三种邮票共18枚，每枚邮票至少买1枚，共有种不同的买法.20、求方程12511yx的正整数解.三、解答题.1.运用适当的方法解方程.20)5(8)7.0(527)7.0(5)5(20xyyx887.53.41127.43.5yxyx1:14:3)4(:)(:)6(yxyxx199519975989199719955987xyxy2．求下列不定方程的整数解：(1)72x+157y=1；(2)9x+21y=144；(3)103x-91y＝5．(3)2x+5y+7z+3t=103、已知xyz≠0,且0720634zyxzyx，求22222275632zyxzyx的值。4.m取何整数值时，方程组1442yxmyx的解x和y都是整数？5、现有A、B、C三种型号的产品出售，若售A3件，B7件，C1件，共得315元；若售A4件，B10件，C1件，共得42元。问售出A、B、C各一件共得多少元？6、甲、乙两人同解方程组5151422axyxby时，甲看错了方程1中的a，解得21xy，乙看错2中的b，解得54xy，试求2002200610ba的值。7、用100枚铜板买桃，李，榄橄共100粒，己知桃，李每粒分别是3，4枚铜板，而榄橄7粒1枚铜板。问桃，李，榄橄各买几粒？8、为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元．（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？9、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同.安全检查中，对4道门进行了训练：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％.安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由.*10、小王架车在公路上匀速行驶，他看到里程碑上的数是两位数，一小时后看到里程碑上的数恰是第一次看到的数颠倒了顺序的两位数；再过一小时后，第三次看到里程碑上的数又恰好是第一次见到的两位数字之间添上一个零的三位数，这三块里程碑上的数各是多少？*11、某种商品价格为每件３３元，某人身边只带有２元和５元两种面值的人民币各若干张，买了一件这种商品.若无需找零钱，则付款方式有哪几种（指付出２元和５元钱的张数）？哪种付款方式付出的张数最少？