机械能守恒定律公开课

机械能守恒定律机械能守恒定律1.动能2.重力势能3.弹性势能复习回顾1.合外力所做的功和动能的变化关系2.重力所做的功与物体重力势能的变化关系WG=mgh1-mgh2温故知新2122合mv21mv21WW弹＝3.弹力所做的功和弹性势能的变化关系22212121kxkx重力势能弹性势能势能动能机械能预习了解机械能守恒定律一、机械能1.定义：物体在某状态时的动能与势能（包括重力势能和弹性势能）的总和叫做物体的机械能。注：机械能具有相对性，其大小与参考平面和参考系的选择有关，机械能是标量。E=EK+EPm221mv221mv飞流直下的瀑布二、动能和势能的相互转化重力势能动能拉弓射箭弹性势能动能二、动能和势能的相互转化过山车重力势能动能二、动能和势能的相互转化【例题】判断下列各题中物体的机械能是否守恒？将小球斜抛出去后(不计阻力)木块沿光滑斜面下滑降落伞匀速下降GGGGFFF(不计阻力)质量为ｍ的物体从高处自由下落，下落到高度为的位置B时速度为，下落到高度为的位置C时速度为。12121mghmV移项得到机械能的关系：2221212121mghmVmghmV21mghmgh21222121mVmV=1、2两点的机械能为：位置B：EB=位置C：EC=22221mghmV动能定理：0h1h1v2v2hABCh0重力做功：∴三、机械能守恒定律理论推导21222121mVmVWG①21GWmghmgh②质量为ｍ的物体从高处自由下落，下落到高度为的位置B时速度为，下落到高度为的位置C时速度为。21GWmghmgh21222121mVmVWG动能定理：0h1h1v2v2hABCh0重力做功：如果存在空气阻力，上面___式会改变①②动能定理：21222121mVmVWWfG①三、机械能守恒定律理论推导机械能守恒定律在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。或EK1+EP1=EK2+EP21、内容：2、表达式：需要规定重力势能的参考平面！2222111122mvmghmvmgh机械能守恒定律只有重力做功3、条件：三、机械能守恒定律（2）除重力，物体还受其它力，但其它力不做功。（1）物体只受重力不受其它力。例题1.关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是（）A、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒B、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒C、合外力对物体所做的功等于零时，机械能一定守恒D、若只有重力对物体做功，机械能一定守恒D典例剖析——守恒判断例2:把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大？分析：①小球摆动过程中：受哪些力？做功情况怎样？是否满足机械能守恒的条件？②小球运动的初末状态的机械能怎么确定？OBAθl解：对球受力分析。绳的拉力不做功，只有重力做功，机械能守恒取最低点的重力势能为0最高点：最低点：由机械能守恒得P1(cos)Emgllk10EP20E2k212EmvP1k1P2k2EEEE2(1cos)vgl所以例3:把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大？OBAθl例题4.以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，则⑴物体上升的最大高度是多少？⑵上升时在何处重力势能和动能相等？（阻力忽略）20121mvEmghE2mghmv2021【解析】因只有重力对物体做功，故机械能守恒⑴以地面为参考点，则：在最高点动能为零，故：由E1=E2得：221052210vhmgv0h最高点所以20121mvE12112221mghmvmghE120221mghmvv0h【解析】因只有重力对物体做功，故机械能守恒⑵初状态设在地面，则：终态设在h1高处，故：因机械能守恒：E1=E2mgvh5.21041042201最高点h1v1Ep=Ek例题4.以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，则：⑵上升时在何处重力势能和动能相等？（阻力忽略）•例5.如图6所示，质量m＝50kg的跳水运动员从距水面高h＝10m的跳台上以v0＝5m/s的速度斜向上起跳，最终落入水，若忽略运动员的身高，取g＝10m/s2。求：•(1)运动员在跳台上时具有的重力势能(以水面为零势能参考平面)；•(2)运动员起跳时的动能；•(3)运动员入水时的速度大小。解析(1)以水面为零势能参考平面，则运动员在跳台上时具有的重力势能为Ep＝mgh＝5000J。(2)运动员起跳时的速度为v0＝5m/s，则运动员起跳时的动能为Ek＝12mv02＝625J。(3)解法一：应用机械能守恒定律运动员从起跳到入水过程中，只有重力做功，运动员的机械能守恒，则mgh＋12mv02＝12mv2，即v＝15m/s。解法二：应用动能定理运动员从起跳到入水过程中，其他力不做功，只有重力做功，故合外力做的功为W合＝mgh，根据动能定理可得，mgh＝12mv2－12mv02，则v＝15m/s。答案(1)5000J(2)625J(3)15m/s[精典示例][例6](多选)如图9所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做匀减速运动，加速度的大小等于重力加速度的大小g。若物块上升的最大高度为H，则此过程中，物块的()A．动能损失了2mgHB．动能损失了mgHC．机械能损失了mgHD．机械能损失了12mgH机械能守恒定律在只有弹力做功的情况下，弹簧与物体组成的系统机械能守恒。Bv1v2A7.如图，小球在P点从静止开始下落，正好落在下端固定于桌面的轻弹簧上，把弹簧压缩后又被弹起，不计空气阻力，下列结论正确的是（）A．小球落到弹簧上后，立即做减速运动B．在题述过程中，小球、弹簧组成的系统机械能守恒C．当弹簧对小球的弹力大小等于小球所受重力大小时，弹簧的形变量最大D．小球被弹簧弹起后，所能到达的最高点高于P点B【例8】如图所示，物体A和B系在跨过定滑轮的细绳两端，物体A的质量mA＝1.5kg，物体B的质量mB＝1kg.开始时把A托起来，使B刚好与地面接触，此时物体A离地面高度为h＝1m，放手让A从静止开始下落，g取10m/s2，求：(1)当A着地时，A的速度多大？(2)物体A落地后，B还能上升多高？典例剖析——系统守恒【解析】(1)系统重力势能的减少量为ΔEp＝(mA－mB)gh系统动能的增加量为ΔEk＝12(mA＋mB)v2系统的机械能是守恒的，故(mA－mB)gh＝12(mA＋mB)v2解得v＝2m/s.(2)A落地后，B以2m/s的初速度竖直向上运动，它还能上升的最大高度为H，由机械能守恒得mBgH＝mBv2/2解得H＝0.2m．典例剖析——系统守恒例题9.如图，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑的定滑轮与质量为2m的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离时砝码未落地，木块仍在桌面上，这时砝码的速率为多少？解析：对木块和砝码组成的系统内只有重力势能和动能的转化，故机械能守恒，以砝码末位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：2211KPKPEEEEH21(2)22mmvmgHmgHmgh即：8．如图小球AB质量分别是m、2m.通过轻绳跨在半径为R光滑的半圆曲面上。由静止释放。求小球A刚到半圆顶端时的速度？AB解析：对两球组成的系统，在运动过程中,只有重力势能和动能转化，机械能守恒，选取初位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：ABR24R00mgR21(2)2mmv224Rmg10．如图小球AB质量分别是m、2m.通过轻绳跨在半径为R光滑的半圆曲面上。由静止释放。求小球A刚到半圆顶端时的速度？AB解析：对两球组成的系统，在运动过程中,只有重力势能和动能转化，机械能守恒，选取初位置所在平面为参考平面，由机械能守恒定律得：21222024RmmvmgRmg即：（）ABR24R例题11.一条长为L的均匀链条，放在光滑水平桌面上，链条的一半垂于桌边，止开始使链条自由滑落，当它全部脱离桌面时的速度为多大?典例剖析——系统守恒